Rangkuman Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dan Penjelasannya — Mempelajari rangkuman materi pelajaran memang bisa memudahkan para siswa untuk dapat menghafal atau memahami materi secara keseluruhan.

Makanya tak heran jika kamu cukup antusias untuk mengetahui rangkuman materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan penjelasannya di artikel ini.

Mari simak seperti apa rangkuman materi persamaan linear dua variabel tersebut.

Penjelasan Rangkuman Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Di pembuka artikel, sudah sedikit Mamikos ungkapkan bahwa pada kesempatan ini kamu akan mengetahui penjelasan rangkuman materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Jadi, apabila kamu ingin mempelajari mapel ini lebih cepat, maka membaca dan mempelajari rangkuman materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) akan cukup membantu kamu.

Baca Juga :

Contoh Penggunaan Diagram Batang Statistika dalam Contoh Soal dan Pembahasannya

Apa Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan suatu persamaan matematika yang terdiri atas dua persamaan linear dua variabel (PLDV), dan memiliki satu penyelesaian.

Bentuk umum dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dapat disimak sebagaimana pada gambar sebagai berikut:

Dalam kehidupan sehari-hari, sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) ini memiliki beberapa manfaat, lho. Kegunaan dari SPLDV ini antara lain dapat digunakan untuk menentukan harga barang, mencari keuntungan penjualan, membandingkan harga barang dan lain sebagainya.

Terdapat tiga cara yang biasa dipakai untuk menyelesaikan permasalahan persamaan linear dua variabel ini. Beberapa metode yang biasa dipakai tersebut antara lain adalah metode grafik, metode substitusi, dan metode eliminasi.

Penjelasan dari ketiga metode dalam menyelesaikan persamaan linear dua variabel tersebut akan Mamikos bahas serta dalam artikel ini. Sebelum itu, mari ketahui apa saja ciri-ciri dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut.

Mengenal Apa Ciri-ciri Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Suatu persamaan dapat dikategorikan sebagai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel apabila memiliki beberapa karakteristik yang penjelasannya bisa disimak di bawah ini:

a. Menggunakan relasi tanda sama dengan (=).
b. Mempunyai dua persamaan dan kedua persamaan tersebut memiliki dua variabel.
c. Kedua variabel tersebut memiliki derajat satu atau berpangkat satu.

Pada sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) ini terdapat beberapa unsur atau komponen yang perlu kamu mengerti. Unsur atau komponen dalam SPLDV ini selalu berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel yakni suku, variabel, koefisien, dan konstanta.

Beberapa Langkah Menyelesaikan Masalah dengan SPLDV

Sebagaimana yang sudah Mamikos tuliskan, di sini kamu akan menyimak lengkap penjelasan rangkuman materi sistem persamaan linear dua variabel.

Informasi tersebut akan Mamikos lengkapi juga dengan langkah-langkah tertentu untuk menyelesaikan masalah menggunakan SPLDV, antara lain adalah:

1. Mengganti setiap besaran yang ada dalam masalah tersebut dengan variabel (biasanya akan dilambangkan dengan huruf atau simbol).
2. Membuat model Matematika dari masalah yang ada. Model Matematika ini akan dirumuskan mengikuti bentuk umum SPLDV (lihat gambar di bab Apa Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel).
3. Mencari solusi dari model permasalahan tersebut dengan menggunakan metode penyelesaian dari SPLDV.

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Histogram dan Poligon Frekuensi beserta Kunci Jawabannya

Macam Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Masih di rangkuman materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV. Berikutnya Mamikos sudah merangkum apa saja macam-macam penyelesaian yang bisa digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah menggunakan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Penjelasan selengkapnya mengenai beberapa macam penyelesaian yang bisa kamu pilih bisa disimak langsung pada uraian sebagai berikut:

1. Metode Grafik

Dalam metode grafik, masalah akan diselesaikan dengan menentukan titik perpotongan dua garis lurus yang merupakan tampilan dari kedua persamaan linear dua variabel.

Di bawah ini Mamikos sertakan juga langkah untuk membantumu menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik yang bisa kamu ikuti:

• Tentukan titik potong salah satu persamaan linear dengan sumbu X atau dengan sumbu Y.
• Hubungkan kedua titik potong dengan menggunakan garis lurus.
• Kamu bisa melakukan langkah 1 dan 2 untuk persamaan lain pada SPLDV.
• Jika kedua titik berpotongan di (x,y) = (x1, y1), maka penyelesaian SPLD adalah x=x1 dan y=y1.
• Apabila kedua titik tidak berpotongan, maka SPLDV tidak memiliki penyelesaian.

Contoh Soal Menggunakan Metode Grafik

Coba lakukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut ini menggunakan metode grafik sebagaimana rumus di atas.

Kamu bisa menyimak contoh soal berikut dengan penyelesaiannya menggunakan metode grafik sebagai berikut:

Penyelesaian soal

Tentukanlah titik perpotongan tiap-tiap persamaan terhadap sumbu X dan Y nya.

Untuk 4x + 5y = 40

Maka, titik perpotongan terhadap sumbu X (y=0) adalah
= 4x + 5(0) = 40
= 4x + 0 = 40
=x = 40/4 = 10
Jadi, garis berpotongan dengan sumbu X di (10,0)

Titik perpotongan terhadap sumbu Y (x=0), penjelasannya

= 4(0) + 5y = 40
= 0 + 5y = 40
=y= 40/5= 8

Baca Juga :

20 Contoh Penggunaan Statistika dalam Kehidupan Sehari-hari

Jadi kesimpulannya, garis berpotongan dengan sumbu Y di (0,8)

Untuk x + 2y = 14
Titik perpotongan terhadap sumbu X (y=0), penjelasannya
= x + 2(0) = 14
= x + 0 = 14
= x = 14
Jadi, garis berpotongan dengan sumbu X di (14,0)

Titik perpotongan dengan sumbu Y (x=0), penjelasannya
= 0 + 2y =14
= 2y = 14
= y = 14/2 = 7

Jadi kesimpulannya, garis berpotongan terhadap sumbu Y di (0,7)

2. Metode Substitusi

Cara selanjutnya untuk menyelesaikan masalah dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah dengan menggunakan metode substitusi. Penyelesaian dengan metode substitusi adalah dengan memasukkan salah satu variabel ke variabel lain.

Kamu bisa menyimak contoh soal berikut dengan penyelesaiannya menggunakan metode substitusi sebagai berikut:

Contoh Soal Menggunakan Metode Substitusi

Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) di bawah ini menggunakan metode substitusi.

Penyelesaian soal

1. Beri tanda persamaan

1) pada persamaan linear yang terletak di atas dan 2) pada persamaan linear bagian bawah.

2. Cari persamaan baru dengan cara mengubah persamaan linear 2) Kurangkan persamaan linear 2) dengan 5x

= 5x – 5x + y = -11 – 5x
= y = -11 – 5x

3. Substitusikan persamaan y = -11 -5x ke dalam persamaan 1)

= 4x + 3y = -11
= 4x + 3(-11 – 5x) = -11
= 4x -33 – 15x = -11
= -11x – 33 = -11

4. Tambahkan kedua ruas dengan 33 untuk mendapatkan nilai variabel x

= -11x – 33 + 33 = -11 + 33
= -11x = 22
= x = 22/(-11) = -2

5. Setelah mendapatkan satu nilai variabel, coba substitusikan ke dalam persamaan 2)

= 5x + y = -11
= 5(-2) + y = -11
= -10 + y = -11
= y = -11 +10
= y = -1

Jadi kesimpulannya, penyelesaian SPLDV adalah x = -2 dan y = -1

3. Metode Eliminasi

Eliminasi berasal dari bahasa Inggris eliminate yang berarti menghapuskan. Artinya, dalam metode ini terdapat proses menghilangkan variabel tertentu untuk mendapatkan nilai dari variabel yang lain.

Kamu bisa menyimak contoh soal berikut dengan penyelesaiannya menggunakan metode eliminasi sebagai berikut:

Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) berikut dengan menggunakan metode eliminasi.

Baca Juga :

Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV Kelas 10 SMA

Penyelesaian soal

Pilihlah salah satu variabel yang akan kamu tentukan nilainya. Apabila ingin menentukan nilai variabel x, samakan dulu koefisien variabel y dengan cara eliminasi.

= -3x + 0 = -15
= 3x = 15
= x = 15/3 = 5
Jadi, nilai x = 5

Kemudian, carilah nilai variabel y

Kalikan persamaan 2x + 3y = 1 dengan 5 dan persamaan 5x + 3y =16 dengan 2. Hasil perkalian tersebut menjadi persamaan baru seperti berikut.

Jadi kesimpulannya, penyelesaiannya adalah x = 5, y = -3

Akhir

Bahasan lengkap mengenai rangkuman materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan penjelasannya di dalam artikel Mamikos ini harus disudahi dulu sampai di sini.

Mamikos harapkan apa yang sudah kamu baca saksama di dalam artikel rangkuman materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan penjelasannya ini dapat menambah bahan untuk belajar di rumah nanti.

FAQ

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Rangkuman Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dan Penjelasannya appeared first on Blog Mamikos.