14 Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor beserta Pembahasannya
14 Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor beserta Pembahasannya – Untuk lebih cepat menguasai tentang operasi hitung vektor, memang paling efektif dengan mengerjakan contoh-contoh soalnya.
Selain belajar untuk mengulang materi, kamu juga akan terbiasa memecahkan masalah dan menerapkan penggunaan rumus.
Maka dari itu, artikel kali ini akan memuat tentang berbagai contoh soal penjumlahan dan pengurangan vektor yang sekaligus akan Mamikos bahas mengenai cara pengerjaannya.
Berbagai Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor
Daftar Isi
Daftar Isi
Sejumlah 14 contoh soal vektor di bawah ini sudah disertai dengan pembahasan serta jawabannya lengkap.
Kamu bisa memerhatikan pembahasan soal-soal tersebut sembari memahami dan mempelajari bagaimana cara memecahkan soal menggunakan rumus vektor.
Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor No. 1 – 5
Soal 1
Diberikan dua vektor . Hitunglah .
a.
b.
c.
d.
Pembahasan:
Penjumlahan vektor dilakukan dengan menjumlahkan komponen-komponen yang sesuai:
Jadi, jawaban yang benar adalah .
Soal 2
Hitunglah , jika diketahui terdapat faktor .
a.
b.
c.
d.
Pembahasan:
Sama seperti penjumlahan, pengurangan vektor juga dilakukan dengan mengurangkan komponen-komponen yang sesuai:
Jawaban yang benar adalah .
Soal 3
Diketahui terdapat dua vektor dan . Berapakah hasil dari ?
a.
b.
c.
d.
Pembahasan:
Jadi, jawaban adalah .
Soal 4
Berapakah hasil hitung dari , apabila terdapat dua vektor yaitu dan .
a.
b.
c.
d.
Pembahasan:
Jadi, jawaban yang benar adalah .
Soal 5
Diberikan dua vektor dan yang besarnya 5 unit dan membentuk sudut 60 derajat terhadap sumbu x positif. Hitunglah besar resultan .
a. 7 unit
b. 9 unit
c. 10 unit
d. 8 unit
Pembahasan:
Pertama, kita harus mencari komponen vektor :
Kemudian baru kita jumlahkan komponen-komponen , seperti:
Sedangkan besar vektor resultan dapat dihitung dengan:
Besaran resultannya adalah 9 unit.
Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor No. 6 – 10
Soal 6
Diketahui terdapat dua vektor, yaitu dan . Hitunglah !
a.
b.
c.
d.
Pembahasan:
Soal 7
Hitunglah komponen x dari , jika diketahui vektor dan .
a. -10
b. 10
c. -4
d. 4
Pembahasan:
Komponen x dari adalah penjumlahan komponen x dari kedua vektor:
Komponen x adalah 4.
Soal 8
Apabila terdapat vektor dan , berapakah hasil hitung komponen z dari ?
a. -4
b. -6
c. -8
d. 4
Pembahasan:
Komponen z dari adalah pengurangan komponen z dari kedua vektor:
Komponen z adalah -4.
Soal 9
Diberikan vektor dengan besar 6 unit dan membentuk sudut 30 derajat terhadap sumbu x positif, serta vektor dengan besar 8 unit dan membentuk sudut 45 derajat terhadap sumbu x positif.
Hitunglah besar resultan !
a. 10.5 unit
b. 12.3 unit
c. 13.4 unit
d. 15.6 unit
Pembahasan:
Pertama, ubah vektor ke dalam komponen x dan y:
Lalu jumlahkan komponen-komponen:
Maka besar vektor resultan:
Soal 10
Hitunglah dan tentukan komponen y-nya, dengan vektor dan .
a. 2
b. 3
c. -5
d. -7
Pembahasan:
Jadi, jawaban yang benar adalah -7.
Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor No. 11 – 15
Soal 11
Vektor dan . Jika a = 1 dan b = 2, hitunglah .
a.
b.
c.
d.
Pembahasan:
Substitusikan nilai a dan b:
Jumlahkan komponen-komponen:
Soal 12
Vektor dan vektor dengan besar 10 unit yang searah dengan , berapakah ?
a.
b.
c.
d.
Pembahasan:
Jika searah dengan , maka:
Dengan besar , maka:
Substitusi k ke dalam :
Pengurangan vektor:
Jawabannya adalah .
Soal 13
Terdapat vektor dan diberikan dengan dan \(\mathbf{B}\) berasal dari titik ke titik . Hitunglah !
a.
b.
c.
d.
Pembahasan:
Pertama, cari vektor :
Kemudian mari jumlahkan komponen-komponen :
Soal 14
Seorang anak berjalan dari titik A (2, 3) ke titik B (5, 7), kemudian dari titik B ke titik C (1, 4). Hitunglah vektor perpindahan dari titik A ke titik C.
a.
b.
c.
d.
Pembahasan:
Pertama, cari vektor dari A ke B:
Kemudian cari vektor dari B ke C:
Untuk menemukan vektor perpindahan dari A ke C, jumlahkan vektor AB dan BC:
Penutup
Setelah mempelajari pembahasan contoh soal penjumlahan dan pengurangan vektor di atas, Mamikos harap nantinya kamu bisa mengerjakan soal-soal Fisika lainnya secara mandiri, ya.
Oh, ya, apabila kamu ingin belajar lebih dalam tentang materi vektor lainnya, pastikan untuk berkunjung ke blog Mamikos!
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: