11 Contoh Soal Relasi dan Fungsi Kelas 8 SMP beserta Jawabannya

Soal 4

Diketahui rumus fungsi f(x) = 3x − 5. Nilai dari f(4) adalah…

A. 5
B. 7
C. 9
D. 12

Jawaban: B. 7
Pembahasan:
Substitusikan nilai x = 4 ke dalam rumus fungsi.
f(4) = 3(4) − 5
f(4) = 12 − 5
f(4) = 7

Soal 5

Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = −2x + 7. Jika f(a) = 15, maka nilai a adalah…

A. −5
B. −4
C. 4
D. 5

Jawaban: B. −4
Pembahasan:
Karena f(a) = 15, maka substitusikan a ke dalam rumus fungsi
f(a) = −2a + 7 = 15
−2a + 7 = 15
−2a = 15 − 7
−2a = 8
a = 8 ÷ (−2)
a = −4

Baca Juga :

Ringkasan Materi Relasi dan Fungsi SMP Kelas 8 dan Penjelasannya

Soal 6

Fungsi g dinyatakan dengan rumus g(x) = ax + b. Jika g(2) = 1 dan g(4) = 5, maka rumus fungsi g(x) adalah…

A. g(x) = 2x − 3
B. g(x) = 2x + 3
C. g(x) = x − 1
D. g(x) = 3x − 5

Jawaban: A. g(x) = 2x − 3
Pembahasan:
Gunakan nilai yang diketahui untuk membentuk sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
g(2) = 1
2a + b = 1
g(4) = 5
4a + b = 5
Kurangkan persamaan kedua dengan persamaan pertama
(4a + b) − (2a + b) = 5 − 1
2a = 4
a = 2
Substitusikan nilai a = 2 ke persamaan pertama
2(2) + b = 1
4 + b = 1
b = −3

Soal 7

Diketahui fungsi h(x) = x² − 2x. Nilai dari h(−3) adalah…

A. 3
B. 9
C. 15
D. 21

Jawaban: C. 15
Pembahasan:
Substitusikan x = −3 ke dalam rumus fungsi
h(−3) = (−3)² − 2(−3)
h(−3) = 9 − (−6)
h(−3) = 9 + 6
h(−3) = 15

Soal 8

Suatu fungsi linear memiliki nilai f(0) = −4 dan f(3) = 5. Nilai dari f(−2) adalah…

A. −12
B. −10
C. −8
D. 2

Jawaban: B. −10
Pembahasan:
Misalkan fungsi linear berbentuk:
f(x) = ax + b
Diketahui:
f(0) = a(0) + b = −4
b = −4
Selanjutnya, gunakan nilai f(3) = 5
f(3) = 3a + b = 5
3a − 4 = 5
3a = 9
a = 3
Jadi, rumus fungsi tersebut adalah:
f(x) = 3x − 4
Substitusikan x = −2
f(−2) = 3(−2) − 4
f(−2) = −6 − 4
f(−2) = −10

Soal 9

Diketahui himpunan A = {x | 1 < x ≤ 5, x ∈ bilangan prima} dan B = {a, i, u}.
Banyaknya pemetaan (fungsi) yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah…

A. 9
B. 18
C. 27
D. 81

Jawaban: C
Pembahasan:
Tentukan terlebih dahulu anggota setiap himpunan.
Himpunan A berisi bilangan prima yang memenuhi 1 < x ≤ 5, yaitu {2, 3, 5}, sehingga n(A) = 3
Himpunan B = {a, i, u}, sehingga n(B) = 3
Rumus banyak pemetaan (fungsi) dari himpunan A ke himpunan B adalah:
Banyak pemetaan = n(B)ⁿ⁽ᴬ⁾
Banyak pemetaan = 3³ = 27

Soal 10 (HOTS)

Panjang sebuah pegas saat digantungkan beban seberat x gram dinyatakan oleh fungsi linear:
L(x) = 0,2x + 15 (dalam cm)
Berapakah panjang awal pegas sebelum diberi beban dan berat beban jika panjang pegas menjadi 25 cm?

A. Panjang awal = 15 cm, berat beban = 25 gram
B. Panjang awal = 15 cm, berat beban = 50 gram
C. Panjang awal = 20 cm, berat beban = 25 gram
D. Panjang awal = 20 cm, berat beban = 50 gram

Jawaban: B. Panjang awal = 15 cm, berat beban = 50 gram
Pembahasan:
Panjang awal pegas diperoleh saat x = 0
L(0) = 0,2(0) + 15
L(0) = 15 cm
Jadi, panjang awal pegas adalah 15 cm

Selanjutnya, diketahui panjang pegas 25 cm
L(x) = 25
0,2x + 15 = 25
0,2x = 25 − 15
0,2x = 10
x = 10 ÷ 0,2
x = 50 gram