Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar Kelas 11 dan Jawabannya

Contoh soal turunan fungsi aljabar kelas 11 beserta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari dapat melatih pemahaman kamu agar semakin baik.

27 Oktober 2024 Nana

5. Soal Kelima: Mencari nilai abc jika turunan pertama dari fungsi y = (x^2+1)(x^3-1) adalah y’ = ax^4 + bx^2 + cx

Nilai abc pada soal diatas dapat pelajar cari menggunakan konsep aturan dasar turunan. Penyelesaian contoh soal turunan fungsi aljabar kelas 11 tersebut bisa dipelajari dalam gambar yang disertakan.

Tidak hanya persoalan sederhana, namun materi aljabar ini juga bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalah dalam kehidupan sehari-hari.

Berikut ini contoh penerapan cabang ilmu matematika aljabar pada permasalahan sehari-hari.

Penerapan Turunan Fungsi Aljabar

Selain berlatih, kamu juga bisa menyimak penerapan materi turunan agar belajar dapat dilakukan dengan mudah.

Berikut ini contoh penerapan cabang ilmu matematika aljabar yang bisa kamu pelajari untuk menghitung luas maksimum.

1. Langkah Pertama

Contoh soal turunan fungsi aljabar kelas 11 dalam bentuk penerapan dapat dilihat saat kamu membutuhkan perhitungan tersebut untuk mengukur luas maksimum. Ibaratkan luas maksimum yang kamu cari berbentuk persegi panjang.

Sebagai contoh persegi panjang tersebut mempunyai keliling 100 cm, maka luas maksimum persegi panjang dapat dicari melalui tiga langkah. Pertama, kamu perlu menentukan variabel fungsi.

Jika dibuat permisalan panjang dan lebar persegi panjang disimbolkan sebagai p dan l, sehingga diperoleh fungsi K=2p+2l. Kemudian, kamu perlu memasukkan nilai yang diketahui, sehingga fungsi berubah bentuk menjadi 100=2p+2l.

Hasil tersebut kemudian dihitung dan didapatkan nilai 50=p+l. Maka fungsi terakhir akan berbentuk sebagai berikut l=50-p. Setelah menemukan hasil tersebut, maka kamu bisa melanjutkan langkah kedua.

2. Langkah Kedua

Langkah kedua yaitu kamu perlu menentukan hubungan antara variabel. Tujuan dari penentuan hubungan antara variabel tersebut tidak lain untuk membentuk suatu fungsi, sehingga pencarian luas lebih mudah dilakukan.

Pada contoh soal turunan fungsi aljabar kelas 11 ini, kamu bisa membuat permisalan luas persegi sebagai simbol L, sehingga diperoleh fungsi L=pxl. Jika dimasukkan nilai menjadi L=px(50-p) dan menghasilkan L=50p-p^2.

3. Langkah Ketiga

Langkah ketiga, kamu perlu menentukan nilai yang diharapkan. Jika x=a pada f’(a)=0 sehingga f”(a)<0 maka x=a adalah pembuat f(x) maksimum atau nilai maksimum dari f(x) yaitu f(a). Simaklah uraian berikut.

L =50p−p2

L′ =50−2p

L′′ =−2

L′ =0

50−2p=0

2p=50

p=25

Halaman: