14 Contoh Soal Barisan dan Deret Pilihan Ganda beserta Jawabannya

14 Contoh Soal Barisan dan Deret Pilihan Ganda beserta Jawabannya – Barisan dan deret merupakan salah satu topik dasar dalam aritmatika. Suatu deret dapat sangat digeneralisasikan sebagai jumlah dari semua suku dalam barisan.

Contoh soal barisan dan deret beserta jawaban banyak dicari oleh siswa untuk melatih kemampuan matematikanya. Dasar-dasar deret dan baris aritmatika bisa lebih dipahami dengan memecahkan masalah berdasarkan rumus.

Keduanya sangat mirip dengan himpunan tetapi perbedaan utamanya adalah, bahwa dalam suatu barisan, suku-suku dapat muncul berulang kali dalam berbagai posisi.

Contoh Soal Barisan dan Deret Beserta Jawaban

Dalam sebuah barisan dan deret aritmatika, panjang suatu barisan sama dengan banyaknya suku dan dapat berhingga atau tak berhingga.

Barisan aritmatika dapat didefinisikan dengan rumus eksplisit di mana an = d (n – 1) + c, di mana d adalah selisih umum antara suku-suku berurutan, dan c = a1. 

Barisan aritmatika juga dapat didefinisikan secara rekursif dengan rumus a1 = c, an+1 = an + d, dimana d lagi-lagi merupakan selisih umum antara suku-suku berurutan, dan c adalah konstanta. Jumlah barisan aritmatika tak hingga adalah , jika d > 0, atau – , jika d < 0.

Ada dua cara untuk mencari jumlah barisan aritmatika berhingga. Untuk menggunakan cara pertama, kamu harus mengetahui nilai suku pertama a1 dan nilai suku terakhir an.

Maka, jumlah n suku pertama barisan aritmatika tersebut adalah Sn = n(). 

Untuk menggunakan cara kedua, kamu harus mengetahui nilai suku pertama a1 dan selisihnya d. Maka, jumlah n suku pertama suatu barisan aritmatika adalah Sn = na1 + (dn – d ).

Nah, supaya kamu lebih paham lagi mengenai barisan dan deret aritmatika, cari tahu contoh soal barisan dan deret beserta jawaban di sini, yuk!

Baca Juga :

14 Contoh Soal Deret Aritmatika beserta Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal 1

1. Ada sebuah barisan aritmatika dengan jumlah suku yang ganjil. Apabila suku pertamanya ada 4 dan suku terakhirnya merupakan 20, maka berapa nilai dari suku tengahnya?

a. 10

b. 18

c. 12

d. 16

e. 14

Contoh Soal Barisan dan Deret Beserta Jawaban

Ditanyakan nilai suku tengah pada barisan aritmatika dengan suku pertama bernilai 4 dan akhirnya adalah 20. Jawabannya:

a adalah 4

Un nilainya adalah 20

Ut adalah a+Un2=20+42

Hasilnya adalah 12

Bisa disimpulkan bahwa jawabannya adalah c atau 12