10 Contoh Soal Menyederhanakan Pecahan Biasa dan Campuran
10 Contoh Soal Menyederhanakan Pecahan Biasa dan Campuran – Menyederhanakan pecahan adalah salah satu materi yang diajarkan dalam pelajaran Matematika.
Materi ini bisa muncul di pelajaran SD, SMP, hingga SMA. Untuk itu, penting memahami cara menyederhanakan dan memecahkan soal pecahan biasa dan campuran.
Apakah kamu tahu cara menyederhanakan pecahan? Untuk membantu kamu memahaminya, kali ini kita akan membahas contoh soal menyederhanakan pecahan biasa dan campuran.
Contoh Soal Menyederhanakan Pecahan Biasa dan Campuran
Daftar Isi
Daftar Isi
Secara umum, pecahan diartikan sebagai bentuk matematika yang memiliki pembilang dan penyebut.
Mudahnya, pembilang adalah angka yang ada di bagian atas, sedangkan penyebut adalah angka di bagian bawah.
Dalam pelajaran Matematika, pecahan dapat dioperasikan dalam berbagai bentuk, baik itu pengurangan maupun penjumlahan. Bahkan sering muncul dalam operasi perkalian dan pembagian.
Kamu akan berlatih melalui contoh soal menyederhanakan pecahan biasa dan campuran di dalam artikel ini.
Cara Menyederhanakan Pecahan
Pecahan terkadang memiliki nilai penyebut dan pembilang yang besar. Untuk nilai pecahan dengan pembilang dan penyebut yang besar, akan menyulitkan kita ketika berhitung.
Oleh karena itu, pecahan perlu disederhanakan agar operasi perhitungan dapat diselesaikan dengan lebih mudah. Ada beberapa cara untuk menyederhanakan pecahan.
Di antaranya adalah dengan membagi terus menerus dan mencari FPB. Berikut ini adalah ulasan singkat tentang cara menyederhanakan pecahan.
Ulasan ini perlu kamu ketahui terlebih dahulu sebelum beranjak berlatih contoh soal menyederhanakan pecahan biasa dan campuran.
1. Mencari Nilai FPB
Cara pertama menyederhanakan pecahan adalah dengan mencari nilai FPB dari pembilang dan penyebutnya. Cara ini sebetulnya dianggap paling efektif.
Namun, cara ini juga bisa menjadi cara yang paling lama untuk dilakukan apabila angka pembilang dan penyebut semakin besar.
Kelebihan dari mencari nilai FPB adalah kamu tidak perlu membagi penyebutnya secara terus menerus. Lalu, bagaimana caranya?
Dari nilai pembilang dan penyebutnya, kamu tinggal mencari FPB-nya saja. Kemudian, pecahan disederhanakan melalui nilai FPB tersebut.
2. Membagi secara Berulang
Cara kedua untuk menyederhanakan pecahan adalah dengan membagi secara berulang atau terus-menerus. Cara pembagian terus-menerus dapat dilakukan dengan cepat.
Kamu hanya tinggal membagi pembilang dan penyebutnya dengan angka yang sama berulang kali.
Sampai menemukan angka pembilang dan penyebut yang paling kecil atau sampai angka tersebut tidak bisa dibagi lagi.
Cara ini bisa kamu lakukan untuk menyederhanakan pecahan biasa. Namun, tidak bisa langsung diterapkan pada pecahan campuran.
3. Melakukan Faktorisasi Prima
Selain dua cara di atas, terdapat cara ketiga untuk menyederhanakan pecahan, yaitu dengan faktorisasi prima.
Cara ini dilakukan dengan mencari faktor prima dari angka pembilang dan penyebut.
Kemudian, faktor-faktor tersebut digunakan untuk menyederhanakan pecahan.
Contoh Soal Menyederhanakan Pecahan Biasa
Agar kamu lebih memahami operasi penyederhanaan pecahan, kita akan langsung berlatih melalui contoh soal menyederhanakan pecahan biasa dan campuran.
Pertama adalah cara menyederhanakan pecahan biasa.
Soal 1
Bentuk sederhana dari pecahan 75/95 adalah …
a. 5/9
b. 15/19
c. 3/5
d. 17/19
Pembahasan: Pecahan ini bisa kamu pecahkan dengan pembagian berulang bilangan 75 dan 95. Kedua bilangan tersebut bisa dibagi dengan angka 5.
Oleh karena itu, 75/95 masing-masing pembilang dan penyebutnya bisa kamu bagi dengan angka 5. Setelah itu didapatkan hasil 15/19.
Soal 2
Carilah bentuk sederhana dari pecahan 24/32!
a. ¾
b. 2/4
c. ¼
d. 4/8
Pembahasan: Soal pecahan di atas bisa diselesaikan dengan mencari nilai FPB dari 24 dan 32.
FPB untuk 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Diperoleh FPB dari 24 dan 32 adalah 8. Dengan begitu, kamu bisa membagi 24 dan 32 dengan 8 menjadi:
24:8 = 3
32:8 = 4
Hasilnya adalah ¾.
Soal 3
Bentuk sederhana dari 54/72 adalah …
a. 6/8
b. 9/12
c. ¾
d. ¼
Pembahasan:
Pecahan di atas dapat dipecahkan dengan faktorisasi prima, maka caranya menjadi seperti di bawah ini.
→ Mencari faktor prima bilangan 54.
Bilangan 54 dapat dibagi 2, yang hasilnya adalah 27. Angka tersebut kemudian bisa dibagi lagi dengan 3, hasilnya adalah 9. Sembilan bisa dibagi kembali menjadi 3×3. Untuk itu, faktor prima dari 54 adalah 2x3x3x3.
→ Mencari faktor prima bilangan 72.
Menggunakan cara yang sama seperti sebelumnya, yaitu diawali dengan membagi 72 dengan angka berapa yang bisa menjadi pembaginya. Hingga ditemukan faktor prima dari 72 adalah 2x2x2x3x3.
→ 54/72 = 2x3x3x3/2x2x2x3x3 (coret saja angka yang sama, hingga ditemukan angka sisanya yang tidak dicoret) = 3/2×2 = ¾.
Soal 4
Carilah bentuk sederhana dari pecahan 56/72!
a. 9/7
b. 7/9
c. 8/9
d. 6/7
Pembahasan: 56/72 dapat dibagi masing-masing dengan bilangan 8. Maka:
56:8 = 7
72:8 = 9
Hasilnya adalah 7/9.
Soal 5
Carilah penyederhanaan dari pecahan 126/98!
a. 1 2/19
b. 1 1/7
c. 1 3/7
d. 1 2/7
Pembahasan: Dalam pecahan di atas, pembilang lebih besar dari penyebut. Untuk itu, akan ada bilangan sisa yang kemudian menjadi bentuk pecahan campuran.
Angka 126 dan 98 dapat dibagi dengan 14, yaitu menjadi:
126:14 = 9
98:14 = 7
Hasilnya menjadi 9/7. Angka 9 jika dibagi 7, hasilnya adalah 1. Sisanya adalah 2, letakkan sebagai pembilang. Sedangkan penyebutnya tetap 7. Hasilnya adalah 1 2/7.
Contoh Soal Menyederhanakan Pecahan Campuran
Selain pecahan biasa, kita juga akan belajar contoh pecahan campuran. Menyederhanakan pecahan campuran tidak terlalu sulit.
Namun, caranya agak berbeda sedikit dengan pecahan biasa. Dalam pecahan campuran, pecahan harus terlebih dahulu dipisahkan dari nilai bulatnya.
Soal 1
Carilah bentuk sederhana dari pecahan 2 40/64!
a. 2 4/6
b. 2 ⅔
c. 2 8/9
d. 2 ⅝
Pembahasan: Hal pertama yang perlu dilakukan adalah memisahkan 2 dan 40/64. Kemudian, untuk pecahan 40/64, kita akan mencari nilai FPB-nya, yaitu 8. Dengan begitu, kita bagi masing-masing pembilang dan penyebut dengan 8.
40:8 = 5
64:8 = 8
Hasilnya adalah ⅝. Untuk itu, bentuk sederhana dari soal pecahan di atas adalah 2 ⅝.
Soal 2
Sederhanakan pecahan 3 2/6!
a. 3 ⅓
b. 3 ⅔
c. 3 ⅙
d. 3 ¼
Pembahasan: Pisahkan angka 3, angka bulat tidak ikut disederhanakan.
2:2 / 6:2 = ⅓ → 3 ⅓.
Soal 3
Sederhanakan pecahan 4 5/15!
a. 4 ⅔
b. 4 ⅓
c. 4 ¼
d. 4 ⅗
Pembahasan: Pisahkan angka 4. Kemudian, cari angka yang bisa menjadi pembagi 5 dan 15, yaitu 5.
5:5 / 15:5 = ⅓ → 4 1/3.
Soal 4
Sederhanakan pecahan 5 12/18!
a. 5 4/6
b. 5 1/2
c. 5 ⅔
d. 5 ⅓
Pembahasan: Pisahkan angka 5 sebagai angka bulat. Angka 12 dan 18 dapat terus dibagi hingga bertemu angka terkecil, yaitu dibagi dengan 6.
12:6 / 18:6 = ⅔ → 5 ⅔.
Soal 5
Bentuk sederhana dari 7 3/12 …
a. 7 1/5
b. 7 1/3
c. 7 3/4
d. 71/4
Pembahasan: Angka 7 tidak ikut disederhanakan. Pembagi 3 dan 12 adalah 3.
3:3 / 12:3 = ¼ → 7 ¼.
Demikian contoh soal menyederhanakan pecahan biasa dan campuran. Diharapkan contoh soal menyederhanakan pecahan biasa dan campuran di atas dapat membantu kamu memahami operasi penyederhanaan pecahan.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: