Contoh Soal Mean, Median, Modus Data Tunggal serta Data Kelompok
Contoh Soal Mean, Median, Modus Data Tunggal serta Data Kelompok — Kamu tentu sering menjumpai contoh soal mean, median, modus data tunggal serta data kelompok ketika belajar matematika.
Dalam pelajaran matematika mean, median, dan modus adalah termasuk materi statistika untuk analisis ukuran pemusatan data.
Kali ini kami akan menjelaskan rumus mencari mean, median, modus dengan data tunggal maupun kelompok. Ada juga contoh soal dan penyelesaiannya yang sudah Mamikos rangkum di bawah ini.
Rangkaian Contoh Soal Mean, Median, Modus Data Tunggal
Daftar Isi
Daftar Isi
Berikut Ini Penyajian Data Tunggal
Sebelum membahas contoh soal mean, median, modus data tunggal serta data kelompok, ketahui dulu apa itu data tunggal.
Data yaitu sekelompok nilai yang diperoleh dari percobaan. Masing-masing nilai pada data yang diperoleh disebut datum.
Data tunggal yaitu data yang disusun sendiri dan apa adanya berdasarkan nilai dan besarnya masing-masing. Sederhananya, data tunggal disusun secara tunggal.
Adapun penyajian data tunggal pada contoh soal mean, median, modus data tunggal serta data kelompok misalnya:
Nilai ulangan harian matematika kelas VIII C SMP Bumi Pertiwi:
8,7,6,8,9,9,8,7,6,9,7,8,8,7,9,8,8,6,8,7
Berikut Ini Penyajian Data Kelompok
Pengertian data kelompok yaitu data statistik yang masing-masing unitnya terdiri dari kelompok angka.
Biasanya, data kelompok memiliki lebih dari 30 datum. Sehingga lebih mudah disajikan dalam bentuk tabel frekuensi atau histogram.
Agar dapat memahami dan mengerjakan contoh soal mean, median, modus data tunggal serta data kelompok, pelajari contoh penyajian tabel data kelompok berikut ini:
Nilai rapor matematika kelas VIII SMP Bumi Pertiwi
Nilai Frekuensi
61-70 8
71-80 17
81-90 20
90-100 15
Beberapa keterangan yang perlu kamu ketahui terkait penyajian tabel data kelompok antara lain:
- Kelas interval: jumlah data yang dikumpulkan (dinyatakan sebagai a-b)
- Batas kelas: angka terkecil (batas bawah) dan angka terbesar (batas atas) pada kelas interval tertentu
- Tepi bawah: batas bawah – 0,5
- Tepi atas: batas atas + 0,5
- Lebar kelas interval: tepi atas – tepi bawah
- Nilai tengah: ½ (batas atas + batas bawah)
- Frekuensi: jumlah data pada interval kelas
Apa Itu Mean dan Rumusnya
Sebelum mengerjakan contoh soal mean, median, modus data tunggal serta data kelompok, tentu kamu perlu mengetahui pengertian dari masing-masing istilah dalam matematika statistik tersebut.
Dalam statistika dan matematika, mean disebut juga dengan rata-rata. Jadi, definisi mean adalah nilai rata-rata dari sekumpulan data yang terdiri dari dua atau lebih.
1. Rumus Mean Data Tunggal
Mean atau rata-rata dinyatakan dengan simbol x (x bar). Untuk mendapatkan nilai rata-rata pada data tunggal, caranya yaitu menjumlahkan semua datum lalu membaginya sesuai banyaknya datum.
Pada contoh soal mean, median, modus data tunggal serta data kelompok, rumus mean data tunggal dinyatakan dalam persamaan berikut:
2. Rumus Mean Data Kelompok
Perhitungan rata-rata pada data kelompok dinyatakan dalam rumus yang berbeda, yaitu menggunakan persamaan berikut ini:
Apa Itu Median dan Rumusnya
Pada contoh soal mean, median, modus data tunggal serta data kelompok, median disebut juga dengan nilai tengah.
Median diperoleh dengan cara mengambil nilai tengah pada data yang telah disusun secara berurutan dari angka terkecil ke terbesar.
1. Rumus Median Data Tunggal
Rumus untuk memperoleh nilai median dibedakan menjadi dua cara, yaitu data ganjil dan genap.
Rumus median jumlah data ganjil:
2. Rumus Median Data Kelompok
Rumus median data kelompok dinyatakan dalam persamaan berikut:
Apa Itu Modus dan Rumusnya
Pada contoh soal mean, median, modus data tunggal serta data kelompok, modus didefinisikan sebagai nilai yang paling sering muncul. Untuk mencari modus pada data tunggal sangat sederhana.
Sebagai contoh, tinggi badan dari 7 temanmu adalah 160, 155, 160, 162, 158, 161, 157. Pada penyajian data tersebut, kamu bisa melihat 2 angka 160. Jadi, modus tinggi badan adalah 160.
Adapun modus data kelompok, karena penyajiannya dalam bentuk interval maka harus dihitung dengan rumus berikut:
Contoh Soal Mean, Median, Modus Data Tunggal serta Data Kelompok
Jadi sekarang saatnya mengaplikasikan rumus-rumus di atas pada contoh soal. Kami akan memberikan dua contoh soal dengan satu soal berisi data tunggal dan satu soal berisi data kelompok.
1. Soal Data Tunggal
Nilai matematika yang diperoleh siswa kelas VIII C SMP Bumi Pertiwi disajikan dalam data berikut:
8,7,6,8,9,9,8,7,6,9,7,8,8,7,9,8,8,6,8,7
Berdasarkan data di atas, carilah mean, median, dan modus!
- Mean
- Median
Untuk mendapatkan median, pada contoh soal mean, median, modus data tunggal serta data kelompok di atas, urutkan dari bilangan terkecil hingga terbesar.
6,6,6,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9. Karena jumlah datanya 20 (genap), maka gunakan rumus:
- Modus
Pada data yang disajikan, nilai 6 muncul 3 kali, nilai 7 muncul 5 kali, nilai 8 muncul 8 kali, dan nilai 9 muncul 4 kali. Jadi, modus pada soal di atas adalah 8.
2. Soal Data Kelompok
Perhatikan contoh soal mean, median, modus data tunggal serta data kelompok berikut!
Nilai rapor matematika siswa kelas VIII SMP Bumi Pertiwi yang berjumlah 60 siswa disajikan dalam data kelompok berikut ini.
Nilai Frekuensi
61-70 8
71-80 17
81-90 20
90-100 15
Hitung mean, median, dan modus!
- Mean
Untuk memudahkan, buat tabel hasil perkalian masing-masing nilai tengah kelas dan frekuensinya.
- Median
Sebelum menghitung dengan rumus, buat tabel frekuensi kumulatif untuk mengetahui kelas median.
Karena data berjumlah 60, maka median berada di antara data ke-30 dan ke-31, yang mana keduanya berada di kelas interval ke-3 (81-90).
Maka interval ke-3 inilah yang disebut kelas median. Sekarang masukkan rumusnya:
- Modus
Modus pada data yang disajikan terletak di kelas interval ke-3 karena frekuensinya paling banyak. Maka, modusnya adalah:
Penutup
Itulah penjelasan yang dapat Mamikos berikan mengenai contoh soal mean, median, modus data tunggal pada kesempatan kali ini.
Dengan sering mengerjakan latihan dari contoh soal mean, median, modus data tunggal serta data kelompok tersebut secara tekun, Mamikos jamin kamu tidak akan kesulitan saat ujian nanti.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: