Cara Menghitung Bunga Majemuk beserta Contoh Soal Kelas 11
Cara Menghitung Bunga Majemuk beserta Contoh Soal Kelas 11 – Pernahkah kamu mendengar istilah bunga majemuk?
Bunga majemuk memiliki perhitungan yang berbeda dengan bunga tunggal. Yuk ulik informasi lengkap terkait bunga majemuk, mulai dari cara menghitungnya hingga contoh soalnya di bawah ini.
Berikut Cara Menghitung Bunga Majemuk beserta Contoh Soalnya
Daftar Isi
Daftar Isi
Di dalam pelajaran Ekonomi, tentu kamu pernah mendengar istilah bunga bukan?
Nah, dalam artikel kali ini Mamikos akan mengajak kalian untuk mengenal salah satu jenis bunga yang terdapat dalam proses investasi, yakni bunga majemuk.
Lantas,
sebenarnya apa sih bunga majemuk? Pentingkah untuk menghitung bunga majemuk
sendiri? Jika iya, berarti kamu tentunya harus mengetahui juga terkait rumus
bunga majemuk bukan?
Nah, supaya semua pertanyaan terjawab, langsung aja yuk kita bahas cara menghitung dan menggunakan rumus bunga majemuk, contoh soal hingga penjelasan lengkapnya.
Apa
itu Bunga Majemuk?
Sebelum mengetahui cara menghitung bunga majemuk, tentu kamu harus paham terlebih dahulu mengenai apa itu bunga majemuk.
Diketahui, bunga yang diberikan oleh pemberi pinjaman kepada peminjam terdiri dari dua jenis yakni bungga tunggal dan bunga majemuk.
Bunga tunggal besarnya akan selalu sama dari awal hingga akhir dikarenakan perhitungannya berdasarkan modal awal.
Sementara, bunga majemuk memiliki cara perhitungan yang berbeda. Untuk itu, cara menghitung bunga majemuk dan bunga tunggal juga memiliki perbedaan.
Bunga majemuk pada prinsipnya diberikan berdasarkan modal awal dan akumulasi dari bunga periode sebelumnya, sehingga besaran bunga setiap periodenya tidaklah sama.
Jadi singkatnya, bunga majemuk merupakan bunga yang dihitung berdasarkan pokok awal, yang juga mencakup semua bunga akumulasi dari deposito atau pinjaman periode sebelumnya.
Singkatnya,
ketika kamu menabung di bank dengan suku bunga majemuk, maka penghitungan bunga
yang akan kamu terima adalah modal awal tabunganmu ditambah dengan akumulasi
bunga yang kamu dapatkan di setiap periodenya.
Ini artinya, pokok tabungan/investasi/pinjaman setiap bulan adalah hasil penjumlahan antara jumlah tabungan sebelumnya dan bunga.
Inilah yang melatarbelakangi mengapa sistem seperti ini disebut denegan bunga majemuk atau bunga berbunga.
Perhitungan seperti ini menunjukkan adanya pola eksponensial dan sudah lazim dilakukan di dunia investasi maupun perbankan.
Faktanya, konsep bunga majemuk tidak hanya berlaku di dunia perbankan atau investasi saja, melainkan juga bisa diterapkan dalam permasalahan lainnya.
Contohnya saja seperti menghitung pertumbuhan penduduk, produksi perusahaan, penurunan nilai jual mobil, dan peluruhan radioaktif.
Bagaimana
Cara Menghitung Bunga Majemuk?
Untuk memudahkan perhitungan, besaran yang diperlukan untuk menghitung bunga majemuk disimbolkan dengan huruf tertentu.
Misalnya, besar pinjaman atau investasi awal disimbolkan dengan M, besar presentasi bunga majemuk sebagai p (dalam persen), dan besar pinjaman atau investasi di akhir periode sebagai w. Hubungan antara M, p, dan w, dirumuskan sebagai berikut.
Ketika kamu berinvestasi atau menabung dengan sistem bunga majemuk, maka pembayarannya akan menggunakan pola periode tertentu seperti bulanan, 4 bulanan, tahunan, dan sebagainya.
Jika pembayaran bunga dilakukan setiap 4 bulan, maka perhitungan dalam satu tahun harus dibagi tiga.
Persamaan yang digunakan sama dengan persamaan yang telah disebutkan sebelumnya adalah sebagai berikut:
Contoh Soal Bunga Majemuk
Agar
kamu dapat lebih mudah memahami materi Bunga Majemuk, berikut ini adalah
beberapa contoh soal bunga majemuk yang Mamikos rangkum dari berbagai sumber lengkap
dengan pembahasannya.
Contoh
Soal 1
Suatu
modal diinvestasikan senilai Rp50.000.000 dengan bunga 5% setiap tahunnya.
Tentukan berapakah modal di akhir tahun ketiga jika modal awal diinvestasikan
dengan bunga majemuk!
Pembahasan:
Nt
= Rp50.000.000
i
= 5%
n
= 3 tahun
Jawab:
Na
= Nt (1+i)n = 50.000.000 (1+5%)3 = 50.000.000 (1,158) = 57.900.000.
Jadi,
modal akhir di tahun ketiga dengan menggunakan bunga majemuk adalah
Rp57.500.000.
Contoh
Soal 2
Ayah
mendepositokan uang di bank sebesar Rp20.000.000 selama 10 tahun dengan suku bunga
majemuk 7% per tahun. Berapakah besar bunga yang akan ayah peroleh pada tahun
ke-10?
Pembahasan:
Nt
= Rp20.000.000
i
= 7%
n
= 10
Jawab:
i
(n) = [(1+i)n – (1+i)n-1] Nt
i
(10) = [(1+0,07)10 – (1+0,07)9] 20.000.000 = [1,967 – 1,838] 20.000.000 =
2.580.000.
Jadi,
besar bunga yang akan ayah peroleh pada tahun ke-10 adalah Rp2.580.000.
Contoh
Soal 3
Diketahui
modal pinjaman jumlahnya Rp 1 juta, memiliki bunga majemuk sebesar 2% per
bulan. Setelah 5 bulan berapa modal akhirnya?
Pembahasan:
Mo
= Rp1.000.000
b
= 2% = 0,02,
n
= 5 bulan
Maka,
Mn
= Mo (1 + b)n
Mn
= 1.000.000 (1 + 0,02)5
Mn = Rp1.104.080,80
Contoh
Soal 4
Diketahui
modal pinjaman jumlahnya Rp 1 juta memiliki bunga majemuk sebesar 6% per bulan
dan wajib dibayar tiap bulan. Maka dalam 2 tahun berapa modal pinjaman
akhirnya?
Pembahasan:
Mo
= 1.000.000
m
= 12 kali
n
= 2 tahun
b
= 6% = 0,06
Maka
Mn
= Mn (1 + b/m) mn
Mn
= 1.000.000 (1 + 0,0612) 12 x 2
Mn
= Rp1.127.159, 78
Contoh
Soal 5
Tentukan
bunga majmuk pada kondisi seperti berikut = modal Rp 1.000,00 selama 3 tahun
dengan bunga majemuk 5%.
Pembahasan:
Apabila
telah diketahui Modal=1.000.000 dan bunga majemuk 5% pertahun
Jadi
pada bunga yang didapatkan setelah 3 tahun ialah:
Bunga
tahun 1 = 5% x 1.000.000 = 50.000
Bunga
tahun 2 = 5% x 1.050.000 = 52.500
Bunga
tahun 3 = 5% x 1.102.000 = 55.125
Total
bunga selama 3 tahun adalah 157.625
Contoh
Soal 6
Hanin
menyimpan uang di bank sebesar Rp1.000.000.00 dan bank memberikan bunga
10%/tahun. Apabila pada bunga yang tidak diambil dan dianggap tidak ada biaya
administrasi bank. Maka tentukan jumlah bunga yang diperoleh Hanif setelah
modal mengendap selama 3 tahun.
Pembahasan:
Apabila
diketahui pada Modal awalnya = 1.000.000 Dengan bunga tiap tahun 10%
Maka
bunga total setelah 3 tahun adalah:
Bunga
tahun1=10% x1.000.000=100.000
Bunga
tahun2=10% x1.100.000=110.000
Bunga
tahun3=10% x1.210.000=121.000
Total
bunga selama 3 tahun adalah 331.000
Contoh
Soal 7
Modal
sebesar Rp5.000.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk 10%/tahun. Maka
berapakah modal akhir dan bunga yang diperoleh setelah 6 tahun! Apabila telah
diketahui pada modal awal 5.000.000, kemudian bunga majemuk per tahun 10%. Jadi
modal akhir dan bunga total setelah 6 tahun ialah:
Modal
akhir = Modal awal (1+nilai bunga)jumlah tahun
Modal
akhir = 5.000.000(1+0.1)6
Modal
akhir = 5.000.000 x 1.771561
Modal
akhir = 8.857.805
Maka
total bunga majemuk=8.857.805–5.000.000= 3.857.805
Demikian informasi yang bisa Mamikos bagikan terkait cara menghitung bunga majemuk beserta contoh soal dan pembahasannya.
Semoga bermanfaat ya buat kamu yang sudah duduk di kelas 11. Buat kamu yang ingin mengulik informasi mata pelajaran lain atau kumpulan contoh soal, kamu bisa kunjungi situs blog Mamikos dan temukan informasi lengkapnya di sana.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: