Cara Menghitung Rata-rata dari Banyaknya Data dengan Mudah dan Cepat
Cara Menghitung Rata-rata dari Banyaknya Data dengan Mudah dan Cepat — Dalam pembahasan kali ini Mamikos ingin mengulas tentang cara menghitung rata rata lengkap beserta contoh soalnya. Perhitungannya bisa secara manual maupun dengan software.
Materi tersebut biasanya sudah disampaikan pada mata pelajaran matematika Sekolah Menengah Pertama. Bahkan penerapannya terus digunakan hingga dunia kerja. Jadi mengetahui cara menghitung rata-rata dengan benar wajib diketahui.
Begini Cara Menghitung Rerata dari Banyaknya Data dengan Praktis
Daftar Isi
Daftar Isi
Jika data yang harus dihitung sangat banyak, maka perlu tahu cara perhitungan menggunakan bantuan software seperti Excel. Nilai tersebut biasanya digunakan untuk menggambarkan kondisi sekelompok data menjadi secara umum.
Hasilnya satu angka yang dapat mewakili keseluruhan data dalam kelompok. Untuk lebih jelasnya, mari simak lebih lanjut pembahasan berikut ini.
Pengertian Nilai Rata-rata, Kegunaan dan Rumusnya
Sebelum membahas lebih jauh tentang cara menghitung rata rata, ada baiknya ketahui dulu pengertian, kegunaan serta rumus nilai tersebut.
Nilai rata-rata (mean) merupakan angka representasi dari suatu kelompok data yang dapat mewakili secara keseluruhan.
Berikut beberapa kegunaannya:
- Berfungsi untuk membandingkan kualitas antar kelompok data
- Satu angka yang dapat mewakili kondisi kelompok
- Dapat digunakan untuk mendeskripsikan suatu kelompok dengan mudah dan singkat
Adapun berikut ini rumus cara menghitung rata rata:
-x¯=∑ki=1xin
Keterangan:
- -x¯ : lambang nilai rerata
- ∑ki=1xi : lambang Sigma (∑) menunjukkan penjumlahan dari seluruh angka pada kelompok data.
- i=1 menunjukkan penjumlahan dari data pertama
- k menunjukkan data terakhir atau data ke-k.
Arti notasi ini adalah diminta untuk menjumlahkan seluruh data dari yang pertama sampai ke terakhir. Sehingga formulanya bisa dituliskan menjadi x₁ + x₂ + x₃ + … +xₖ.
- n : menunjukkan jumlah keseluruhan data, dari i = 1 sampai k
Apabila masih ada yang belum memahami tentang cara membaca notasi tersebut, maka sebaiknya mempelajari kembali tentang sigma.
Contoh Cara Menghitung Rata-rata Manual
Untuk lebih memahami cara perhitungannya, berikut Mamikos berikan contoh satu soal dalam ujian matematika kelas 11. Berikut diketahui sekelompok data:
80 95 90 90 95 100 80 90 70 90
Langkah-langkah cara perhitungannya sebagai berikut:
1. Menentukan nilai n
Dari soal tersebut kita dapat melakukan observasi pada data, jika dihitung maka banyaknya siswa kelas 11 adalah n = 10
2. Menentukan nilai ∑ki=1xi
Seperti sudah kami jelaskan sebelumnya dalam formulasi mean, ∑ki=1xi berarti kamu perlu menjumlahkan seluruh data dari yang pertama hingga terakhir, maka didapatkan:
= 80 + 95 + 90 + 90 + 95 + 100 + 80 + 90 + 70 + 90
= 880
3. Menghitung reratanya
Sederhananya, dari hasil penjumlahan seluruh data tersebut maka cara menghitung rata-rata kamu tinggal membaginya dengan n (jumlah data). Maka didapatkan:
= 880 / 10
= 88
Jawaban: Jadi, nilai rata-rata ujian siswa kelas 11 pada mata pelajaran Matematika adalah 88.
Menghitung Nilai Rata-rata Data Berkelompok
Dalam soal matematika sering juga dijumpai jenis data berkelompok. Cara menghitung rata-rata data berkelompok sebenarnya tidak jauh berbeda dengan data tunggal seperti sebelumnya.
Namun dalam data berkelompok kamu perlu menjumlahkan nilai dari setiap kelompoknya. Berikut contoh soal dan penyelesaiannya pada tabel data tinggi badan siswa:
Cara mengerjakannya, kamu perlu menghitung setiap data tinggi badan dikalikan jumlah siswa.
Mean = (165 x 10) + (160 x 20) + (155 x 15) + (150 x10)
= 1650 + 3200 + 2325 + 1500
= 8675
Total perhitungannya dibagi dengan n (jumlah siswa), maka menjadi:
= 8675 / 55
= 157,727
Berdasarkan cara menghitung rata rata tersebut dapat disimpulkan bahwa mean dari tinggi badan siswa adalah 157,727 cm.
Cara Menghitung dengan Microsoft Excel
Apabila kamu memiliki banyak data hingga ratusan bahkan ribuan, maka kurang efektif jika melakukan perhitungan secara manual. Solusinya, kamu bisa menggunakan bantuan software.
Software yang paling sering digunakan untuk menghitung mean adalah Microsoft Excel. Berikut Mamikos berikan contoh soal dan cara menghitung rata rata menggunakan Excel dengan mudah:
1. Buka Microsoft Excel
dan input data berikut ini: (data pengunjung website setiap bulan)
- Januari : 4000
- Februari : 4677
- Maret : 5245
- April : 5477
- Mei : 4900
- Juni : 5004
- Juli : 5800
- Agustus : 5400
- September: 5245
- Oktober 5477
- November: 4900
- Desember : 5004
2. Memasukkan formula/rumus Average
Pada kolom bagian bawah data Pengunjung Website, masukkan formula perhitungan mean (Average).
Average digunakan untuk mencari nilai rata-rata dengan mudah dan cepat tanpa harus menjumlahkan data secara manual.
Cara memasukkan rumusnya adalah ketik formula: =AVERAGE(blok semua data Pengunjung Website dari atas ke bawah), kemudian tekan Enter.
Nilai akan muncul secara otomatis. Dari data tersebut akan didapatkan hasil mean adalah 5.094,08.
Jika kamu ingin menggunakan cara menghitung rata rata umum dengan menjumlahkan data terlebih dahulu, maka bisa memakai rumus SUM.
Caranya dengan memasukkan formula: =SUM(blok semua data Pengunjung Website dari atas ke bawah), lalu tekan Enter.
Hasilnya akan muncul total penjumlahan data Pengunjung Website. Kemudian dari hasil tersebut lakukan pembagian dengan jumlah n, yakni dibagi dengan 12. Maka menjadi:
= 61.129 / 12 = 5.094,08
Bagaimana, cukup mudah dipahami bukan penjelasan cara menghitung rata rata menggunakan Microsoft Excel?
Cara ini bisa kamu gunakan ketika akan menghitung mean dari data yang jumlahnya banyak dengan mudah dan cepat tentunya.
Contoh Soal Perhitungan Rata-rata Sederhana
Pada dasarnya cara menghitung rata-rata sangat mudah. Kamu cukup menjumlahkan semua data kemudian dibagi dengan total datanya. Berikut beberapa contoh soal tersebut bisa kamu lihat di sini.
Soal 1
Tentukan mean dari data berikut ini:
3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 10, 11, 12
7,0
7,1
7,3
7,4
7,5
Penyelesaian:
= (3 + 4 + 5 + 7 + 6 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12) / 10
= 75 / 10
= 7,5 (Jawaban E)
Soal 2
Berapa nilai rata-ratanya dari data berikut:
13, 14, 15, 17, 16, 28, 29, 30, 31, 32
a. 22,5
b. 23,5
c. 24,5
d 25,5
e. 26,5
Penyelesaian:
= (13 + 14 + 15 + 17 + 16 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32) / 10
= 225 / 10
= 22,5 (Jawaban A)
Contoh Soal Rata-rata Data Tunggal
Berikut kami berikan beberapa contoh cara menghitung rata-rata dari data tunggal:
Soal 1
Mean dari 5, 9, 10, 7, 6, 5, 4, 5, 4, 7, 8, 8 adalah …
6,2
6,3
6,4
6,5
Penyelesaian:
= ( 5 + 9 + 10 + 7+ 6 + 5 + 4 + 5 + 4 + 7 + 8 + 8 ) / 12
= 78/12
= 6,5
Jadi jawabannya adalah D
Soal 2
Data pengunjung wisata dalam 7 hari berturut-turut adalah 1680, 1653, 1645, 1640, 1635, 1627 dan 1600. Berapa rata-rata kunjungan wisatawan setiap hari?
a. 1635
b. 1640
c. 1645
d. 1650
Penyelesaian:
Agar lebih mudah dalam menyelesaikan soal tersebut secara manual, maka setiap data bisa dikurangi dengan 1600. Data akan menjadi 80, 53, 45, 40, 35, 27, 0.
= (80 + 53 + 45 + 40 +35 + 27 + 0) / 7
= 280 / 7
= 40
Jadi, mean dari pengunjung tempat wisata tersebut setiap hari adalah 1600 + 40 = 1640 (Jawaban B).
Soal 3
Ada 8 siswa laki-laki yang memiliki mean tinggi 170 cm dan 12 siswa perempuan memiliki mean tinggi 165 cm. Jadi berapa rata-rata tinggi siswa di kelas tersebut?
e. 167, 5
f. 167, 0
g. 166, 5
h. 166, 0
Penyelesaian:
Cara menghitung rata rata dari dua data yang sudah diketahui nilai reratanya sangat mudah. Berikut penyelesaiannya:
= (8 x 170) + (12 x 165)
= 1360 + 1980
= 3340
Hasilnya dibagi dengan jumlah siswa perempuan dan laki-laki, yaitu 8 + 12
= 20, maka:
= 3340 / 20
= 167, 0 (Jawaban B)
Soal 4
Dalam suatu kelas terdapat 14 siswa laki-laki dengan rata rata nilai 72, sedangkan 16 siswa perempuan memiliki mean nilai 75. Maka, berapa rata-rata nilai ujian dari seluruh siswa yang ada di kelas tersebut.
a. 73,8
b. 73,6
c. 73,5
d. 73,2
Penyelesaian: selesaikan dengan cara yang sama seperti contoh soal 3, maka akan didapatkan hasil perhitungan 73,6 (Jawaban B).
Contoh Soal Rata-rata Data Kelompok
Cara menghitung rata-rata untuk data berkelompok sama seperti yang sudah Mamikos jelaskan sebelumnya. Agar lebih mudah dipahami, berikut kami berikan beberapa contoh soalnya:
Soal 1
Dari tabel berikut ini, tentukan berapa nilai rata-ratanya:
- Nilai 9 dengan frekuensi 1
- Nilai 8 dengan frekuensi 1
- Nilai 7 dengan frekuensi 6
- Nilai 6 dengan frekuensi 13
- Nilai 5 dengan frekuensi 7
- Nilai 4 dengan frekuensi 2
a. 7,5
b. 7
c. 6,5
d. 6
e. 5
Penyelesaian:
= (9 x 1) + (8 x 1) + (7 x 6) + (6 x 13) + (5 x 7) + (4 x 2)
= 9 + 8 + 42 + 78 + 35 + 8
= 180
Hasil penjumlahan tersebut dibagi n, dengan n = 30. Maka 180 / 30 = 6 (Jawaban D)
Soal 2
Berikut tabel data nilai mahasiswa jurusan Bahasa Indonesia untuk mata kuliah Sastra:
- Nilai 81 – 85 sejumlah 20 mahasiswa
- Nilai 76 – 80 sejumlah 35 mahasiswa
- Nilai 71 – 75 sejumlah 28 mahasiswa
- Nilai 66 – 70 sejumlah 24 mahasiswa
- Nilai 61 – 65 sejumlah 26 mahasiswa
- Nilai 56 – 60 sejumlah 17 mahasiswa
- Nilai 51 – 55 sejumlah 30 mahasiswa
- Nilai 46 – 50 sejumlah 19 mahasiswa
- Nilai 41 – 45 sejumlah 18 mahasiswa
Berapa rata-rata nilai mahasiswa keseluruhan?
a. 64,15
b. 64,23
c. 64,36
d. 64,46
e. 64,55
Penyelesaian:
Jika kamu menemukan soal dengan model seperti itu, maka cara menghitung rata rata adalah dengan mencari titik tengah dari setiap nilai.
Titik tengah tersebut nantinya yang akan digunakan dalam menghitung penjumlahannya.
Agar lebih mudah, kerjakan dengan menggunakan bantuan tabel seperti berikut ini:
Dari tabel di atas maka kita sudah mendapatkan beberapa komponen, yakni:
- Total nilai x frekuensi = 13966
- n = 217
Maka rata-ratanya adalah:
= 13966 / 217
= 64,36 (Jawaban C)
Pada penerapannya, menghitung rata-rata bisa digunakan dalam banyak hal. Model soalnya juga bervariasi, umumnya menggunakan tipe soal cerita.
Apabila data yang akan dihitung jumlahnya mencapai ratusan atau ribuan, maka lebih baik menghitung menggunakan software seperti Microsoft Excel untuk menghindari kesalahan.
Cukup mudah bukan cara menghitung rata rata untuk data tunggal maupun berkelompok? Mudah-mudaha artikel Mamikos ini memberikan kamu inspirasi.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: