Kumpulan Contoh Soal Logaritma Kelas 10 Kurikulum Merdeka dan Pembahasannya

Kumpulan Contoh Soal Logaritma Kelas 10 Kurikulum Merdeka dan Pembahasannya – Pada pelajaran matematika kelas 10 kurikulum merdeka, salah satu materi yang perlu kamu pahami yaitu logaritma.

Materi ini merupakan salah satu konsep matematika yang penting dan digunakan diberbagai bidang, mulai dari sains hingga ekonomi.

Logaritma yaitu invers dari eksponen, dan digunakan untuk menentukan besaran pangkat pada bilangan pokok. Jika kamu masih kesulitan dalam memahami materi satu ini, ada banyak kumpulan contoh soal logaritma beserta pembahasannya yang bisa kamu pelajari pada artikel ini. Simak selengkapnya!

Apa Itu Logaritma?

Sebelum mulai mengerjakan contoh soal, mari ulas kembali apa yang dimaksud dengan logaritma. Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan atau eksponen yang umumnya digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. 

Logaritma akan memudahkan kamu ketika melakukan perhitungan yang melibatkan angka besar dan kecil, yang biasanya sulit untuk dilakukan jika menggunakan metode perhitungan yang biasa.

Dengan pemahaman yang kuat tentang logaritma, kamu akan lebih mudah menyelesaikan berbagai masalah matematika dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas 10

Agar dapat membantu kamu memahami materi logaritma dengan lebih baik, berikut adalah beberapa contoh soal beserta pembahasannya  yang telah Mamikos rangkum dan bisa kamu pelajari, sebagai bahan latihan mandiri di rumah.

Contoh Soal 1

Tentukan nilai dari log5(125).

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Jawaban : 

125 dapat ditulis sebagai 53. Jadi

log5(125) = log5(53)

= 3   log5 (5)

= 3 1

= 3

Contoh Soal 2

Tentukan hasil dari log4 16 + log4 64

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Jawaban : 

 log4 16 + log4 64

= log4 42 + log4 43

= 2⋅ log4 4 + 3. log44

= 2 ⋅ 1 + 3 ⋅ 1 = 5

Contoh Soal 3

Nilai dari 5 log 25 – 5 log 5 adalah?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Jawaban : 

5 log 25 – 5 log 5

= 5 log (255)

=5 log 5

= 5 1 = 5

Jadi, jawaban yang benar adalah D

Contoh Soal 4

Jika log 40 = A dan log 2 = B, nilai dari log 25 adalah?

A. A – 3B

B. 2A – 6B

C. 2A + 6B

D. A + 3B

Jawaban : 

log 25 = log (52) = 2 ⋅ log 5

= log 40 = log (5 ⋅ 8) = log 5 + 3B = log 5 = A – 3B

= log 25 = 2 (A – 3B) 

= 2A – 6B

Contoh Soal 5

Jika ³log 2 = a, maka ³log 6 =?

A. a + 1

B. 2a + 1

C. a + log³ 3

D. a + log³ 2

Jawaban :

=³log 6

= ³log (2×3) 

= ³log 2 + ³log 3 

= a+1

Contoh Soal 6

Tentukan hasil dari log7 49 + log7 343

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Jawaban : 

log7 49 + log7 343

= log772+ log773

= 2 ⋅ log77 + 3 log77

= 2 ⋅ 1 + 3 ⋅ 1 = 5

Contoh Soal 7

Tentukan hasil dari  log6 36 + log6216

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Jawaban :

 log6 36 + log6216

=  log662 +  log663

= 2 ⋅ log6 6 + 3 log6 6

= = 2 ⋅ 1 + 3 ⋅ 1 

= 5

Contoh Soal 8

Berapakah hasil dari 11log 1.331?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Jawaban : 

11log 1.331 = 11log 113

=  3 . 11log 11

= 3.1 = 3