Tabel Trigonometri Sin Cos Tan Kuadran 1-4 0-360 Derajat Lengkap
Tabel Trigonometri Sin Cos Tan Kuadran 1- 4 0-360 Derajat Lengkap – Ilmu trigonometri digunakan dalam perhitungan tentang sudut-sudut dalam segitiga Matematika.
Setiap sudut tersebut menempati kuadran yang berbeda-beda, mulai dari kuadran I hingga VI, dan sudut dari 0 sampai 360 derajat.
Guna mempermudah perhitungan berbagai sudut dalam kuadran tersebut, Mamikos telah menyiapkan tabel trigonometri lengkap di artikel ini. Namun sebelum itu, simak penjelasan Mamikos tentang beberapa definisi dan pemahaman trigonometri berikut ini.
Mengenal Sin, Cos, Tan, dalam Fungsi Trigonometri
Daftar Isi
Daftar Isi
Hal pertama yang harus kamu ketahui dalam belajar materi trigonometri adalah fungsi-fungsinya. Fungsi trigonometri tersebut terbagi dalam beberapa fungsi.
Namun untuk sekarang, Mamikos akan menjelaskan tentang Sin (sinus), Cos (cosinus), dan Tan (tangen) yang menjadi fungsi dasar trigonometri yang digunakan untuk menghitung hubungan antara panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.
Berikut adalah penjelasan singkat untuk masing-masing fungsi:
Sin (Sinus)
Fungsi trigonometri sin atau sinus adalah sudut dalam dari sebuah segitiga siku-siku. Sudut tersebut merupakan rasio dari panjang sisi yang berlawanan terhadap sudut atau sisi yang berlawanan terhadap sudut dibagi panjang sisi miring.
Cos (Cosinus)
Sedangkan sudut dalam segitiga siku-siku yang berupa rasio dari panjang sisi sebelah dari sudut atau sisi yang bersebelahan dengan sudut terhadap panjang sisi miring disebut dengan cos atau cosinus.
Tan (Tangen)
Rasio dari panjang sisi yang berlawanan terhadap sudut sisi yang berlawanan dengan sudut terhadap panjang sisi sebelah dari sisi yang bersebelahan dengan sudut disebut dengan tan atau tangen.
Aturan Sin, Cos, Tan
Fungsi trigonometri berupa sin, cos, dan tan, memiliki aturan sendiri-sendiri dalam menentukan dan menghitung sudut dalam segitiga.
Apa saja aturan sin, cos, dan tan dalam trigonometri? Yuk, Mamikos berikan sedikit penjelasan ini sambil kamu memperhatikan gambar segitiga di bawah ini, ya.
1. Aturan Sinus
Aturan sinus menyatakan bahwa rasio antara panjang sisi segitiga dengan sinus sudut yang berhadapan adalah tetap untuk semua sisi dan sudut dalam segitiga.
Dalam segitiga dengan sisi a, b, dan c serta sudut A, B, dan C yang berhadapan dengan sisi-sisi tersebut, perbandingan tersebut selalu konstan.
Di mana:
- a, b, dan c adalah panjang sisi-sisi segitiga.
- A, B, dan C adalah sudut-sudut yang berhadapan dengan sisi-sisi tersebut.
2. Aturan Cosinus
Aturan kosinus digunakan untuk menghitung panjang sisi dalam segitiga ketika dua sisi dan sudut yang diapit diketahui, atau untuk menghitung sudut ketika tiga sisi diketahui. Ini berguna untuk menentukan informasi yang tidak diketahui dalam segitiga.
Atau
atau
Di mana:
- a, b, dan c adalah panjang sisi-sisi segitiga.
- A, B, dan C adalah sudut-sudut yang berhadapan dengan sisi-sisi tersebut.
3. Aturan Tangen
Aturan tangen diterapkan dalam situasi tertentu untuk menyelesaikan segitiga, terutama dalam kasus yang melibatkan tangen sudut.
Di mana:
- a dan b adalah panjang dua sisi segitiga.
- A dan B adalah sudut-sudut yang berhadapan dengan sisi-sisi tersebut.
Kuadran Trigonometri
Selanjutnya, Mamikos akan menjelaskan tentang kuadran yang nantinya akan sering disebutkan dalam materi trigonometri ini.
Dalam mempelajari trigonometri, kuadran adalah salah satu dari empat bagian yang terbagi oleh sumbu x dan sumbu y yang terdapat pada bidang kartesius. Kamu bisa melihat gambar di bawah ini untuk dapat memahami tentang seperti apa itu kuadran.
Sedangkan setiap kuadran tersebut memiliki rentang sudut tertentu dan karakteristik nilai fungsi trigonometri yang berbeda. Berikut adalah penjelasan mengenai kuadran dalam trigonometri:
Kuadran I
Kuadran I terletak di antara sudut 0° hingga 90° atau dari 0 hingga π/2 radian. Di kuadran I trigonometri, nilai sinus (sin), kosinus (cos), dan tangen (tan) semuanya positif.
Hal tersebut dikarenakan proyeksi sudut pada sumbu x dan sumbu y sama-sama berada di arah positif.
Kuadran II
Terletak di antara sudut 90° hingga 180° atau dari π/2 hingga π radian. Nilai sinus (sin) tetap positif karena proyeksi pada sumbu y berada di arah positif.
Sedangkan nilai kosinus (cos) dan tangen (tan) menjadi negatif dalam kuadran II trigonometri karena proyeksi pada sumbu x berada di arah negatif.
Kuadran III
Selanjutnya terdapat kuadran III yang letaknya di antara sudut 180° hingga 270° atau dari π hingga 3π/2 radian. Di kuadran ini, baik nilai sinus (sin) maupun kosinus (cos) bernilai negatif karena proyeksi sudut pada sumbu y dan sumbu x keduanya berada di arah negatif.
Namun, nilai tangen (tan) menjadi positif karena perbandingan dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Kuadran IV
Terakhir adalah kuadran IV yang terletak di antara sudut 270° hingga 360° atau dari 3π/2 hingga 2π radian. Nilai sinus (sin) bernilai negatif karena proyeksi pada sumbu y berada di arah negatif, sedangkan nilai kosinus (cos) tetap positif karena proyeksi pada sumbu x berada di arah positif.
Nilai tangen (tan) menjadi negatif karena perbandingan antara nilai negatif dan positif menghasilkan nilai negatif.
Agar lebih mudah untuk dihafal, berikut Mamikos buatkan tabel kuadran trigonometri beserta nilainya.
Apa itu Tabel Trigonometri?
Sebenarnya apa sih yang dimaksud dengan tabel trigonometri itu? Mengapa tabel tersebut harus dibuat? Nah, tabel trigonometri adalah tabel yang berisi nilai-nilai dari fungsi-fungsi trigonometri utama seperti sinus (sin), kosinus (cos), dan tangen (tan) untuk berbagai sudut.
Tabel tersebut dibuat untuk memudahkan perhitungan trigonometri dengan menyediakan nilai-nilai fungsi untuk sudut-sudut tertentu dan biasanya dinyatakan dalam derajat. Misalnya misalnya 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, dst atau radian.
Tabel Trigonometri Sudut Istimewa
Dalam trigonometri kita akan memakai dan menghafal tentang sudut istimewa. Apa yang dimaksud dengan sudut istimewa?
Sudut istimewa dalam trigonometri merujuk pada sudut-sudut tertentu yang memiliki nilai fungsi trigonometri yang sederhana dan mudah diingat. Sudut-sudut ini adalah sudut yang berada pada rentang 0° sampai 360° dan terbagi dalam empat kuadran trigonometri yang sudah Mamikos sebutkan tadi, ya.
Di bawah ini adalah tabel trigonometri lengkap berdasarkan pembagiannya pada sudut istimewa kuadran trigonometri.
1. Tabel Trigonometri Kuadran I (0° – 90°)
Dalam kuadran I, sudut istimewa yang termasuk adalah sudut 0°, 30°, 45°, 60° dan 90° dengan nilai:
2. Tabel Trigonometri Kuadran II (90° – 180°)
Sudut yang terdapat dalam kuadran II trigonometri adalah 90°, 120°, 135°, 150°, dan 180°. Berikut adalah tabel trigonometri kuadran II:
3. Tabel Trigonometri Kuadran III (180° – 270°)
Tabel trigonometri kuadran III di bawah ini terdiri dari sudut istimewa, yaitu 180°, 210°, 225°, 280°, dan 270°.
4. Tabel Trigonometri Kuadran IV (270° – 360°)
Terakhir, tabel kuadran IV trigonometri terdiri dari sudut istimewa 270°, 300°, 315°, 330°, dan 360°.
Penutup
Tabel trigonometri lengkap menurut kuadran masing-masing yang sudah Mamikos jelaskan di atas tadi bisa kamu bergunakan untuk mengerjakan berbagai contoh soal trigonometri.
Oleh sebab itu, kamu bisa mencoba untuk terus mempelajari dan perlahan menghafal sudut-sudut pada setiap fungsi trigonometri yaitu sin, cos, maupun tan, ya.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: