Kumpulan Contoh Soal Logaritma Kelas 10 Kurikulum Merdeka dan Pembahasannya
Kumpulan Contoh Soal Logaritma Kelas 10 Kurikulum Merdeka dan Pembahasannya – Pada pelajaran matematika kelas 10 kurikulum merdeka, salah satu materi yang perlu kamu pahami yaitu logaritma.
Materi ini merupakan salah satu konsep matematika yang penting dan digunakan diberbagai bidang, mulai dari sains hingga ekonomi.
Logaritma yaitu invers dari eksponen, dan digunakan untuk menentukan besaran pangkat pada bilangan pokok. Jika kamu masih kesulitan dalam memahami materi satu ini, ada banyak kumpulan contoh soal logaritma beserta pembahasannya yang bisa kamu pelajari pada artikel ini. Simak selengkapnya!
Apa Itu Logaritma?
Sebelum mulai mengerjakan contoh soal, mari ulas kembali apa yang dimaksud dengan logaritma. Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan atau eksponen yang umumnya digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.
Logaritma akan memudahkan kamu ketika melakukan perhitungan yang melibatkan angka besar dan kecil, yang biasanya sulit untuk dilakukan jika menggunakan metode perhitungan yang biasa.
Dengan pemahaman yang kuat tentang logaritma, kamu akan lebih mudah menyelesaikan berbagai masalah matematika dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.
Contoh Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas 10
Agar dapat membantu kamu memahami materi logaritma dengan lebih baik, berikut adalah beberapa contoh soal beserta pembahasannya yang telah Mamikos rangkum dan bisa kamu pelajari, sebagai bahan latihan mandiri di rumah.
Contoh Soal 1
Tentukan nilai dari log5(125).
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Jawaban :
125 dapat ditulis sebagai 53. Jadi
log5(125) = log5(53)
= 3 log5 (5)
= 3 1
= 3
Contoh Soal 2
Tentukan hasil dari log4 16 + log4 64
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Jawaban :
log4 16 + log4 64
= log4 42 + log4 43
= 2⋅ log4 4 + 3. log44
= 2 ⋅ 1 + 3 ⋅ 1 = 5
Contoh Soal 3
Nilai dari 5 log 25 – 5 log 5 adalah?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Jawaban :
5 log 25 – 5 log 5
= 5 log (255)
=5 log 5
= 5 1 = 5
Jadi, jawaban yang benar adalah D
Contoh Soal 4
Jika log 40 = A dan log 2 = B, nilai dari log 25 adalah?
A. A – 3B
B. 2A – 6B
C. 2A + 6B
D. A + 3B
Jawaban :
log 25 = log (52) = 2 ⋅ log 5
= log 40 = log (5 ⋅ 8) = log 5 + 3B = log 5 = A – 3B
= log 25 = 2 (A – 3B)
= 2A – 6B
Contoh Soal 5
Jika ³log 2 = a, maka ³log 6 =?
A. a + 1
B. 2a + 1
C. a + log³ 3
D. a + log³ 2
Jawaban :
=³log 6
= ³log (2×3)
= ³log 2 + ³log 3
= a+1
Contoh Soal 6
Tentukan hasil dari log7 49 + log7 343
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Jawaban :
log7 49 + log7 343
= log772+ log773
= 2 ⋅ log77 + 3 log77
= 2 ⋅ 1 + 3 ⋅ 1 = 5
Contoh Soal 7
Tentukan hasil dari log6 36 + log6216
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Jawaban :
log6 36 + log6216
= log662 + log663
= 2 ⋅ log6 6 + 3 log6 6
= = 2 ⋅ 1 + 3 ⋅ 1
= 5
Contoh Soal 8
Berapakah hasil dari 11log 1.331?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Jawaban :
11log 1.331 = 11log 113
= 3 . 11log 11
= 3.1 = 3
Contoh Soal 9
Hitunglah nilai 2log 8 + 2log 4
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Jawaban :
2log 8 + 2log 4
= 2log +2log 4 = 2log (8 x 4) = 2log (32)
= 32 = 2⁵
= 2log (32) = 5
Contoh Soal 10
Bentuk logaritma yang paling tepat untuk 43 = 64 adalah?
A. log 4 = 64
B. 64log 3 = 4
C. 64log 4 = 3
D. 64log 64 = 3
Jawaban :
Dari 43= 64, kita ketahui basisnya adalah angka 4, numerusnya 64 sedangkan hasil logaritmanya adalah 3 sehingga pernyataan yang paling tepat adalah 64log 64 = 3.
Contoh Soal 11
Nilai dari √2log 8 adalah?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 9
Jawaban :
= √2log 8
= 21/2log 23
= 3/0,5 2log 2
= 3/0,5 = 6
Contoh Soal 12
Jika diketahui 2log 3 = x, maka nilai 8 log 12 adalah?
A. 1/3 (-x – 2)
B. 1/3 (x – 2)
C. 1/3 (x + 2)
D. 1/2 (x + 3)
Jawaban :
8log 12 = 23log (3 x 4)
= 1/3 (2log 3 + 2log 4)
= 1/3 (x + 2log 22) = 1/3 (x + 2 2log 2)
= 1/3 (x + 2)
Contoh Soal 14
Jika 9log 8 = p maka 4log 13 sama dengan?
A. -32p
B. -34p
C. -23p
D. -43p
Jawaban :
= 4log 13= 9log 139log 4
= 9log 13 = 9log3-1= -129log 9= -12
=9log 4 = 9log 29log 8= 23p
=4log 13
=–34p
Contoh Soal 15
Jika 2log 3 = m maka 2log 36=…?
A. 2m + 2
B. m + 2
C. 2m + 1
D. m + 1
Jawaban :
2log = 2log 62
= 2 . 2log 6
= 2 . 2log 3.2
= 2 . (2log 3 + 2log 2)
= 2 . (m + 1)
= 2m + 2
Contoh Soal 16
Nilai 9log 25 x 5log 2 – 3log 54 adalah?
A. -3
B. -1
C. 0
D. 2
Jawaban :
9log 25 x 5log 2 – 3log 54
= 32log x 52log 2 – 3log (27×2)
=223log 5 x 5log 2 – (3log + 3log 2)
= 3log 2 – 3log 32 – 3log 2
=- 3log 32
= – 3.3log 3
= – 3
Contoh Soal 17
Log 3 = 0,477 dan log 2=0,301, maka nilai dari log 18 adalah?
A. 1,255
B. 0,522
C. 1,525
D. 0,255
Jawaban :
Log 3 = 0,477
Log 2 = 0,301
Log 18 = log (9 x 2)
= log (32x 2)
= log 32 + log 2
= 2. Log 3 + log 2
= 2.0,477 + 0,301
= 1,255
Contoh Soal 18
Tentukan hasil dari operasi logaritma berikut ini!
2log 18 + 2log 6 – 2log 27
A. 3
B. 2
C. 4
D. 5
Jawaban
2log 18 + 2log 6 – 2log 27
= 2log 18.627= 2log 10827
= 2log 4 = 2
Contoh Soal 19
Tentukan hasil dari operasi logaritma berikut ini!
3log 72 – 2 3log 4 + 3log 2
A. 3
B. 2
C. 4
D. 5
Jawaban :
3log 72 – 2 3log 4 + 3log 2
=3log 72 – 3log 42 + 3log 2
= 3log 72 . 2 16 = 3log 9 = 2
Contoh Soal 20
Tentukan hasil dari operasi logaritma berikut ini!
2log 10 + 2log 12 – 2log 15
A. 3
B. 2
C. 4
D. 5
Jawaban :
2log 10 + 2log 12 – 2log 15
= 2log 10 . 1215
= 2log 8 = 2log 23
= 3 . 1 = 3
Contoh Soal 21
Tentukan hasil dari operasi logaritma berikut ini!
3log 27 + 3log 6 – 3log 2
A. 3
B. 2
C. 4
D. 5
Jawaban :
3log 27 + 3log 6 – 3log 2
= 3log 27 . 62
=3log 81
= 3log 34
= 4 3log 3
= 4 . 1
= 4
Contoh Soal 22
Tentukan hasil dari operasi logaritma berikut ini!
2log 8 + 3log 9 + 5log 125
A. 6
B. 8
C. 4
D. 5
Jawaban :
2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53
= 3 + 2 + 3
= 8
Contoh Soal 23
Tentukan hasil dari operasi logaritma berikut ini!
2log 4 + 2log 12 + 2log 6
A. 6
B. 8
C. 4
D. 5
Jawaban :
2log 4 + 2log 12 + 2log 6
= 2log 4. 126
= 2log 8 = 2log 23 = 3
Penutup
Demikianlah pembahasan mengenai kumpulan contoh soal logaritma Kelas 10 Kurikulum Merdeka dan pembahasannya. Dengan menyimak penjelasan contoh soal logaritma Kelas 10 di atas, kamu dapat memahami contoh soal logaritma dan lebih percaya diri menghadapi ujian.
Semoga artikel ini bermanfaat dan menambah wawasanmu tentang contoh soal logaritma. Jika kamu mencari informasi tambahan atau artikel bermanfaat lainnya, jangan ragu untuk mengunjungi blog Mamikos. Temukan berbagai informasi dan tips menarik lainnya di sana.
FAQ
Simbol matematika adalah sebuah lambang yang merujuk pada aksi yang harus dilakukan pada suatu operasi hitung matematika. Sesuai dengan namanya, simbol, yang berarti merepresentasikan bagaimana sebuah operasi dilakukan sehingga memberi hasil yang sesuai.
Sederhananya, kamu memiliki dua kelompok elemen yang berbeda, di mana kelompok pertama disebut domain dan kelompok kedua disebut kodomain. Nah, domain dan kodomain ini punya sebuah hubungan atau relasi satu sama lainnya. Namun, hubungannya itu bersifat tunggal, yang berarti elemen atau anggota dari domain pasti berpasangan dan hanya akan memiliki satu pasangan yang tepat dengan anggota kodomain.
Pada dasarnya, dimensi tiga dalam matematika adalah ilmu yang mempelajari elemen-elemen pada bangun ruang seperti ukuran, titik, jarak, dan sudut.
Dikutip dari e-modul Kemdikbud Matematika Peminatan Kelas 10 yang disusun oleh Entis Sutisna, vektor merupakan besaran yang memiliki arah dan besar, yang umumnya dinyatakan dengan ruas garis berarah. Dalam konsep matematika, vektor didefinisikan sebagai ruas garis berarah yang panjangnya adalah jarak dari titik pangkal ke titik ujung. Sementara arahnya yaitu arah dari pangkal ke ujung atau perpanjangannya.
Relasi adalah hubungan antara setidaknya dua set atau kelompok yang memetakan atau menghubungkan elemen dari set yang satu ke set yang lain. Relasi bisa didefinisikan sebagai subset dari produk Kartesian dari dua set atau lebih.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: