Contoh Soal Luas Permukaan Bangun Ruang Kelas 6 SD dan Penyelesaiannya

Bangun ruang merupakan objek atau benda tiga dimensi yang biasanya mempunyai panjang, lebar, dan tinggi. Yuk, pelajari contoh soalnya di sini!

17 Februari 2025 Citra

Soal Luas Permukaan Bangun Ruang Kelas 6 Nomor 3

Soal luas permukaan bangun ruang kelas 6 yang ketiga terkait dengan bangun balok, namun luas permukaannya sudah diketahui dan kita diminta untuk menghitung lebar balok.

Luas permukaan sebuah balok adalah 264 cm². Balok tersebut memiliki panjang 11 cm dan tinggi 8 cm. Berapa lebar balok tersebut?

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Volume Prisma Segitiga beserta Penjelasannya

Penyelesaian

Kita tahu luas permukaan balok adalah 264 cm², panjangnya adalah 11 cm, dan tingginya adalah 8 cm. Mari kita sebut lebar balok sebagai “L.”

Rumus luas permukaan balok sudah kita bahas pada bagian awal artikel, selanjutnya substitusikan nilai yang sudah diketahui ke dalam rumus luas permukaan balok.

264 cm² = 2 × (11 cm × L + 11 cm × 8 cm + L × 8 cm)

264 cm² = 2 × (11L cm² + 88 cm² + 8L cm²)

264 cm² = 2 × (19L cm² + 88 cm²)

264 cm² = 38L cm² + 176 cm²

Kemudian, kita kurangkan 176 cm² dari kedua sisi persamaan:

264 cm² – 176 cm² = 38L cm²

88 cm² = 38L cm²

Kemudian, kita bagi kedua sisi persamaan dengan 38 untuk mencari nilai L:

L = 88 cm² / 38 L ≈ 2.32 cm

Jadi, lebar balok tersebut adalah sekitar 2.32 cm.

Soal Luas Permukaan Bangun Ruang Kelas 6 Nomor 4

Soal luas permukaan bangun ruang kelas 6 yang keempat berhubungan dengan prisma. Coba ingat-ingat kembali rumus prisma untuk menyelesaikan soal ini.

Luas permukaan sebuah prisma segitiga adalah 180 cm². Prisma tersebut memiliki panjang alas segitiga 12 cm dan tinggi prisma 10 cm. Berapa keliling alas segitiga prisma tersebut?

Penyelesaian

Kita tahu luas permukaan prisma segitiga adalah 180 cm², panjang alas segitiga adalah 12 cm, dan tinggi prisma adalah 10 cm. Mari kita sebut keliling alas segitiga sebagai “K.”

Luas Permukaan Prisma Segitiga = (luas alas × 2) + (keliling alas × tinggi)

180 cm² = (1/2 × panjang alas × tinggi alas × 2) + (K cm × 10 cm)

180 cm² = (1/2 × 12 cm × K cm × 2) + 10K cm²

180 cm² = (12K cm²) + 20K cm²

Kemudian, kita gabungkan suku-suku yang sama di sebelah kanan persamaan:

180 cm² = 32K cm²

Kemudian, kita bagi kedua sisi persamaan dengan 32 untuk mencari nilai K:

K = 180 cm² / 32 K ≈ 5.63 cm

Jadi, keliling alas segitiga prisma tersebut adalah sekitar 5.63 cm.

Baca Juga :

Cara Mencari Lebar Persegi Panjang Beserta Contoh Soal dan Jawaban

Soal Luas Permukaan Bangun Ruang Kelas 6 Nomor 5

Soal luas permukaan bangun ruang kelas 6 yang kelima terkait dengan tabung, ketika luas permukaannya sudah diketahui.

Luas permukaan sebuah tabung adalah 704π cm². Tabung tersebut memiliki tinggi 14 cm. Berapa jari-jari tabung tersebut?

Penyelesaian

Kita tahu luas permukaan tabung adalah 704π cm² dan tingginya adalah 14 cm. Mari kita sebut jari-jari tabung sebagai “r.”

Luas Permukaan Tabung = 2πr(r + tinggi)

704π cm² = 2πr(r + 14 cm)

Kemudian, kita bagi kedua sisi persamaan dengan 2π:

704 cm² = r(r + 14 cm)

Kemudian, kita ekspandakan persamaan:

704 cm² = r² + 14r cm

Selanjutnya, kita ubah persamaan menjadi persamaan kuadrat:

r² + 14r – 704 = 0

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini, kita dapat menggunakan faktorisasi atau rumus kuadrat.

(r + 28)(r – 14) = 0

Kemudian, kita tentukan nilai-nilai r yang memenuhi persamaan:

r + 28 = 0 atau r – 14 = 0

Jadi, ada dua nilai r yang memenuhi persamaan, yaitu:

r = -28 (tidak mungkin dalam konteks ini karena harus bilangan bernilai positif)

r = 14 cm

Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah 14 cm.

Tags
Bangun Ruang
Latihan Soal Matematika
Close