11 Contoh Soal Relasi dan Fungsi Kelas 8 SMP beserta Jawabannya

Materi relasi dan fungsi menjadi salah satu bab yang akan dipelajari di mata pelajaran matematika sekolah menengah. Tapi, apakah kamu juga sudah mempelajari contoh soal relasi dan fungsi kelas 8 SMP untuk menguji pemahaman?

Pada artikel ini, ada banyak referensi contoh soal yang berkaitan dengan relasi serta fungsi beserta jawabannya untuk memperkaya latihanmu. 🧮

Contoh Soal Relasi dan Fungsi Kelas 8 SMP

Baca Juga :

11 Contoh Soal Jangkauan beserta Pembahasannya untuk Latihan

Secara tidak sadar, mungkin kamu pernah menjumpai konsep serta contoh relasi dan fungsi dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya saat belajar negara dan ibu kotanya serta kendaraan dan nomor polisinya.

Relasi merupakan hubungan antara anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan yang lain. Pada relasi, tidak ada aturan terkait banyaknya pasangan yang dimiliki setiap anggota, sehingga ada kemungkinan satu anggota memiliki banyak pasangan atau tidak memiliki pasangan sama sekali.

Fungsi merupakan relasi khusus. Suatu relasi bisa disebut fungsi jika setiap himpunan asal (domain) mempunyai tepat satu pasangan pada himpunan kawan (kodomain).

Berdasarkan definisi tersebut, bisa disimpulkan bahwa setiap fungsi merupakan relasi, tetapi tidak semua relasi adalah fungsi.

Sudah siap untuk mengerjakan contoh soal relasi dan fungsi Kelas 8 SMP?

Baca Juga :

35 Contoh Soal Statistika dan Pembahasannya Pilihan Ganda Kelas 12

Soal 1

Diketahui himpunan A = {1, 2, 3} dan B = {a, b}.
Manakah di antara himpunan pasangan berurutan berikut yang merupakan fungsi dari A ke B?

A. {(1, a), (2, a), (3, a)}
B. {(1, a), (2, b)}
C. {(1, a), (1, b), (2, a), (3, b)}
D. {(1, b), (2, b), (3, a), (3, b)}

Jawaban: A. {(1, a), (2, a), (3, a)}
Pembahasan:
Syarat suatu fungsi dari A ke B adalah setiap anggota himpunan A (yaitu 1, 2, dan 3) harus memiliki tepat satu pasangan di himpunan B.

Soal 2

Perhatikan diagram panah dari himpunan P ke Q (asumsikan gambar tersedia).
Diketahui P = {2, 3, 4} dan Q = {4, 6, 8, 10}. Jika relasi yang terbentuk adalah “setengah dari”, maka himpunan pasangan berurutan yang tepat adalah…

A. {(2, 4), (3, 6), (4, 8)}
B. {(2, 6), (3, 8), (4, 10)}
C. {(4, 2), (6, 3), (8, 4)}
D. {(2, 4), (3, 6), (4, 8), (5, 10)}

Baca Juga :

Contoh Soal Standar Deviasi untuk Data Tunggal dan Data Berkelompok beserta Jawabannya

Jawaban: A. {(2, 4), (3, 6), (4, 8)}
Relasi “setengah dari” berarti anggota di himpunan P merupakan setengah dari anggota di himpunan Q yang dipasangkan.
2 adalah setengah dari 4 → (2, 4)
3 adalah setengah dari 6 → (3, 6)
4 adalah setengah dari 8 → (4, 8)
Angka 10 pada himpunan Q tidak memiliki pasangan. Hal tersebut tidak menjadi masalah karena dalam suatu relasi tidak semua anggota kodomain harus memiliki pasangan.

Soal 3

Diketahui relasi
R = {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8), (5, 10)}.
Jika diketahui kodomain relasi tersebut adalah himpunan bilangan genap kurang dari 12, manakah pernyataan yang benar?

A. Domain = {1, 2, 3, 4, 5}, Kodomain = {2, 4, 6, 8, 10}, Range = {2, 4, 6, 8, 10}
B. Domain = {2, 4, 6, 8, 10}, Kodomain = {1, 2, 3, 4, 5}, Range = {2, 4, 6, 8, 10}
C. Domain = {1, 2, 3, 4, 5}, Kodomain = {2, 4, 6, 8, 10}, Range = {1, 2, 3, 4, 5}
D. Domain = {1, 2, 3, 4}, Kodomain = {2, 4, 6, 8, 10}, Range = {2, 4, 6, 8}

Jawaban: A. Domain = {1, 2, 3, 4, 5}, Kodomain = {2, 4, 6, 8, 10}, Range = {2, 4, 6, 8, 10}
Domain adalah himpunan komponen pertama pada setiap pasangan berurutan, yaitu {1, 2, 3, 4, 5}.
Kodomain sudah ditentukan dalam soal, yaitu himpunan bilangan genap kurang dari 12 yaitu {2, 4, 6, 8, 10}.
Range adalah himpunan komponen kedua yang benar-benar memiliki pasangan, yaitu {2, 4, 6, 8, 10}.