Contoh Soal AKM Matematika SMA dan Pembahasannya Lengkap, Yuk Pelajari!
Contoh Soal AKM Matematika SMA dan Pembahasannya Lengkap, Yuk Pelajari! – Untuk menggantikan ujian nasional, Kemdikbud mengadakan asesmen nasional atau AN. Namun, nilai AN tidak menentukan kelulusan.
Dalam AN salah satu asesmen yang dilakukan adalah Asesmen Kompetensi Minimum atau yang disebut AKM. Soal AKM tersebut terdiri dari soal literasi dan numerasi.
Bagi kamu peserta AKM, berikut ini adalah contoh soal AKM Matematika yang termasuk dalam asesmen numerasi SMA.
Contoh Soal AKM Matematika SMA dan Pembahasannya
Daftar Isi
Daftar Isi
Contoh soal atau latihan soal AKM merupakan topik yang banyak dicari ketika mendekati waktu ujian asesmen kompetensi minimum.
Terdapat tiga komponen utama dalam penyelenggaraan asesmen, yaitu AKM, survei karakter, dan survei lingkungan belajar. Yang berbeda dengan ujian pada umumnya, nilai AN tidak menentukan kelulusan peserta.
Nilai AN juga tidak menjadi syarat dalam PPDB. Akan tetapi, AN wajib diikuti oleh peserta yang sudah ditunjuk sebagai perwakilan sekolah. Perwakilan ini dipilih secara acak oleh Kemdikbud.
Ulasan tentang AKM SMA
Dalam komponen AN yang berupa AKM, siswa akan diuji dalam hal penguasaan dan pemahaman konsep literasi dan numerasi. Mengapa dua hal tersebut yang diujikan?
Soal-soal AKM pada umumnya menyajikan permasalahan dengan konteks yang beragam. Pada siswa diharapkan dapat menyelesaikan permasalahan tersebut dengan kompetensi literasi membaca dan numerasi.
Dalam AKM, soal-soal diberikan untuk mengukur kompetensi para siswa secara mendalam. Bukan hanya sebatas penguasaan konten saja.
Materi AKM Matematika SMA
Sebelum membahas contoh soal AKM, lebih baik jika kamu mengetahui juga cakupan materi numerasi matematika yang perlu kamu pelajari.
Kemampuan yang diujikan dalam AKM adalah bagaimana siswa menerapkan model matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Itu artinya, soal-soal AKM Matematika numerasi akan menguji pemahaman matematika dasar oleh para siswa, yang dapat digunakan dalam berbagai konteks di kehidupan nyata.
Misalnya, menghitung peluang, mengatur keuangan, dan lain-lain. Topik materi dalam AKM Matematika meliputi materi pengukuran, geometri, bilangan, data dan ketidakpastian, serta aljabar.
Tentunya, soal-soal AKM Matematika berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
Dengan begitu pemahaman yang diuji akan lebih bermanfaat dan aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari akan lebih terasa nyata. Sebagai informasi, soal AKM dapat berbentuk pilihan ganda atau uraian.
Contoh Soal AKM Matematika SMA Nomor 1-2
Setelah mengulas secara singkat tentang AKM dan materi AKM Matematika SMA, berikut ini adalah contoh soal AKM Matematika SMA yang dikumpulkan oleh Mamikos.
Soal 1
Hasil dari perkalian 16 ½ x 27 ⅔ adalah …
A. 24
B. 144
C. 12
D. 36
Pembahasan:
Soal tersebut dapat diselesaikan dengan operasi aljabar bilangan berpangkat.
→ (am)n = a (mxn)
→ am x bm = (axb)m
→ 16 ½ x 27 ⅔ = (24)(½) x (33)(⅔)
= 2(4×1/2) x 3(3×2/3)
= 22 x 32
= 4 x 9 = 36
Soal 2
Di bawah ini merupakan grafik fungsi kuadrat.
Persamaan yang benar dari grafik fungsi kuadrat tersebut adalah …
A. y = x2-3x-4
B. y = x2-3x+4
C. y = -x2+3x+4
D. y = -x2-3x+4
Pembahasan:
Penentuan grafik persamaan fungsi kuadrat di atas bisa dilakukan dengan rumus. Tetapi bisa juga dilakukan dengan identifikasi melalui diskriminan atau titik yang diketahui dalam grafik.
Dalam gambar, diketahui grafik melalui titik-titik (0,4); (0,1); (0,-4). Grafik menghadap ke bawah yang artinya koefisien x2 = a < 0. Dengan begitu, jawaban yang mungkin adalah C atau D.
Selanjutnya, kita lihat grafik melalui titik (0,4), yang berarti konstanta c adalah 4. Caranya kita substitusikan titik (0,4) ke bentuk umum fungsi kuadrat.
Pilihlah salah satu titik yang diketahui ke salah satu pilihan yang mungkin. Misalnya, pada titik (0,1) ke pilihan a, sehingga menjadi:
y = -x2 -3x + 4 → 1 = -02 – (3×0) + 4
Dengan begitu, ditemukan bahwa jawaban yang tepat adalah D.
Contoh Soal AKM Matematika SMA Nomor 3-4
Soal 3
Letusan awan panas gunung Sinabung sedang diamati oleh Badan Geologi, Kementerian ESDM, dan Mitigasi Bencana Geologi Sumatera Utara.
Dalam pengamatan, terlihat puncak gunung ada pada sudut elevansi 30o. Sedangkan puncak letusan awan panas dapat terlihat pada sudut elevansi 60o.
Apabila diketahui tinggi Gunung Sinabung 2.460 m, dan terjadi kesalahan dalam pengukuran sudut elevansi, maka besar sudut elevansi untuk melihat tinggi erupsi seharusnya 50o.
Dengan adanya kesalahan tersebut, bagaimana sebenarnya tinggi erupsi Gunung Sinabung? Apakah tinggi erupsi lebih rendah atau lebih tinggi jika dibandingkan dengan tinggi erupsi pada sudut elevansi sebelumnya? Berikan alasannya!
Pembahasan:
Dalam soal di atas disebutkan bahwa puncak letusan awan panas dapat terlihat pada sudut elevansi 60o. Akan tetapi, ternyata terdapat kesalahan dalam perhitungan tersebut.
Seharusnya, tinggi erupsi adalah 50o. Dari pernyataan tersebut dapat disimpulkan bahwa sebenarnya, tinggi erupsi lebih rendah dibandingkan tinggi erupsi menggunakan sudut elevansi sebelumnya.
Alasannya adalah tan 50 < tan 60. Derajat tinggi 2.460 m, seharusnya adalah 50o. Dengan aturan trigonometri, besar sudut sebanding dengan tinggi.
→ x = t/sin y, dengan x adalah jarak amatan dengan kaki gunung.
Soal 4
Berkaitan dengan soal sebelumnya. Apabila diketahui tinggi Gunung Sinabung adalah 2.460 m, maka tinggi awan panas Gunung Sinabung adalah …
(nilai akar 3 = 1,73)
A. 4.320 m
B. 4.290 m
C. 4.260 m
D. 4.210 m
Pembahasan:
Soal di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan trigonometri.
→ 2.460 : sin30 = x : sin60
→ x = 4.260,8 meter.
Contoh Soal AKM Matematika SMA Nomor 5
Soal 5
Pernyataan di bawah ini yang benar tentang grafik fungsi kuadrat f(x) = -32 – x + 2, adalah …
- Grafik berbentuk parabola
- Grafik memotong sumbu X di (⅔,0) dan (-1,0)
- Memiliki titik potong dengan sumbu Y di titik (0,2)
- Mempunyai nilai minimum y = -7/4
- Memiliki persamaan sumbu simetri x = -⅙
Pilihan jawaban:
A. (1), (2), (4), (5)
B. (2), (3), (4), (5)
C. (1), (3), (4), (5)
D. (1), (2), (3), (5)
Pembahasan:
Pernyataan (1)
Grafik berbentuk parabola f(x) = -32 – 3 + 2
Pernyataan (2)
Syarat y = 0 → -3×2-x+2 = 0
-3×2-3x+2x+2 = 0
-3x(x+1)+2(x+1) = 0
(-3x+2)(x+1) = 0
x = ⅔ atau x = -1
Pernyataan (3)
Syarat x = 0 → y = 2
Sehingga grafik memotong sumbu Y di (0,2).
Pernyataan (4)
y = D/(-4a) dengan D = (-1)2 – 4 x (-3) x 2 = 25
Jadi, nilai minimum seharusnya y=25/12.
Pernyataan (5)
x = (-b)/2a → x = -⅙
Jadi, pernyataan yang benar adalah (1), (2), (3), dan (5).
Demikian contoh soal AKM Matematika SMA dan pembahasannya lengkap. Semoga contoh soal di atas dapat membantu kamu dalam belajar.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: