10 Contoh Soal Anuitas dan Penyelesaiannya | Matematika Kelas 11 SMA

Contoh Soal 6 – Mencari Besar Cicilan (Anuitas Jatuh Tempo)

Fajar ingin membeli komputer seharga Rp10.000.000. Ia akan mencicil selama 10 bulan dengan bunga 1,5% per bulan, pembayaran dilakukan di awal bulan (anuitas jatuh tempo). Berapa besar cicilan per bulan?

Penyelesaian:
Diketahui:

• A = 10.000.000
  
• i = 0,015
  
• n = 10
  

Rumus nilai sekarang anuitas jatuh tempo untuk mencari R:

R = A i (1-(1+i)-n) (1 + i)

Substitusi:

R = 10.000.000 0,015 (1-(1+0,015)-10) (1 + 0,015)​

Hitung:

1. 1,015⁻¹⁰  0,861
   
2. 1 − 0,861 = 0,139
   
3. Kalikan dengan 1,015 → 0,139 × 1,015 0,141
   
4. 10.000.000 × 0,015 = 150.000
   
5. 150.000/0,141 1.063.830

Jadi, cicilan per bulan Fajar sekitar Rp1.063.830.

Contoh Soal 7 – Mencari Lama Pembayaran (n)

Rina meminjam Rp8.000.000 dari bank. Ia membayar cicilan Rp700.000 per bulan dengan bunga 1% per bulan menggunakan anuitas biasa. Berapa lama (dalam bulan) Rina harus membayar sampai lunas?

Penyelesaian:
Diketahui:

• A = 8.000.000
  
• R = 700.000
  
•  i = 0,01
  

Rumus nilai sekarang anuitas biasa:

A = R ( 1 – (1 + i )^{-n )}i

Substitusi:

8.000.000 = 700.000 ( 1 – (1 + 0,01 )^{-n )}0,01

Hitung:

1. 700.000 / 0,01=70.000.000
   
2. 8.000.000 / 70.000.000 = 0,1143
   
3. 1 − (1,01)⁻ⁿ = 0,1143 → (1,01)⁻ⁿ = 0,8857
   
4. Ambil log: −n ⋅ ln⁡1,01 = ln⁡0,8857
   
5. −n ⋅ 0,00995 = −0,1215
   
6. n 12,2 bulan
   

Jadi, Rina harus membayar selama ±12 bulan.

Contoh Soal 8 – Utang dengan Anuitas Jatuh Tempo

Hendra meminjam Rp5.000.000 dan membayar cicilan Rp450.000 per bulan di awal bulan (anuitas jatuh tempo) selama beberapa bulan dengan bunga 1,2% per bulan. Hitung nilai utangnya sekarang!

Penyelesaian:
Diketahui:

• R = 450.000
  
• i = 0,012
  
• n = 12
  

Rumus anuitas jatuh tempo:

A = R ( 1 -(1 + i)-n) i x (1+i)

Substitusi:

A = 450.000 ( 1 -(1 + 0,012)-12) 0,012 x (1+0,012)

Hitung:

1. 1,012⁻¹² 0,859
   
2. 1 − 0,859 = 0,141
   
3. 0,141 / 0,012 11,75
   
4. 11,75 × 450.000 5.287.500
   
5. Kalikan 1,012 → 5.287.500 × 1,012 5.351.850

Jadi, nilai sekarang utang Hendra sekitar Rp5.351.850.

Baca Juga :

55 Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Kunci Jawabannya

Sekarang, kamu sudah paham kan tentang konsep anuitas dan cara menghitungnya lewat berbagai contoh soal anuitas dan penyelesaiannya? 

Dari nilai tabungan hingga cicilan utang, semuanya harus dipahami dulu konsepnya, baru masukkan rumusnya.

Sering-seringlah berlatih soal-soal seperti ini agar kamu terbiasa. Semakin sering latihan, semakin cepat kamu mengerti  dan perhitungan anuitas yang tadinya ribet bakal terasa simpel!