Rangkuman Materi Statistika Kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka dalam Mapel Matematika
Rangkuman Materi Statistika Kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka dalam Mapel Matematika – Statistika merupakan salah satu bagian dari matematika yang mengajarkan mengenai cara mengumpulkan, menganalisis, dan memahami suatu data.
Pada kelas 8 SMP pada kurikulum merdeka, materi statistika memperkenalkan kita pada tiga konsep dasar dalam statistika yang perlu siswa untuk pahami, yakni modus, mean, dan median.
Tapi jangan khawatir, pasalnya Mamikos sudah menyiap rangkuman materi statistika yang bisa kamu pelajari di rumah. Simak artikel Mamikos selengkapnya!
Pengertian Statistika
Statistika merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari kita, lho. Misalnya, saat kita melihat hasil survei, data nilai ujian, atau grafik cuaca.
Pengertian statistika sendiri ialah ilmu yang mempelajari bagaimana cara merencanakan, menganalisis, menginterpretasi, mengumpulkan data, serta mempresentasikan data.
Penting untuk diketahui bahwa statistika dan statistik adalah dua hal yang berbeda, pasalnya statistik adalah data, sementara statistika adalah ilmu yang berkaitan dengan data yang bisa digunakan untuk mendeskripsikan atau mengumpulkan data.
Ilmu statistika juga memiliki manfaat yang beragam dan banyak diterapkan di berbagai disiplin ilmu seperti ilmu alam (astronomi dan biologi), ilmu sosial, bisnis, dan bahkan ekonomi.
Rangkuman Materi Statistika di Kelas 8 SMP
Pada kelas 8 SMP kurikulum merdeka materi statistika dipelajari di semester 2 Bab 9 dan merupakan salah satu materi penting yang harus dipahami oleh setiap siswa.
Materi ini tidak hanya membantu siswa dalam memahami cara mengumpulkan, menganalisis, dan menyajikan data, tetapi juga melatih mereka untuk berpikir kritis dan membuat keputusan berdasarkan data yang ada. Berikut adalah rangkuman materi dalam statistika kelas 8.
Mean
Apakah kamu masih ingat mengenai mean? Mean atau rata-rata merupakan jumlah semua nilai dibagi dengan banyaknya nilai. Ini adalah cara yang paling umum digunakan untuk mengetahui nilai tengah dari sekumpulan data yang disajikan.
Ada beberapa rumus yang bisa kamu gunakan untuk mencari nilai rata-rata atau mean, yaitu :
- Rumus rata-rata dari sebuah data tunggal :
Dimana :
x : adalah nilai-nilai dalam data
n : adalah jumlah data
Contoh soal :
Jika kita memiliki data nilai ujian: 80, 85, 90, 95, dan 100. Maka mean dari data tersebut adalah…?
Jawab :
- Rumus rata-rata dari data kelompok :
keterangan :
X : merupakan nilai rata-rata dari tiap kelas
Fi : frekuensi dari kelas ke-i
Xi : merupakan titik tengah dari kelas ke-i
N : adalah nilai atau jumlah total dari seluruh data
Contoh soal :
Tentukan mean dari data data nilai ujian siswa yang dikelompokkan dalam tabel distribusi frekuensi di bawah ini!
Jawab :
Menentukan nilai dari titik tengah atau Xi :
- 61−70 (titik tengah = 65.5)
- 71−80 (titik tengah = 75.5)
- 81−90 (titik tengah = 85.5)
- 91−100 (titik tengah = 95.5)
Menghitung Fi.Xi :
Menghitung total frekuensi atau N :
8 + 17+20+15 =60
Selanjutnya, menghitung mean :
maka mean dari data kelompok yaitu 82.33
Median (Kuartil)
Median atau kuartil yaitu nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan dari data terkecil hingga data yang terbesar, dan begitu pula dengan sebaliknya. Apabila suatu data memiliki median, maka mediannya tunggal.
Jika suatu data merupakan bilangan yang ganjil, maka mediannya dapat terletak di data 1/2 (N + 1), dan jika banyaknya data bilangan genap maka medianya berada di -n/2 dan data -n/2 + 1.
Median sangat berguna terutama ketika ada nilai ekstrim dalam data yang dapat mempengaruhi mean. Misalnya, dalam data pendapatan di suatu area, beberapa nilai pendapatan yang sangat tinggi atau rendah tidak akan mempengaruhi median sebanyak mempengaruhi mean.
Rumus Median
Seperti yang sudah disebutkan sebelumnya, untuk mencari nilai median dari sebuah data, maka akan memiliki rumus yang berbeda. Setiap rumus yang digunakan akan berbeda sebab bergantung dari banyaknya data.
Berikut di bawah ini rumus mencari median berdasarkan data ganjil dan genap :
- Data ganjil
- Data genap
- Contoh soal
Tentukanlah median dari data berikut ini!
12, 5, 8, 11, 15, 7, 6, 9, 10, 14, 3, 8, 13 adalah….?
Jawab :
Pertama, agar mengurutkan nilai terkecil sampai terbesar
3, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 (n=13 termasuk data ganjil). Maka, kamu bisa menggunakan rumus median untuk data ganjil, yaitu :
Me = X7 cari data ke-7
Sehingga, diperoleh nilai mediannya adalah 9.
Jadi, median dari data tersebut adalah 9.
- Contoh soal
Diketahui data nilai ulangan bahasa Inggris dari 13 siswa adalah sebagai berikut: 82, 75, 90, 65, 88, 95, 70, 85, 77, 80, 75, 92, 78. Berapakah median dari data tersebut?
Jawab :
Sama halnya dengan mean, kamu perlu mengurutkan data terlebih dahulu.
65, 70, 75, 75, 77, 78, 80, 82, 85, 88, 90, 92, 95
Selanjutnya, karena data di atas berjumlah 13 yang berarti ganjil maka nilai median dapat dihitung dengan menggunakan rumus median untuk jumlah data ganjil.
Median = 7
Maka ditemukan, dari soal di atas median berada di urutan ke 7, yaitu 80.
Modus (Nilai yang Sering Muncul)
Kamu mungkin sering mendengar istilah modus dalam kehidupan sehari-hari? Dalam ilmu statistika modus adalah nilai yang kerap muncul. Ibaratnya, dalam sebuah data, jika ada sebuah angka yang paling banyak muncul maka itulah yang disebut dengan modus.
Modus berguna untuk membantu kita memahami data yang paling umum atau paling sering muncul dalam kumpulan data tersebut. Modus dilambangkan dengan Mo.
Untuk menghitung modus, kamu perlu mengetahui jenis modus yang ingin kamu ketahui.
Jika modus dengan data tunggal, maka kamu bisa mencari modusnya dengan langsung melihat pada kolom frekuensinya.
Sementara, modus dengan data kelompok maka kamu dapat menggunakan rumus di bawah ini :
Keterangan :
L : Merupakan bawah kelas modus
d1 : Selisih dari frekuensi kelas modus dengan frekuensi dari kelas yang sebelumnya
d2 : Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelahnya
i : merupakan interval/lebar kelas
- Contoh soal :
Tentukan modus dari data di bawah ini
55, 60, 75, 85, 75, 65, 65, 55, 60, 75, 90, 60, 60
Jawab :
Pertama, urutkan terlebih dahulu data sehingga menjadi
55, 55, 60, 60, 60, 65, 65, 75, 75, 75, 85, 90
Selanjutnya, kamu agar menghitung frekuensi dari setiap nilai
- Nilai 55 berjumlah 2
- Nilai 60 berjumlah 4
- Nilai 65 berjumlah 2
- Nilai 75 berjumlah 3
- Nilai 85 berjumlah 1
- Nilai 90 berjumlah 1
Kemudian identifikasi nilai dengan frekuensi tertinggi, maka ditemukan modusnya yaitu 60.
- Contoh soal :
Tentukan modus dari data berikut ini!
42, 36, 58, 62, 36, 48, 48, 72, 58, 36, 42, 72, 58, 72
Jawab :
Pertama mengurutkan data terlebih dahulu dari terkecil hingga data terbesar. 36, 36, 36, 42, 42, 48, 48, 58, 58, 58, 62, 72, 72, 72.
Kemudian menghitung frekuensi dari setiap angka :
- Nilai 36 berjumlah 3
- Nilai 42 berjumlah 2
- Nilai 48 berjumlah 2
- Nilai 58 berjumlah 3
- Nilai 62 berjumlah 1
- Nilai 72 berjumlah 3
Maka akan ditemukan modus dari data tersebut yaitu 36, 58, dan 72.
- Contoh soal :
Tentukan modus dari data di bawah ini
120, 125, 123, 124, 125
122, 124, 122, 125, 123
123, 123, 124, 120, 122
122, 120, 123, 122, 123
124, 123, 122, 123, 120
122, 124, 124, 123, 122
123, 123, 122, 124, 120
Jawab :
Pertama urutkan data terlebih dahulu kemudian hitung frekuensinya.
Agar lebih mudah kamu juga bisa membuatnya dalam table lalu menghitung frekuensinya. Pada data di atas, angka 123 merupakan angka yang muncul paling banyak, yaitu sebanyak 15 kali.
Kesimpulan
Mean, median dan modus adalah tiga konsep dasar dalam statistika yang membantu kita Ketika ingin menganalisis dan memahami data dengan lebih baik.
Mean memberikan gambaran rata-rata keseluruhan, kemudian modus memberi kita informasi tentang nilai yang paling sering muncul pada sebuah data, dan median membantu kita menemukan nilai tengah, terutama ketika ada nilai-nilai dari data yang sulit.
Dengan memahami dan menguasai ketiga konsep ini, kamu bisa lebih mudah membuat keputusan berdasarkan data yang kamu miliki.
Penutup
Demikianlah pembahasan mengenai rangkuman materi statistika kelas 8 SMP kurikulum merdeka dalam mapel matematika. Dengan menyimak penjelasan dan mengerjakan latihan soal di atas, kamu dapat memahami materi statistika khususnya mean, median dan modus.
Semoga artikel ini bermanfaat dan menambah wawasanmu tentang materi statistika kelas 8 SMP. Jika kamu mencari informasi tambahan atau artikel bermanfaat lainnya, jangan ragu untuk mengunjungi blog Mamikos. Temukan berbagai informasi dan tips menarik lainnya di sana.
FAQ
Ada beberapa konsep dasar yang dipelajari dalam statistika yaitu mean, median, modus, kuartil, desil, persentil, rentang, hamparan, simpangan, hingga varians.
1. Pengolahan data perekonomian di suatu wilayah untuk menentukan tingkat kemiskinan.
2. Perhitungan rata-rata tingkatan usia penduduk di suatu wilayah.
Bilangan kompleks merupakan bagian penting dalam matematika dimana bilangan kompleks akan menggabungkan bilangan real dan juga bilangan imajiner.
Bilangan kompleks biasanya ditulis dalam bentuk a + bi, dimana a dan b adalah bilangan real, sementara i adalah akar kuadrat dari -1, dan merupakan entitas hipotetis yang tidak ada dalam bilangan real.
Matematika merupakan ilmu yang mempelajari tentang besaran, struktur, bangun ruang, dan perubahan-perubahan yang pada suatu bilangan. Matematika berasal dari bahasa Yunani Mathematikos yang artinya ilmu pasti.
1. Universitas Syiah Kuala
2. Universitas Airlangga
3. Universitas Indonesia
4. Universitas Pendidikan Indonesia
5. Universitas Sebelas Maret
6. Universitas Sumatera Utara
7. Universitas Andalas
8. Institut Teknologi Bandung (ITB)
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: