Bagaimanakah transpose matriks?

Transpose matriks adalah operasi yang menukar baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris.

Bagaimana cara menentukan matriks ordo 2x2?

Cara menentukan matriks ordo 2x2 adalah dengan menyusun elemen-elemen dalam dua baris dan dua kolom.

Apa itu invers matriks 2x2?

Invers matriks 2x2 adalah matriks yang jika dikalikan dengan matriks asalnya menghasilkan matriks identitas.

Apa itu matriks ordo 3x3?

Matriks berordo 3x3 adalah matriks yang mempunyai 3 baris dan 3 kolom.

Bagaimana cara menentukan determinan matriks ordo 2x2?

Untuk menentukan determinan matriks persegi berordo 2x2 maka kita perlu mengalikan silang (diagonal) dari kiri ke atas ke kanan bawah lalu mengurangi hasil tadi dengan hasil kali elemen kanan atas serta kiri bawah. Atau biasa dirumuskan dengan: det (A) = ad - bc

Contoh Soal Transpose Matriks 3×3, 3×2, 2×2 dan Pembahasannya

Transpose matriks merupakan operasi untuk mendapatkan matriks baru dengan menukan baris dengan kolom dan sebaliknya. Pelajari contoh soal terkait operasi matriks berikut, yuk!

31 Juli 2024 Citra

Contoh Soal Transpose Matriks 3×3, 3×2, 2×2 dan Pembahasannya — Dalam mempelajari materi matriks di SMA, kita akan bertemu dengan pembahasan mengenai transpose matriks.

Ada berbagai jenis transpose matriks, beberapa di antaranya yaitu transpose matriks yang memiliki ordo 3×3, 3×2 dan 2×2

Pada kesempatan ini Mamikos akan memberikan contoh soal transpose matriks 3×3, 3×2, 2×2 dan pembahasannya, jadi simak ya!

Transpose Matriks

Daftar Isi [hide]

Menurut Matematika Tingkat Lanjut SMA Kelas XI yang diterbitkan Kemendikbudristek transpose matriks adalah operasi untuk memperoleh matriks baru dengan cara menukar elemen-elemen pada baris menjadi kolom dan sebaliknya yaitu kolom menjadi baris.

Jika matriks asli disebut sebagai matriks A, maka transpose dari matriks tersebut dinotasikan sebagai A^T atau A′.

Dalam notasi matematis, jika A adalah matriks berukuran m×n dengan elemen a_ij, maka transpose A^T adalah matriks berukuran n×m dengan elemen a_ji.

Langkah-langkah Menentukan Transpose Matriks

1. Tukar posisi setiap elemen a_ijdengan a_ji.

2. Baris ke-i pada matriks asli menjadi kolom ke-i pada transpose matriks.

3. Kolom ke-j pada matriks asli menjadi baris ke-j pada transpose matriks.

Transpose Matriks dengan Ukuran Tertentu

Sebelum kita masuk ke bagian contoh soal transpose matriks 3×3, 3×2, 2×2, kita akan membahas terlebih dalu mengenai transpose matriks jenis ini.

Penjelasan yang akan Mamikos berikan berupa contoh agar lebih mudah kamu pahami. Simak ya!

A. Transpose Matriks 3×3

Misalkan kita memiliki matriks A berukuran 3×3, matriks ini termasuk matriks persegi sehingga:

$\ A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$

Maka untuk mencari transpose dari matriks A yang dinotasikan sebagai A^T melalui pemindahan setiap elemen a_ij dari A dipindahkan ke posisi a_ji dalam A^T seperti di bawa ini:

$\ A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{21} & a_{31} \\ a_{12} & a_{22} & a_{32} \\ a_{13} & a_{23} & a_{33} \end{bmatrix}$