30 Contoh Soal Dilatasi Kelas 9 SMP beserta Kunci Jawabannya untuk Bahan Belajar
30 Contoh Soal Dilatasi Kelas 9 SMP beserta Kunci Jawabannya untuk Bahan Belajar – Belajar Matematika akan lebih mudah dengan menggunakan contoh soal terkait, lho.
Hal tersebut akan membuatmu terbiasa menerapkan rumus dan memecahkan persoalan dengan teliti. Belajar menggunakan contoh soal juga dapat sekaligus mengevaluasi rumus mana yang belum kamu kuasai.
Oleh karena itu, untuk menemanimu belajar, Mamikos telah menyiapkan kumpulan contoh soal dilatasi kelas 9 SMP beserta kunci jawabannya agar waktu belajarmu makin efektif.📚🥰
30 Contoh Soal Dilatasi kelas 9 SMP beserta Kunci Jawabannya
Daftar Isi
Daftar Isi
Sebelum masuk pada bagian contoh soal dilatasi kelas 9 SMP beserta kunci jawabannya, ada baiknya kita ingat lagi, yuk, apa itu dilatasi.
Seperti yang sudah kamu pelajari pada materi Matematika kelas 9, dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek, tetapi tetap mempertahankan bentuknya.
Proses ini dilakukan melalui memperbesar atau memperkecil objek berdasarkan faktor tertentu, yang disebut dengan faktor dilatasi.
Misalnya, jika ada sebuah titik P(x, y) dan kita melakukan dilatasi dengan pusat di titik O(0, 0) (titik asal), maka rumus dilatasinya adalah:
di mana:
- P'(x’, y’) adalah titik hasil dilatasi,
- P(x, y) adalah titik sebelum dilatasi,
- k adalah faktor dilatasi, yang menentukan seberapa besar objek akan diperbesar (k > 1) atau diperkecil (0 < k < 1).
Nah, bisa diambil kesimpulan bahwa dilatasi adalah cara untuk mengubah ukuran objek dengan tetap menjaga bentuknya berdasarkan pusat dilatasi dan faktor dilatasi yang dipilih.
Selanjutnya, mari langsung saja kita mulai sesi belajar hari ini dengan menggunakan contoh soal dilatasi kelas 9 SMP beserta kunci jawabannya.✍️💡
Contoh Soal Dilatasi kelas 9 SMP beserta Kunci Jawabannya Bagian 1
1. Tentukan bayangan dari kurva y = x^2 – 4x + 3 jika didilatasi dengan faktor skala 2 dan pusat dilatasi di titik (0,0).
a. y = 2x^2 – 8x + 6
b. y = x^2 – 4x + 6
c. y = 2x^2 – 4x + 3
d. y = 4x^2 – 16x + 12
Jawaban: a. y = 2x^2 – 8x + 6
2. Diketahui sebuah bangun segitiga dengan titik sudut di koordinat P(3, 4), Q(8, 2), dan R(-1, -3). Jika bangun tersebut didilatasi dengan faktor skala 2 terhadap pusat dilatasi N(2, 3), tentukan koordinat bayangan dari titik-titiknya!
a. P'(4, 5), Q'(9, 4), R'(0, 0)
b. P'(5, 6), Q'(10, 2), R'(-2, -4)
c. P'(6, 7), Q'(8, 5), R'(3, 2)
d. P'(4, 5), Q'(12, 1), R'(-4, -9)
Jawaban: d. P'(4, 5), Q'(12, 1), R'(-4, -9)
3. Jika titik D(6, -4) didilatasi terhadap pusat O dengan faktor skala -1/2, maka koordinat bayangan dari titik D adalah…
a. (6, -2)
b. (3, -2)
c. (-6, 4)
d. (-3, 2)
Jawaban: d. (-3, 2)
4. Titik B(2, -1) akan didilatasi sebesar 4 kali dengan pusat dilatasi di titik (-3, 2). Tentukan koordinat bayangan titik B setelah dilatasi!
a. (6, -4)
b. (5, 3)
c. (-10, -6)
d. (-7, 0)
Jawaban: c. (-10, -6)
5. Tentukan persamaan bayangan dari kurva y = 2x – 5 jika didilatasi terhadap titik O dengan faktor skala 4!
a. y = 6x – 15
b. y = 8x – 20
c. y = 4x – 10
d. y = 2x – 9
Jawaban: b. y = 8x – 20
6. Bayangan kurva y = x^2 – 5x + 4 setelah mengalami dilatasi dengan faktor skala 3 dan pusatnya di titik (0, 0) adalah…
a. y = 3x^2 – 15x + 12
b. y = 6x^2 – 30x + 24
c. y = 4x^2 – 20x + 16
d. y = 3x^2 – 5x + 4
Jawaban: a. y = 3x^2 – 15x + 12
7. Sebuah segitiga memiliki titik sudut di A(1, 3), B(4, 2), dan C(-1, -4). Jika segitiga ini didilatasi dengan faktor 2 terhadap pusat di titik P(2, 1), berapakah koordinat bayangan ketiga titiknya?
a. A'(0, 5), B'(6, 3), C'(-4, -6)
b. A'(-1, 5), B'(6, 1), C'(-4, -9)
c. A'(0, 2), B'(8, 3), C'(-3, -5)
d. A'(-2, 4), B'(5, 3), C'(-2, -7)
Jawaban: b. A'(-1, 5), B'(6, 1), C'(-4, -9)
8. Diketahui kurva y = x^2 + 2x – 3. Jika kurva tersebut didilatasi dengan faktor skala 4 dan pusatnya di titik (0, 0), tentukan persamaan bayangan kurva tersebut!
a. y = 4x^2 + 8x – 12
b. y = 2x^2 + 4x – 6
c. y = x^2 + 6x – 3
d. y = 5x^2 + 10x – 15
Jawaban: a. y = 4x^2 + 8x – 12
9. Sebuah segitiga memiliki titik sudut di S(1, 2), T(3, -1), dan U(0, -4). Segitiga ini kemudian didilatasi dengan faktor skala 3 terhadap pusat dilatasi di titik M(2, 1). Tentukan koordinat bayangan ketiga titik tersebut!
a. S'(-1, 5), T'(8, -3), U'(-3, -11)
b. S'(-2, 4), T'(7, 3), U'(-5, -6)
c. S'(0, 4), T'(6, -2), U'(-1, -7)
d. S'(1, 5), T'(8, -2), U'(3, -7)
Jawaban: a. S'(-1, 5), T'(8, -3), U'(-3, -11)
10. Titik L(7, -2) didilatasi dengan pusat di titik O(0, 0) menggunakan faktor skala -1/3. Koordinat bayangan dari titik L adalah…
a. (-2.33, 0.67)
b. (2.33, -0.67)
c. (-7, 2)
d. (3, -1)
Jawaban: b. (2.33, -0.67)
11. Jika titik Q(3, -4) didilatasi sebesar 2 kali dengan pusat dilatasi di titik P(-5, 2), berapa koordinat bayangan dari titik Q setelah dilatasi?
a. (-7, 0)
b. (-10, 6)
c. (-2, -3)
d. (1, -2)
Jawaban: a. (-7, 0)
12. Diketahui persamaan garis y = -2x + 7. Tentukan persamaan bayangan garis tersebut jika didilatasi dengan faktor 3 terhadap pusat (O, 0).
a. y = -6x + 21
b. y = -3x + 7
c. y = 4x – 10
d. y = -9x + 14
Jawaban: a. y = -6x + 21
13. Titik A(4, -3) didilatasi terhadap pusat di titik O(0, 0) dengan faktor skala -2. Tentukan koordinat bayangan titik A setelah dilatasi.
a. (8, -6)
b. (-8, 6)
c. (6, -8)
d. (-6, 8)
Jawaban: b. (-8, 6)
14. Diketahui titik P(6, -4). Jika titik ini didilatasi dengan faktor skala -2 terhadap pusat di titik Q(3, 2), tentukan koordinat bayangan dari titik P setelah dilatasi!
a. (12, -8)
b. (9, -10)
c. (-9, 10)
d. (-12, 8)
Jawaban: c. (-9, 10)
15. Persamaan kurva y = x^2 + 4x – 8 didilatasi dengan faktor skala 5 terhadap pusat di titik (0, 0). Tentukan persamaan bayangan kurva tersebut setelah dilatasi!
a. y = 3x^2 + 10x – 12
b. y = 5x^2 + 20x – 40
c. y = 4x^2 + 15x – 20
d. y = 2x^2 + 10x – 8
Jawaban: b. y = 5x^2 + 20x – 40
Contoh Soal Dilatasi kelas 9 SMP beserta Kunci Jawabannya Bagian 2
16. Sebuah titik R(-8, 3) didilatasi dengan pusat di titik (0, 0) dan faktor skala -1/2. Berapakah koordinat bayangan dari titik R?
a. (4, -1.5)
b. (-4, 1.5)
c. (-8, 3)
d. (4, 1.5)
Jawaban: b. (-4, 1.5)
17. Segitiga dengan titik sudut di A(2, -1), B(5, 3), dan C(-2, 4) didilatasi dengan faktor skala 3 terhadap pusat di titik (1, 2). Berapa koordinat bayangan dari ketiga titik sudut segitiga tersebut?
a. A'(5, -4), B'(10, 7), C'(-3, 10)
b. A'(7, -3), B'(11, 9), C'(-7, 14)
c. A'(3, -2), B'(6, 4), C'(0, 6)
d. A'(0, -1), B'(14, 8), C'(-5, 5)
Jawaban: d. A'(0, -1), B'(14, 8), C'(-5, 5)
18. Diketahui persamaan garis y = 7x + 2. Jika garis tersebut didilatasi dengan faktor 3 terhadap pusat di titik (0, 0), tentukan persamaan bayangan dari garis tersebut setelah dilatasi!
a. y = 21x + 6
b. y = 10x + 6
c. y = 15x + 5
d. y = 9x + 3
Jawaban: a. y = 21x + 6
19. Jika titik S(4, 7) didilatasi sebesar 4 kali dengan pusat di titik (2, -1), tentukan koordinat bayangan dari titik S setelah dilatasi.
a. (6, 15)
b. (10, 13)
c. (14, 23)
d. (8, 11)
Jawaban: c. (14, 23)
20. Titik J(-5, 6) didilatasi terhadap titik pusat di (1, -3) dengan faktor skala -3. Berapakah koordinat bayangan dari titik J setelah dilatasi?
a. (-17, 24)
b. (-23, 30)
c. (19, -21)
d. (23, -30)
Jawaban: d. (23, -30)
21. Sebuah kurva dengan persamaan y = -2x^2 + 3x – 7 didilatasi dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat (0, 0). Tentukan persamaan bayangan dari kurva tersebut setelah dilatasi!
a. y = -4x^2 + 6x – 14
b. y = -3x^2 + 4x – 10
c. y = -6x^2 + 9x – 10
d. y = -5x^2 + 7x – 12
Jawaban: a. y = -4x^2 + 6x – 14
23. Diketahui sebuah titik M(6, -3). Jika titik ini didilatasi dengan faktor skala -2 terhadap pusat di titik N(-2, 5), berapakah koordinat bayangan titik M?
a. (4, -11)
b. (-10, 13)
c. (-12, 19)
d. (8, -9)
Jawaban: b. (-10, 13)
24. Sebuah titik G(7, -8) didilatasi dengan faktor 1/4 terhadap pusat di titik (0, 0). Tentukan koordinat bayangan titik G setelah dilatasi!
a. (2.25, -1.5)
b. (1.75, -2)
c. (5.25, -4)
d. (1.75, -2)
Jawaban: b. (1.75, -2)
25. Diketahui sebuah titik B(2, 5). Titik ini didilatasi dengan faktor 4 terhadap titik pusat P(1, 1). Berapa koordinat bayangan titik B?
a. (4, 9)
b. (5, 10)
c. (7, 13)
d. (8, 6)
Jawaban: c. (7, 13)
26. Titik C(-3, 7) didilatasi dengan pusat di titik O dengan faktor skala -1/2. Koordinat bayangan dari titik C adalah…
a. (-1.5, 3.5)
b. (1.5, -3.5)
c. (-6, 14)
d. (3, -7)
Jawaban: a. (-1.5, 3.5)
27. Jika titik D(-2, 4) didilatasi sebesar 5 kali dengan pusat di titik P(1, -2), maka koordinat bayangan dari titik D adalah…
a. (-7, 16)
b. (-10, 20)
c. (-6, 12)
d. (-11, 24)
Jawaban: a. (-7, 16)
28. Diketahui persamaan garis y = 5x – 3. Tentukan persamaan bayangan garis tersebut jika didilatasi dengan faktor 2 terhadap titik pusat di titik (0, 0).
a. y = 7x – 6
b. y = 3x + 8
c. y = 5x – 8
d. y = 10x – 6
Jawaban: d. y = 10x – 6
29. Titik K(8, -5) didilatasi dengan pusat O(0, 0) menggunakan faktor skala -1/4. Tentukan koordinat bayangan dari titik K!
a. (2, -1.25)
b. (-2, 1.25)
c. (-8, 5)
d. (8, -5)
Jawaban: b. (-2, 1.25)
30. Jika titik R(2, -3) didilatasi dengan faktor skala 5 dan pusat dilatasi di titik (-4, 3), maka koordinat bayangan titik R setelah dilatasi adalah…
a. (12, -18)
b. (-2, -9)
c. (14, 1)
d. (10, -7)
Jawaban: c. (14, 1)
Penutup
Nah, sampai sini saja, ya, sesi belajar Matematika bersama Mamikos kali ini menggunakan contoh soal dilatasi kelas 9 SMP beserta kunci jawabannya tadi.
Masih banyak artikel lain yang memuat contoh soal kelas 9 yang bisa kamu jadikan bahan belajar, lho. Jadi, jangan sampai lupa untuk mampir ke blog Mamikos, ya.
Referensi:
Rumus Dilatasi Matematika & Contoh Soal [Daring]. Tautan: https://www.zenius.net/blog/konsep-dan-rumus-dilatasi
Contoh Soal dan Rumus Dilatasi Transformasi Geometri Matematika [Daring] Tautan: https://www.pijarbelajar.id/blog/contoh-soal-dan-rumus-dilatasi-transformasi-geometri-matematika
Soal Transformasi SMP Kelas 9 Siswa [Daring]. Tautan: https://id.scribd.com/document/564806213/Soal-Transformasi-SMP-Kelas-9-siswa
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: