Contoh-Contoh Soal Dilatasi SMA Kelas 11 dan Penyelesaiannya

Contoh-Contoh Soal Dilatasi SMA Kelas 11 dan Penyelesaiannya – Dilatasi adalah salah satu konsep penting dalam pelajaran matematika di tingkat SMA.

Bagi para siswa kelas 11, memahami dilatasi adalah kunci untuk menguasai berbagai materi matematika yang lebih kompleks.

Dalam artikel ini, Mamikos akan memberikan beberapa contoh soal dilatasi kelas 11 beserta penyelesaiannya. Yuk, simak!

Berikut Contoh Soal Dilatasi Kelas 11

Dilatasi adalah salah satu jenis transformasi geometri yang mengubah ukuran objek geometris tanpa mengubah bentuk atau sudutnya.

Transformasi ini melibatkan perubahan skala, yang dapat membuat objek menjadi lebih besar atau lebih kecil, tetapi tetap mempertahankan bentuk relatif antarbagian objek tersebut.

Dilatasi dapat diterapkan pada titik, garis, atau objek geometris lainnya.

Dalam dilatasi, ada faktor skala yang digunakan untuk menentukan seberapa besar atau seberapa kecil objek tersebut akan diperbesar atau diperkecil.

Faktor skala ini bisa lebih besar dari 1 untuk memperbesar objek, atau lebih kecil dari 1 untuk mengecilkan objek. Faktor skala ini diterapkan pada setiap koordinat objek geometris.

Dilatasi sangat berguna dalam berbagai konteks matematika dan ilmu pengetahuan, seperti dalam grafik komputer, pemetaan, dan pemodelan objek fisik atau fenomena alam.

Dilatasi memungkinkan kita untuk memanipulasi dan mengubah skala objek secara proporsional tanpa mengubah sifat geometrisnya yang mendasar.

Untuk memahaminya lebih lanjut mari kita lihat contoh soal dilatasi yang disusun khusus untuk siswa kelas 11 berikut ini!

Contoh Soal Dilatasi Kelas 11 Nomor 1

Contoh soal dilatasi kelas 11 yang pertama terkait persegi panjang yang memiliki pusat dilatasi di titik (0,0). Yuk, simak!

Sebuah bangun berbentuk persegi panjang memiliki lebar 4 cm sementara panjangnya 6 cm.

Dilakukan dilatasi dengan faktor skala k = 1.5 dan pusat dilatasi (0, 0). Berapa panjang dan lebar persegi panjang setelah dilatasi?

Penyelesaian

Faktor skala k = 1.5, h = 0, dan v = 0. Untuk menghitung panjang dan lebar persegi panjang setelah dilatasi, gunakan rumus dilatasi:

Panjang setelah dilatasi (L’):

L’ = k * (panjang awal – h) + h

L’ = 1.5 * (6 – 0) + 0

L’ = 9 cm

Lebar setelah dilatasi (W’):

W’ = k * (lebar awal – v) + v

W’ = 1.5 * (4 – 0) + 0

W’ = 6 cm

Jadi, panjang dan lebar persegi panjang setelah dilatasi adalah 9 cm dan 6 cm.