Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar Kelas 12 beserta Jawabannya

Penurunan didefinisikan sebagai pengukuran terhadap bagaimana fungsi mengalami perubahan seiring besaran nilai yang dimasukkan.

Pembahasan selanjutnya yaitu berkaitan dengan lambang pada materi turunan fungsi aljabar.

Sebenarnya materi ini memiliki penulisan lambang penurunan yang berbeda beda. Pemakaian dari setiap lambang juga memiliki perbedaan.

Notasi penurunan tersebut antara lain notasi Lagrange berupa penulisan lambang f'(x) = y’, kemudian notasi Leibniz berupa penulisan lambang dy/dx = df(x)/dx, serta notasi Euler berupa penulisan lambang Dxy= Dx[f(x)].

Baca Juga :

Contoh Soal Perkalian dan Pembagian Bentuk Aljabar dan Kunci Jawabannya Lengkap

Agar kamu lebih memahami pemakaian lambang beserta penyelesaian sebuah turunan, maka Mamikos akan membagikan contoh soal turunan fungsi aljabar kelas 12 yang dapat membantu proses pemahaman semakin mudah.

1. Menentukan Turunan Pertama dari Fungsi Dasar f(x) = 12

f(x) = 12

f'(x) = 12x^0

f’(x) = 0x^0-1

f’(x) = 0

Contoh persoalan tersebut merupakan fungsi paling sederhana dalam materi penurunan.

Seluruh fungsi akan menghasilkan nilai nol jika nilai yang diperhitungkan hanya konsonan tanpa variabel pendukung lainnya.

2. Menentukan Turunan Kedua (f”(x)) dari Fungsi f(x) = 4x^3 – 3x^2 + 8^x – 5

f(x) = 4x^3 – 3x^2 + 8^x – 5

f'(x) = 4.3x^(3-1) – 3.2x^(2-1) + 8 – 0

f'(x) = 12x^2 – 6x + 8

f”(x) = 12.2x^(2-1) – 6 + 0

f”(x) = 24x – 6

Contoh soal turunan fungsi aljabar kelas 12 yang kedua merupakan perhitungan untuk turunan kedua.

Perhitungan tersebut dilakukan apabila turunan pertama belum menemukan nilai dengan bentuk tertentu.

3. Menentukan Turunan Pertama dari Fungsi f(x) = (4x^2 – 12x)(x + 2)

f(x) = (4x^2 − 12x)(x + 2)

f’(x) = 4x^3 + 8x^2 − 12x^2 − 24^x

f’(x) = 4x^3 − 4x^2 − 24x

f’(x) = (3.4x^3−1) – (2⋅4x^2−1) − 24

f’(x) = 12x^2 − 8x – 24