Contoh Soal Luas Permukaan Bangun Ruang Kelas 6 SD dan Penyelesaiannya

Soal Luas Permukaan Bangun Ruang Kelas 6 Nomor 6

Soal luas permukaan bangun ruang kelas 6 yang keenam berkaitan dengan kerucut, kita akan diminta mencari jari-jari saat luas permukaan sudah diketahui.

Luas permukaan sebuah kerucut adalah 792π cm². Kerucut tersebut memiliki tinggi 18 cm. Berapa jari-jari dasar kerucut tersebut?

Penyelesaian

Kita tahu luas permukaan kerucut adalah 792π cm² dan tingginya adalah 18 cm. Mari kita sebut jari-jari dasar kerucut sebagai “r.”

Luas Permukaan Kerucut = πr(r + sisi miring)

792π cm² = πr(r + √(r² + 18 cm)²)

Kemudian, kita bagi kedua sisi persamaan dengan π:

792 cm² = r(r + √(r² + 18 cm)²)

Kemudian, kita hilangkan π dari kedua sisi persamaan:

792 = r(r + √(r² + 18 cm)²)

Kemudian, kita ekspandakan persamaan:

792 = r(r + (r² + 18 cm))

Kemudian, kita ubah persamaan menjadi persamaan kuadrat:

792 = r(r + r² + 18 cm)

792 = r(r² + 2r + 18 cm)

792 = r³ + 2r² + 18r cm

Baca Juga :

Cara Hitung Keliling Persegi Panjang Dengan Rumus & Contoh Soal Lengkap

Selanjutnya, kita cari nilai-nilai r yang memenuhi persamaan ini. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode pencarian nilai r dengan menguji beberapa nilai hingga menemukan yang sesuai.

Kita akan mencoba nilai r mulai dari 1 cm hingga 10 cm:

Jika r = 1 cm, hasilnya tidak memenuhi persamaan.

Jika r = 2 cm, hasilnya tidak memenuhi persamaan.

Jika r = 3 cm, hasilnya tidak memenuhi persamaan.

Jika r = 4 cm, hasilnya tidak memenuhi persamaan.

Jika r = 5 cm, hasilnya memenuhi persamaan (792 = 5³ + 2 × 5² + 18 × 5).

Jadi, jari-jari dasar kerucut tersebut adalah 5 cm.

Soal Luas Permukaan Bangun Ruang Kelas 6 Nomor 7

Soal luas permukaan bangun ruang kelas 6 yang berikutnya berkaitan dengan bangun ruang bentuk bola, kita akan diminta mencari jari-jari ketika luas permukaannya sudah diketahui.

Luas permukaan sebuah bola adalah 100π cm². Berapa jari-jari bola tersebut?

Penyelesaian

Kita tahu luas permukaan bola adalah 100π cm². Mari kita sebut jari-jari bola sebagai “r.”

Luas Permukaan Bola = 4πr²

100π cm² = 4πr²

Kemudian, kita bagi kedua sisi persamaan dengan 4π:

25 cm² = r²

Kemudian, kita akar kuadrat kedua sisi persamaan untuk mencari nilai r:

r = √(25 cm²) r = 5 cm

Jadi, jari-jari bola tersebut adalah 5 cm.

Penutup

Dengan memahami berbagai contoh soal luas permukaan bangun ruang kelas 6 dan penyelesaiannya seperti yang telah kita bahas dalam artikel ini, diharapkan siswa kelas dapat lebih percaya diri.

Luas permukaan bangun ruang bukanlah konsep yang sulit, asalkan kita memahaminya dengan baik dan melalui latihan yang cukup.

Teruslah berlatih, dan jangan ragu untuk bertanya jika ada hal yang belum dipahami. Dengan kerja keras dan tekad yang kuat, setiap siswa dapat menguasai konsep ini dengan baik.😊✨