Kuasai Beberapa Contoh Soal Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponensial Kelas 10 Berikut

Perdalam pemahamanmu tentang persamaan dan pertidaksamaan eksponensial melalui contoh soal ini.

29 Januari 2025 Fajar Laksana

2. Cari persamaan (x-2)x2-2x = (x-2)x+4

Berikut contoh soal persamaan dan pertidaksamaan eksponensial kelas 10 yang kedua. Jika mengamati persamaan eksponen di atas, maka didapat 4 kondisi sebagai berikut :

Solusi pertama

x2 = 2x = x + 4 x2 – 3x – 4 = 0 (x – 4) (x + 1) = 0 x = 4 atau x = 1

Solusi kedua

x – 2 = 1, lalu x = 3

Solusi ketiga

x – 2 = -1 x =1 Menguji x = 1 g (x) dan h (x) sama genap atau sama ganjil.

Uji pangkat untuk ruas kiri

Hasil ganjil : x2 = 2x = 12 – 2(1) = -1

Uji pangkat untuk ruas kanan

x + 4 = 1 + 4 = 5 (ganjil)

Sebab itu ganjil, maka x = 1 ialah penyelesaian.

Solusi keempat

x-2 = 0 x = 2

Uji pangkat ruas kiri menunjukkan bahwa x2 = 2x = 22 – 2(2) = 0

Sebab 0 bilangan positif, maka x = 2 bukan termasuk penyelesaian.

Maka hasil himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen di atas adalah -1, 1, 3, 4

3. f(x) = x³ untuk x =3, Cari Persamaannya

Berikut contoh soal persamaan dan pertidaksamaan eksponensial kelas 10 yang kedua. Lantas seperti apa saja langkah penyelesaian tersebut?

Persamaan fungsi f(x) = x³

Diketahui x = 3

Sehingga jawaban yang akan kamu temukan yaitu sebagai berikut :

f(x) = x³ f(3) = 3³ = 9

4. f(x) = x² + 1 jika x = 5 Temukan Persamaannya

Berikut contoh soal persamaan dan pertidaksamaan eksponensial kelas 10 yang keempat. Seperti apakah langkah yang tepat untuk menyelesaikan dari angka tersebut?

Penyelesaian:

Persamaan fungsi f(x) = x² + 1

Diketahui x = 5

Nah, jawaban dari contoh soal eksponen di atas yaitu sebagai berikut :

f(x) = x² + 1 f(x) = 5² + 1 10 + 1 = 11

5. Cari penyelesaian 22x-7 = 81-x

Ini dia contoh soal persamaan dan pertidaksamaan eksponensial kelas 10 yang kelima.

Langkah awal yang patut kamu lakukan yaitu menyamakan basis pada kedua ruas yaitu ruas kanan dan ruas kiri seperti berikut: 22x-7 = 81-x 22x-7 = (23)1-x 22x-7 = 23-3x

Setelah kedua basis tersebut sama, kamu dapat menentukan nilai x-nya seperti berikut ini 2x – 7 = 3 – 3x 5x = 10 x = 2 Sehingga kita peroleh x = 2 sebagai jawaban akhir pada contoh soal yang satu ini.

Halaman: