Simulasi Soal SBMPTN! Rumus Logaritma, Contoh Soal Dan Pembahasannya!

Simulasi Soal SBMPTN! Rumus Logaritma, Contoh Soal Dan Pembahasannya! – Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan (atau invers) dari eksponen atau pemangkatan.

Simulasi Soal SBMPTN! Rumus Logaritma, Contoh Soal Dan Pembahasannya!

Contoh logaritma bentuk eksponen  bila dinyatakan dengan notasi logaritma adalah . Dengan keterangan sebagai berikut :

  • a = basis atau bilangan pokok
  • b = hasil atau range logaritma
  • c = numerus atau domain logaritma.

Catatan, penting untuk anda ketahui sebelum kita membahas lebih jauh tentang rumus logaritma bahwa penulisan  sama artinya dengan .

Rumus Persamaan Logaritma

alog f(x) = alog n

alog bc = c alog b.

Pertidaksamaan Logaritma

Jika kita punya alog f(x) > alog n maka kita punya dua kondisi

  • pertama saat a>0 maka f(x) > g(x)
  • kedua saat 0<a<1 (a di antara 0 dan 1 contohnya ½, ¼ , dst) maka f(x)<g(x)

Contoh Soal Logaritma:

1.        Jika log 2 = a

maka log 5 adalah …

Jawab :

log 5 = log (10/2) = log 10 – log 2 = 1 – a (karena log 2 = a)

2.         √15 + √60 – √27 = …

Jawab :

√15 + √60 – √27

= √15 + √(4×15) – √(9×3)

= √15 + 2√15 – 3√3

= 3√15 – 3√3

= 3(√15 – √3)

3. Tentukanlah  nilai dari logaritma berikut ini:

  • Nilai pada logaritma (2log 8) + (3log 9) + (5log 125)
  • Nilai pada logaritma (2log 1/8)+(3log 1/9) + (5log 1/125)

 Jawab:

a.(2log 8) + (3log 9) + (5log 125)
zb.(2log 1/8) + (3log 1/9) + (5log 1/125) = (2log 2 /−3) + (3log 3 /−2) + (5log 5 /−3) = (− 3 − 2 – 3) = − 8j

Jadi, nilai yang diperoleh dari soal diatas adalah 8 dan 8j.

4. Jika Diketahui 2log 8 = a dan 2log 4 = b. maka Tentukan nilai dari 6log 14

a. 1 /2
b. (1+2) / (2+1)
c. (a+1) / (b+2)
d. (1 +a) / (1+b)

Jawab:

Untuk 2 log 8     = a
=  (log 8 / log 2) = a
=  log 8 = a log 2

Untuk 2 log 4     = b
=  (log 4 / log 2) = b
=  log 4 = b log 2

Maka ,16 log 8  = (log 16) / (log68)
=  (log 2.8) / (log 2.4)
=  (log 2 + log 8) / (log 2 + log 4)
=  (log 2 + a log a) / (log 2 + b log b)
=  log2 (1+ a) / log 2( 1+ b)
=  (1+a) / (1+ b)

Temukan banyak informasi lainnya seputar SNMPTN, SBMPTN dan lain sebagainya dari kampus-kampus di seluruh Indonesia hanya di Mamikos. Selain bisa diakses di web, Mamikos juga bisa kamu install di ponsel, lho. Dengan aplikasi Mamikos, kamu tetap bisa menikmati kemudahan mencari kost tanpa harus repot jalan kaki. Tunggu apalagi? Yuk, install aplikasi Mamikos dari PlayStore ataupun dari AppStore-mu!


Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta