Contoh Soal Dinamika Rotasi beserta Penyelesaiannya | Materi Fisika Kelas 11 SMA

Masih bingung dengan materi dinamika rotasi? Yuk, pelajari penjelasan serta berbagai contoh soal, lengkap dengan pembahasannya di artikel berikut ini.

27 Oktober 2025 Lintang Filia

Ikuti Mamikos Info di Google

3. Momentum Sudut

Selanjutnya, momentum sudut dapat dikatakan sebagai “versi rotasi” dari momentum linear. Besaran ini menggambarkan seberapa besar kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan gerak putarnya. Semakin besar momentum sudutnya, semakin sulit benda tersebut untuk dihentikan dari rotasinya.

Rumus: $L = I \omega$

Keterangan:
( L ) = momentum sudut (kg·m²/s)
( I ) = momen inersia (kg·m²)
$( \omega )$ = kecepatan sudut (rad/s)

Contoh Soal Dinamika Rotasi beserta Penyelesaiannya

Setelah tadi kita mempelajari salah satu materi Fisika kelas 11 SMA, di bagian ini, Mamikos akan mengajakmu untuk memahami penerapan rumus untuk mengerjakan contoh soal terkait.

Terdapat 6 contoh soal dinamika rotasi beserta penyelesaiannya lengkap yang mudah untuk dipahami dan digunakan sebagai bahan belajar di rumah.

Contoh Soal Dinamika Rotasi beserta Penyelesaiannya Bagian 1

1. Sebuah balok bermassa m = 15 kg digantung dengan tali yang dililitkan pada katrol berbentuk silinder pejal bermassa M = 8 kg dan berjari-jari R = 0,2 m.

Katrol dapat berputar bebas tanpa gesekan pada porosnya. Balok mula-mula diam, kemudian dilepaskan. Jika percepatan gravitasi g = 10 m/s², tentukan:
a) percepatan gerak balok saat turun
b) percepatan sudut katrol
c) tegangan tali

Pembahasan

a) Menentukan percepatan balok

Tinjau gaya pada balok: $\Sigma F = m g - T = m a$

(1) Tinjau momen gaya pada katrol:

$\Sigma \tau = T R = I \alpha$
dengan $( I = \frac{1}{2} M R^2 )$ dan $( \alpha = \frac{a}{R} )$ , maka:
T R = $\frac{1}{2} M R^2 \cdot \frac{a}{R}$
T = $\frac{1}{2} M a$

(2) Substitusikan (2) ke (1):

$m g - \frac{1}{2} M a = m a$
$m g = a \left( m + \frac{1}{2} M \right)$
$a = \frac{m g}{m + \frac{1}{2} M}$

Masukkan nilai:

$a = \frac{15 \times 10}{15 + \frac{1}{2}(8)} = \frac{150}{15 + 4} = \frac{150}{19} , \text{m/s}^2$

Jadi, $\boxed{a = \frac{150}{19} , \text{m/s}^2}$

b) Percepatan sudut katrol

$\alpha = \frac{a}{R} = \frac{\frac{150}{19}}{0,2} = \frac{150}{19 \times 0,2} = \frac{150}{3,8} = \frac{1500}{38} = \frac{750}{19} , \text{rad/s}^2$

$\boxed{\alpha = \frac{750}{19} , \text{rad/s}^2}$

c) Tegangan tali

Gunakan (1):

$T = m g - m a = m (g - a)$
$T = 15 \left(10 - \frac{150}{19}\right)$

Ubah 10 jadi pecahan berpenyebut sama:

$10 = \frac{190}{19}$
$T = 15 \left(\frac{190 - 150}{19}\right) = 15 \left(\frac{40}{19}\right) = \frac{600}{19} , \text{N}$
$\boxed{T = \frac{600}{19} , \text{N}}$

Jawaban:

$( a = \frac{150}{19} , \text{m/s}^2 )$
$( \alpha = \frac{750}{19} , \text{rad/s}^2 )$
$( T = \frac{600}{19} , \text{N} )$

2. Dua benda masing-masing bermassa m₁ = 6 kg dan m₂ = 4 kg dihubungkan oleh tali ringan yang melilit pada katrol berbentuk silinder pejal bermassa M = 2 kg dengan jari-jari R = 0,15 m. Katrol dapat berputar bebas tanpa gesekan pada porosnya.

Benda m₁ dan m₂ ditahan dalam keadaan diam, lalu dilepaskan. Tentukan:
a) percepatan gerak sistem
b) tegangan tali pada sisi m₁
c) tegangan tali pada sisi m₂

Pembahasan

Karena $( m_1 > m_2 )$ , maka m₁ bergerak turun dan m₂ bergerak naik dengan percepatan sama besar ( a ).

a) Menentukan percepatan sistem

Untuk $( m_1 )$ : $m_1 g - T_1 = m_1 a$

(1) Untuk $( m_2 ): T_2 - m_2 g = m_2 a$

(2) Untuk katrol:

$\tau = I \alpha$
dengan $( I = \frac{1}{2} M R^2 ) dan ( \alpha = \frac{a}{R} )$ , maka
$(T_1 - T_2) R = \frac{1}{2} M R^2 \frac{a}{R}$
$T_1 - T_2 = \frac{1}{2} M a$

(3) Substitusi (1), (2), dan (3) untuk menghilangkan T₁ dan T₂:
Dari (1) → $( T_1 = m_1 g - m_1 a )$
Dari (2) → $( T_2 = m_2 g + m_2 a )$

Substitusikan ke (3):

$(m_1 g - m_1 a) - (m_2 g + m_2 a) = \frac{1}{2} M a$
$(m_1 - m_2) g = a \left( m_1 + m_2 + \frac{1}{2} M \right)$
$a = \frac{(m_1 - m_2) g}{m_1 + m_2 + \frac{1}{2} M}$

Substitusikan nilai-nilainya:
$a = \frac{(6 - 4)(10)}{6 + 4 + \frac{1}{2}(2)} = \frac{20}{6 + 4 + 1} = \frac{20}{11} , \text{m/s}^2$
$\boxed{a = \frac{20}{11} , \text{m/s}^2}$

b) Tegangan tali pada ember 1

Gunakan persamaan (1):

$T_1 = m_1 g - m_1 a = 6(10) - 6 \left(\frac{20}{11}\right) = 60 - \frac{120}{11}$
$T_1 = \frac{660 - 120}{11} = \frac{540}{11} , \text{N}$
$\boxed{T_1 = \frac{540}{11} , \text{N}}$

c) Tegangan tali pada ember 2

Gunakan persamaan (2):
$T_2 = m_2 g + m_2 a = 4(10) + 4 \left(\frac{20}{11}\right) = 40 + \frac{80}{11}$
$T_2 = \frac{440 + 80}{11} = \frac{520}{11} , \text{N}$
$\boxed{T_2 = \frac{520}{11} , \text{N}}$