10 Contoh Soal Anuitas dan Penyelesaiannya | Matematika Kelas 11 SMA

Contoh Soal Anuitas dan Penyelesaiannya

Berikut beberapa contoh soal anuitas dan penyelesaiannya agar kamu bisa berlatih sendiri di rumah. 

Contoh Soal 1 – Anuitas Biasa (Nilai Sekarang)

Ali ingin menabung untuk membeli laptop baru. Ia menabung Rp500.000 setiap bulan selama 2 tahun dengan bunga 1% per bulan. Hitung nilai sekarang dari tabungan Ali jika menggunakan anuitas biasa.

Penyelesaian:
Diketahui:

• R = 500.000
• I = 1% = 0,01 
• N = 2 tahun × 12 bulan = 24

Rumus nilai sekarang:

A = R ( 1 – (1 + i )^{-n )}i​

Substitusi:

A = 500.000  ( 1 – (1 + 0,01 )^{-24 )}0,01

Hitung:

1. 1 + 0,01 = 1,011
   
2. 1,01⁻²⁴ 0,788
   
3. 1 − 0,788 = 0,212
   
4. 0,212 / 0,01 = 21,2
   
5. 500.000 × 21,2 = 10.600.000

Jadi, nilai sekarang tabungan Ali adalah Rp10.600.000.

Contoh Soal 2 – Anuitas Biasa (Nilai Masa Depan)

Soal:
Budi menabung Rp200.000 setiap bulan di bank dengan bunga 1,5% per bulan selama 1,5 tahun. Hitung nilai masa depan tabungannya.

Penyelesaian:
Diketahui:

• R = 200.000
  
• i = 1,5% = 0,015
  
• n = 1,5 tahun × 12 = 18
  

Rumus nilai masa depan anuitas biasa:

S = R(1+i)n-1i

Substitusi:

S = 200.000(1+0,015)¹⁸-10,015

Hitung:

1. 1 + 0,015 = 1,015
   
2. 1,015¹⁸ 1,304
   
3. 1,304 − 1 = 0,304
   
4. 0,304/0,015 20,267
   
5. 200.000 × 20,267 4.053.400

Jadi, nilai masa depan tabungan Budi adalah sekitar Rp4.053.400.

Contoh Soal 3 – Mencari Besar Cicilan (R)

Citra ingin membeli sepeda baru seharga Rp6.000.000. Ia akan mencicil selama 12 bulan dengan bunga 2% per bulan menggunakan anuitas biasa. Berapa besar cicilan per bulan (R)?

Penyelesaian:
Diketahui:

• A = 6.000.000
  
• i = 2% = 0,02
  
• n = 12
  

Rumus nilai sekarang anuitas biasa untuk mencari R:

R = A. i  1 – (1 + i)-n

Substitusi:

​R = 6.000.000 x 0,02 1 – (1 + 0,02)-12

Hitung:

1. 1 + 0,02 = 1,02
   
2. 1,02 − 12 0,788
   
3. 1 − 0,788 = 0,212
   
4. 6.000.000 × 0,02 = 120.000
   
5. 120.000/0,212   566.038
   

Jadi, cicilan per bulan Citra adalah sekitar Rp566.038.

Contoh Soal 4 – Anuitas Jatuh Tempo (Nilai Sekarang)

Dina menabung Rp400.000 tiap awal bulan selama 2 tahun dengan bunga 1% per bulan. Hitung nilai sekarang tabungannya jika menggunakan anuitas jatuh tempo.

Penyelesaian:
Diketahui:

• R = 400.000
  
• i = 0,01
  
• n = 24

Rumus nilai sekarang anuitas jatuh tempo:

A = R ( 1 – ( 1 + 0,01) -n)  0,01 x (1+ 0,01)

Substitusi:

A = 400.000 ( 1 – ( 1 + i) -24)  i x (1+ i)

Hitung:

1. 1 + 0,01 = 1,01
   
2. 1,01⁻²⁴ 0,788
   
3. 1 − 0,788 = 0,212
   
4. 0,212/0,01 = 21,2
   
5. 21,2 × 400.000 = 8.480.000
   
6. Kalikan dengan 1,01 → 8.480.000 × 1,01 8.564.800

Jadi, nilai sekarang tabungan Dina sekitar Rp8.564.800.

Contoh Soal 5 – Anuitas Jatuh Tempo (Nilai Masa Depan)

Eka menabung Rp300.000 tiap awal bulan selama 1 tahun di bank dengan bunga 1,2% per bulan. Hitung nilai masa depan tabungannya.

Penyelesaian:
Diketahui:

• R = 300.000
  
• i = 0,012
  
• n = 12

Rumus nilai masa depan anuitas jatuh tempo:

S = R ( 1 +i)n -1  i x (1+i)

Substitusi:

S = 300.000 ( 1 +0,012)12 -1  0,012 x (1+0,012)

Hitung:

1. 1 + 0,012 = 1,012
   
2. 1,012¹²   1,154
   
3. 1,154 − 1 = 0,154
   
4. 0,154/0,012 12,833
   
5. 12,833 × 300.000 3.849.900
   
6. Kalikan dengan 1,012 → 3.849.900 × 1,012 3.896.300

Jadi, nilai masa depan tabungan Eka sekitar Rp3.896.300.