9 Contoh Soal Resultan Gaya beserta Pembahasannya Lengkap | Materi Fisika Kelas 12 SMA

Materi tentang gaya di kelas 12 SMA lebih rumit dibandingkan jenjang sebelumnya.

Ditambah lagi jika kamu belajar tentang resultan gaya kemudian diberi contoh soal resultan gaya beserta pembahasannya yang melibatkan banyak tanda panah dan sudut. ↖️↗️

Agar kamu semakin paham dengan materi resultan gaya, simak berbagai contoh soal berikut ini.

Contoh Soal Resultan Gaya beserta Pembahasannya

Ingat-ingat kembali konsep pengertian gaya dan resultan gaya dalam fisika agar kamu tidak bingung saat dihadapkan dengan berbagai tingkat kesulitan soal.

Gaya adalah tarikan atau dorongan yang membuat benda bergerak, sedangkan resultan gaya adalah gabungan berbagai gaya yang bekerja di suatu sistem atau benda dengan memperhatikan arahnya (besaran vektor).

Rumus Penting Resultan Gaya

Agar kamu lebih mudah saat mengerjakan soal-soal terkait resultan gaya, pahami rumus penting berikut ini:

Gaya Searah dan Berlawanan Arah

Jika kamu menemukan suatu gaya bekerja pada garis lurus yang sama, maka untuk mencari resultan hanya perlu menjumlahkan atau mengurangkannya.

Gaya Searah: R = F₁ + F₂ + … + Fn
Gaya Berlawanan Arah: R = F₁ – F₂ (dengan ketentuan F₁ > F₂)

Gaya Tegak Lurus dan Membentuk Sudut

Jika ada dua gaya yang membentuk sudut tertentu (θ), maka kamu bisa menggunakan rumus kosinus:

Membentuk Sudut θ: R = √[F₁² + F₂² + (2 × F₁ × F₂ × cos θ)]
Tegak Lurus (θ = 90°): R = √(F₁² + F₂²) (menggunakan prinsip Pythagoras)

Agar bisa lancar mengerjakan soal terkait gaya yang membentuk sudut, hafalkan sudut-sudut istimewa seperti 30°, 45°, 60° beserta tabel nilai sin dan cos.

Metode Komponen Vektor

Jika kamu menemukan ada dua lebih gaya yang membentuk sudut berbeda-beda, maka proyeksikan setiap gaya pada sumbu X dan sumbu Y:

Komponen Sumbu-X: ΣFx = F₁ cos θ₁ + F₂ cos θ₂ + …
Komponen Sumbu-Y: ΣFy = F₁ sin θ₁ + F₂ sin θ₂ + …
Resultan Akhir: R = √[(ΣFx)² + (ΣFy)²]
Arah Resultan (tan α): tan α = ΣFy / ΣFx

Untuk memudahkan, perlu kamu ketahui bahwa F cos θ dapat digunakan untuk sisi yang berada”di samping” sudut, sedangkan F sin θ digunakan untuk yang berada “di depan” sudut.

Sudah siap untuk mengerjakan contoh soal resultan gaya beserta pembahasannya?

Soal Resultan Gaya Pilihan Ganda

Soal 1

Terdapat dua buah gaya yang bekerja pada satu garis kerja yang sama dan searah. Apabila gaya pertama (F₁) besarnya 25 N dan gaya kedua (F₂) besarnya 35 N, maka besar resultan kedua gaya tersebut adalah…
A. 10 N
B. 30 N
C. 40 N
D. 50 N
E. 60 N

Jawaban: E. 60 N
Pembahasan: Pada soal diketahui bahwa kedua gaya searah, sehingga untuk mencari tahu resultannya, kamu bisa menjumlahkan kedua gaya tersebut
R = F₁ + F₂
= 25 N + 35 N
= 60 N

Soal 2

Andi dan Beni sedang bermain tarik tambang. Andi menarik tali ke arah kanan dengan gaya 120 N, sedangkan Beni menarik ke arah kiri dengan gaya 150 N. Besar dan arah resultan gaya tersebut adalah…
A. 30 N ke arah kanan
B. 30 N ke arah kiri
C. 270 N ke arah kanan
D. 270 N ke arah kiri
E. 0 N (seimbang)

Jawaban: B. 30 N ke arah kiri
Pembahasan: Jika gaya berlawanan arah, maka untuk mencari besar resultannya dengan cara dikurangi. Anggap bahwa arah kanan menunjukkan nilai positif dan arah kiri nilainya negatif.
R = F₁ (kanan) – F₂ (kiri)
R = 120 N – 150 N
R = -30 N
Tanda negatif menunjukkan arah ke kiri yang besarnya 30 N.

Soal 3

Jika diketahui terdapat dua buah gaya dengan besar F₁ = 6 N dan F₂ = 8 N bekerja pada suatu titik benda dan saling tegak lurus (membentuk sudut 90°). Berapa besar resultan gaya yang dialami benda tersebut?
A. 2 N
B. 10 N
C. 14 N
D. 48 N
E. 100 N

Jawaban: B. 10 N
Pembahasan: Untuk menyelesaikan soal ini, gunakan prinsip Pythagoras pada gaya tegak lurus (cos 90° = 0)
R = √(F₁² + F₂²)
R = √(6² + 8²)
R = √(36 + 64)
R = √100
R = 10 N

Soal 4

Apabila ada dua buah gaya yang masing-masing besarnya 10 N bekerja pada satu titik dan membentuk sudut 120°, berapa besar resultan kedua gaya tersebut?
A. 10 N
B. 10√2 N
C. 10√3 N
D. 20 N
E. 0 N

Jawaban: A. 10 N
Pembahasan: Untuk menyelesaikan soal ini, pakai rumus jajar genjang.
R = √[F₁² + F₂² + (2 × F₁ × F₂ × cos 120°)] Karena cos 120° = -0,5, maka
R = √[10² + 10² + (2 × 10 × 10 × (-0,5))]
R = √[100 + 100 – 100]
R = √100
R = 10 N
Apabila terdapat dua buah gaya yang sama besar membentuk sudut 120°, nilai R akan selalu sama dengan besar gaya tersebut.

Soal 5

Seorang tukang bangunan menarik balok dengan gaya F sebesar 20 N hingga membentuk sudut 60° terhadap sumbu horizontal (sumbu-X). Berdasarkan perhitunganmu, berapa besar komponen gaya pada sumbu-X (Fx)?
A. 10 N
B. 10√2 N
C. 10√3 N
D. 20 N
E. 40 N

Jawaban: A. 10 N
Pembahasan: Proyeksikan gaya tersebut pada ke sumbu-X menggunakan fungsi kosinus. Maka akan didapatkan
Fx = F × cos 60°
Fx = 20 N × 0,5
Fx = 10 N

Soal 6

Jika diketahui terdapat tiga buah gaya yang bekerja pada suatu benda dalam satu garis horizontal dengan F₁ = 20 N ke arah kanan, F₂ = 35 N ke arah kiri, dan F₃ = 10 N ke arah kanan. Berapa besar resultan gaya dan arahnya?
A. 5 N ke arah kanan
B. 5 N ke arah kiri
C. 15 N ke arah kanan
D. 15 N ke arah kiri
E. 65 N ke arah kanan

Jawaban: B. 5 N ke arah kiri
Pembahasan: Untuk mengetahui resultan, jumlahkan gaya berdasarkan arahnya
ΣF = F₁ + F₃ – F₂
ΣF = (20 + 10) – 35
ΣF = 30 – 35
ΣF = -5 N
Hasil negatif menunjukkan arahnya ke kiri sebesar 5 N.

Soal 7

Pada dua buah gaya yang besarnya F₁ = 10 N dan F₂ = 10 N, terbentuk sudut 45°. Besar resultan gaya tersebut adalah… A. 10√(2 + √2) N
B. 10√2 N
C. 20 N
D. 10√(2 + 1) N
E. 10√3 N

Jawaban: A. 10√(2 + √2) N
Pembahasan: Untuk menyelesaikan soal ini, gunakan rumus jajar genjang.
R = √[F₁² + F₂² + (2 × F₁ × F₂ × cos 45°)]
R = √[10² + 10² + (2 × 10 × 10 × ½√2)]
R = √[100 + 100 + 100√2]
R = √[200 + 100√2]
R = √[100(2 + √2)]
R = 10√(2 + √2) N

Soal 8

Berapa total resultan ketiga gaya pada satu titik yang masing-masing besarnya F₁ = 10 N (θ = 0°), F₂ = 20 N (θ = 60°), dan F₃ = 10 N (θ = 180°)?
A. 10 N
B. 10√2 N
C. 10√3 N
D. 20 N
E. 40 N

Jawaban: D. 20 N
Pembahasan:
ΣFx = F₁ cos 0° + F₂ cos 60° + F₃ cos 180°
ΣFx = 10(1) + 20(0,5) + 10(-1)
ΣFx = 10 + 10 – 10
ΣFx = 10 N

ΣFy = F₁ sin 0° + F₂ sin 60° + F₃ sin 180°
ΣFy = 10(0) + 20(½√3) + 10(0)
ΣFy = 10√3 N

R = √[ΣFx² + ΣFy²]
R = √[10² + (10√3)²]
R = √[100 + 300]
R = √400
R = 20 N

Soal HOTS Resultan Gaya

Soal 9

Terdapat sebuah balok dengan massa m yang diletakkan di atas lantai horizontal kasar dengan koefisien gesek statis μ. Pak Madu ingin menarik balok tersebut dengan gaya F yang membentuk sudut θ terhadap arah horizontal. Berapakah nilai sudut θ yang paling optimal agar gaya F yang diperlukan Pak Madu untuk menggerakkan balok tersebut menjadi minimum?
A. θ = arc tan(μ)
B. θ = arc sin(μ)
C. θ = 0°
D. θ = 45°
E. θ = arc cos(μ)

Jawaban: A. θ = arc tan(μ)
Pembahasan:
Gaya-gaya yang bekerja adalah: F cos θ (horizontal), F sin θ (ke atas), N (Normal), w (berat), dan fs (gesek).
ΣFy = 0
N + F sin θ – mg = 0
N = mg – F sin θ
Agar benda bisa bergerak, maka F cos θ = fs = μN
F cos θ = μ(mg – F sin θ)
F cos θ + μF sin θ = μmg
F (cos θ + μ sin θ) = μmg
F = μmg / (cos θ + μ sin θ)
Agar F minimal, maka penyebut (cos θ + μ sin θ) harus maksimum. Dengan menggunakan turunan atau identitas trigonometri, nilai maksimum terjadi saat tan θ = μ.
Jadi, θ = arc tan(μ)

Penutup

Sudah mencoba mengerjakan contoh soal resultan gaya beserta pembahasannya? Apakah kamu masih mengalami kesulitan saat mengerjakan tersebut ataupun soal vektor?

Jangan menyerah jika masih salah dalam menjawab soal, apalagi jika tingkatannya cukup sulit. Pahami kembali konsep gaya, kemudian kerjakan soal dari yang termudah hingga tersulit.

Sebagai referensi belajar, Mamikos juga menyediakan materi fisika berbagai jenjang lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya.

Kini, kamu tidak kesulitan lagi jika harus belajar tentang fisika secara mandiri. Semangat, ya! 📚✍️

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta