Contoh Soal Luas Permukaan Bangun Ruang Kelas 6 SD dan Penyelesaiannya

Contoh Soal Luas Permukaan Bangun Ruang Kelas 6 SD dan Penyelesaiannya — Pemahaman tentang luas permukaan bangun ruang merupakan salah satu konsep dasar yang penting bagi siswa kelas 6 SD.

Memahami bagaimana menghitung luas permukaan berbagai bangun ruang seperti kubus, balok, kerucut, tabung, dan prisma adalah langkah awal yang penting dalam mengembangkan kemampuan matematika.

Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi berbagai contoh soal luas permukaan bangun ruang untuk siswa kelas 6 SD. Setiap contoh soal akan disertai dengan penyelesaiannya yang lengkap. Yuk, simak!

Berikut Soal Luas Permukaan Bangun Ruang Kelas 6

Sebelum menyimak dan mengerjakan soal luas permukaan bangun ruang kelas 6, ada baiknya kita ingat-ingat kembali pengertian dan rumus bangun ruang terlebih dahulu.

Bangun ruang merupakan objek atau benda tiga dimensi yang biasanya mempunyai panjang, lebar, dan tinggi. Contoh bangun ruang meliputi kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, dan bola.

Setiap bangun ruang memiliki sifat-sifat khusus dan rumus untuk menghitung berbagai aspek, seperti volume dan luas permukaan.

Luas permukaan bangun ruang adalah jumlah total dari semua bidang yang membentuk permukaan bangun ruang tersebut. Luas permukaan termasuk semua sisi-sisi bangun ruang.

Rumus untuk menghitung luas permukaan berbagai bangun ruang adalah sebagai berikut:

1. Kubus: Luas Permukaan = 6 × (sisi)²
2. Balok: Luas Permukaan = 2 × (panjang × lebar + panjang × tinggi + lebar × tinggi)
3. Prisma: Luas Permukaan = (luas alas × 2) + (keliling alas × tinggi)
4. Tabung: Luas Permukaan = 2πr(r + tinggi)
5. Kerucut: Luas Permukaan = πr(r + sisi miring)
6. Bola: Luas Permukaan = 4πr²

Nah, karena tadi kita sudah mengingat kembali pengertian dan rumus bangun ruang, maka tanpa berlama-lama lagi mari simak soal luas permukaan bangun ruang kelas 6 beserta penyelesaiannya berikut!

Soal Luas Permukaan Bangun Ruang Kelas 6 Nomor 1

Soal luas permukaan bangun ruang kelas 6 yang pertama terkait dengan kubus dan bagaimana cara menghitung luas permukaanya.

Hitunglah luas permukaan sebuah kubus dengan panjang sisi 5 cm!

Penyelesaian

Luas permukaan kubus dapat dihitung dengan mengalikan panjang sisi dengan panjang sisi yang lain, dan kemudian dikalikan dengan 6 (karena kubus memiliki enam sisi yang identik).

Luas Permukaan Kubus = 6 × (Panjang Sisi)²

Luas Permukaan Kubus = 6 × (5 cm)²

Luas Permukaan Kubus = 6 × 25 cm²

Luas Permukaan Kubus = 150 cm²

Soal Luas Permukaan Bangun Ruang Kelas 6 Nomor 2

Soal luas permukaan bangun ruang kelas 6 yang kedua berkaita dengan balok dan bagaimana cara menghitung luas permukaanya jika panjang, lebar, tinggi sudah diketahui.

Sebuah balok diketahui memiliki tinggi sepanjang 5 cm, panjang senilai 10 cm, serta lebar 5 cm, hitung luas permukaannya!

Penyelesaian

Luas permukaan balok dapat dihitung dengan menjumlahkan luas semua sisinya.

Ada 2 sisi dengan panjang 10 cm × 5 cm, 2 sisi dengan panjang 10 cm × 6 cm, dan 2 sisi dengan panjang 5 cm × 6 cm.

Luas Permukaan Balok = 2 × (10 cm × 5 cm) + 2 × (10 cm × 6 cm) + 2 × (5 cm × 6 cm)

Luas Permukaan Balok = 100 cm² + 120 cm² + 60 cm²

Luas Permukaan Balok = 280 cm²

Soal Luas Permukaan Bangun Ruang Kelas 6 Nomor 3

Soal luas permukaan bangun ruang kelas 6 yang ketiga terkait dengan bangun balok, namun luas permukaannya sudah diketahui dan kita diminta untuk menghitung lebar balok.

Luas permukaan sebuah balok adalah 264 cm². Balok tersebut memiliki panjang 11 cm dan tinggi 8 cm. Berapa lebar balok tersebut?

Penyelesaian

Kita tahu luas permukaan balok adalah 264 cm², panjangnya adalah 11 cm, dan tingginya adalah 8 cm. Mari kita sebut lebar balok sebagai “L.”

Rumus luas permukaan balok sudah kita bahas pada bagian awal artikel, selanjutnya substitusikan nilai yang sudah diketahui ke dalam rumus luas permukaan balok.

264 cm² = 2 × (11 cm × L + 11 cm × 8 cm + L × 8 cm)

264 cm² = 2 × (11L cm² + 88 cm² + 8L cm²)

264 cm² = 2 × (19L cm² + 88 cm²)

264 cm² = 38L cm² + 176 cm²

Kemudian, kita kurangkan 176 cm² dari kedua sisi persamaan:

264 cm² – 176 cm² = 38L cm²

88 cm² = 38L cm²

Kemudian, kita bagi kedua sisi persamaan dengan 38 untuk mencari nilai L:

L = 88 cm² / 38 L ≈ 2.32 cm

Jadi, lebar balok tersebut adalah sekitar 2.32 cm.

Soal Luas Permukaan Bangun Ruang Kelas 6 Nomor 4

Soal luas permukaan bangun ruang kelas 6 yang keempat berhubungan dengan prisma. Coba ingat-ingat kembali rumus prisma untuk menyelesaikan soal ini.

Luas permukaan sebuah prisma segitiga adalah 180 cm². Prisma tersebut memiliki panjang alas segitiga 12 cm dan tinggi prisma 10 cm. Berapa keliling alas segitiga prisma tersebut?

Penyelesaian

Kita tahu luas permukaan prisma segitiga adalah 180 cm², panjang alas segitiga adalah 12 cm, dan tinggi prisma adalah 10 cm. Mari kita sebut keliling alas segitiga sebagai “K.”

Luas Permukaan Prisma Segitiga = (luas alas × 2) + (keliling alas × tinggi)

180 cm² = (1/2 × panjang alas × tinggi alas × 2) + (K cm × 10 cm)

180 cm² = (1/2 × 12 cm × K cm × 2) + 10K cm²

180 cm² = (12K cm²) + 20K cm²

Kemudian, kita gabungkan suku-suku yang sama di sebelah kanan persamaan:

180 cm² = 32K cm²

Kemudian, kita bagi kedua sisi persamaan dengan 32 untuk mencari nilai K:

K = 180 cm² / 32 K ≈ 5.63 cm

Jadi, keliling alas segitiga prisma tersebut adalah sekitar 5.63 cm.

Soal Luas Permukaan Bangun Ruang Kelas 6 Nomor 5

Soal luas permukaan bangun ruang kelas 6 yang kelima terkait dengan tabung, ketika luas permukaannya sudah diketahui.

Luas permukaan sebuah tabung adalah 704π cm². Tabung tersebut memiliki tinggi 14 cm. Berapa jari-jari tabung tersebut?

Penyelesaian

Kita tahu luas permukaan tabung adalah 704π cm² dan tingginya adalah 14 cm. Mari kita sebut jari-jari tabung sebagai “r.”

Luas Permukaan Tabung = 2πr(r + tinggi)

704π cm² = 2πr(r + 14 cm)

Kemudian, kita bagi kedua sisi persamaan dengan 2π:

704 cm² = r(r + 14 cm)

Kemudian, kita ekspandakan persamaan:

704 cm² = r² + 14r cm

Selanjutnya, kita ubah persamaan menjadi persamaan kuadrat:

r² + 14r – 704 = 0

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini, kita dapat menggunakan faktorisasi atau rumus kuadrat.

(r + 28)(r – 14) = 0

Kemudian, kita tentukan nilai-nilai r yang memenuhi persamaan:

r + 28 = 0 atau r – 14 = 0

Jadi, ada dua nilai r yang memenuhi persamaan, yaitu:

r = -28 (tidak mungkin dalam konteks ini karena harus bilangan bernilai positif)

r = 14 cm

Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah 14 cm.

Soal Luas Permukaan Bangun Ruang Kelas 6 Nomor 6

Soal luas permukaan bangun ruang kelas 6 yang keenam berkaitan dengan kerucut, kita akan diminta mencari jari-jari saat luas permukaan sudah diketahui.

Luas permukaan sebuah kerucut adalah 792π cm². Kerucut tersebut memiliki tinggi 18 cm. Berapa jari-jari dasar kerucut tersebut?

Penyelesaian

Kita tahu luas permukaan kerucut adalah 792π cm² dan tingginya adalah 18 cm. Mari kita sebut jari-jari dasar kerucut sebagai “r.”

Luas Permukaan Kerucut = πr(r + sisi miring)

792π cm² = πr(r + √(r² + 18 cm)²)

Kemudian, kita bagi kedua sisi persamaan dengan π:

792 cm² = r(r + √(r² + 18 cm)²)

Kemudian, kita hilangkan π dari kedua sisi persamaan:

792 = r(r + √(r² + 18 cm)²)

Kemudian, kita ekspandakan persamaan:

792 = r(r + (r² + 18 cm))

Kemudian, kita ubah persamaan menjadi persamaan kuadrat:

792 = r(r + r² + 18 cm)

792 = r(r² + 2r + 18 cm)

792 = r³ + 2r² + 18r cm

Selanjutnya, kita cari nilai-nilai r yang memenuhi persamaan ini. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode pencarian nilai r dengan menguji beberapa nilai hingga menemukan yang sesuai.

Kita akan mencoba nilai r mulai dari 1 cm hingga 10 cm:

Jika r = 1 cm, hasilnya tidak memenuhi persamaan.

Jika r = 2 cm, hasilnya tidak memenuhi persamaan.

Jika r = 3 cm, hasilnya tidak memenuhi persamaan.

Jika r = 4 cm, hasilnya tidak memenuhi persamaan.

Jika r = 5 cm, hasilnya memenuhi persamaan (792 = 5³ + 2 × 5² + 18 × 5).

Jadi, jari-jari dasar kerucut tersebut adalah 5 cm.

Soal Luas Permukaan Bangun Ruang Kelas 6 Nomor 7

Soal luas permukaan bangun ruang kelas 6 yang berikutnya berkaitan dengan bangun ruang bentuk bola, kita akan diminta mencari jari-jari ketika luas permukaannya sudah diketahui.

Luas permukaan sebuah bola adalah 100π cm². Berapa jari-jari bola tersebut?

Penyelesaian

Kita tahu luas permukaan bola adalah 100π cm². Mari kita sebut jari-jari bola sebagai “r.”

Luas Permukaan Bola = 4πr²

100π cm² = 4πr²

Kemudian, kita bagi kedua sisi persamaan dengan 4π:

25 cm² = r²

Kemudian, kita akar kuadrat kedua sisi persamaan untuk mencari nilai r:

r = √(25 cm²) r = 5 cm

Jadi, jari-jari bola tersebut adalah 5 cm.

Penutup

Dengan memahami berbagai contoh soal luas permukaan bangun ruang kelas 6 dan penyelesaiannya seperti yang telah kita bahas dalam artikel ini, diharapkan siswa kelas dapat lebih percaya diri.

Luas permukaan bangun ruang bukanlah konsep yang sulit, asalkan kita memahaminya dengan baik dan melalui latihan yang cukup.

Teruslah berlatih, dan jangan ragu untuk bertanya jika ada hal yang belum dipahami. Dengan kerja keras dan tekad yang kuat, setiap siswa dapat menguasai konsep ini dengan baik.

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta