80 Contoh Bilangan Berpangkat Berdasarkan Sifat-sifatnya dalam Matematika Kelas 9 SMP

Lintang Filia Jul 1 11min read

Tagged: matematika smp Materi Matematika Ringkasan Materi SMP

80 Contoh Bilangan Berpangkat Berdasarkan Sifat-sifatnya dalam Matematika Kelas 9 SMP – Salah satu materi dalam Matematika yang akan didapat oleh siswa kelas 9 adalah bilangan berpangkat.

Kamu akan mempelajari berbagai sifat, bentuk perhitungan, dan gambar grafik yang berasal dari persamaan bilangan eksponen.

Namun khusus untuk kali ini, Mamikos akan mengajak kamu belajar tentang contoh bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya terlebih dahulu.

Apa itu Bilangan Berpangkat?

Daftar Isi

Apa itu Bilangan Berpangkat?
Contoh Bilangan Berpangkat Berdasarkan Sifatnya
Contoh Soal Bilangan Berpangkat
Penutup

Daftar Isi

Apa itu Bilangan Berpangkat?
Contoh Bilangan Berpangkat Berdasarkan Sifatnya
Contoh Soal Bilangan Berpangkat
Penutup

Canva/@400tmax

Bilangan berpangkat adalah bilangan yang dinyatakan dengan menggunakan eksponen atau pangkat. Bilangan berpangkat dapat juga diartikan sebagai suatu bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri beberapa kali sesuai dengan nilai pangkatnya.

Bentuk umum dari bilangan berpangkat adalah a^b, di mana a disebut sebagai basis atau bilangan pokok, dan b disebut sebagai eksponen atau pangkat.

Contohnya:

2^3 berarti 2 dikalikan dengan dirinya sendiri 3 kali, yaitu 2 x 2 x 2 = 8.
5^2 berarti 5 dikalikan dengan dirinya sendiri 2 kali, yaitu 5 x 5 = 25.
6^4 berarti 6 dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak 4 kali, yaitu 6 x 6 x 6 x 6 = 1296
dan seterusnya

Baca Juga :

Materi PKN Kelas 9 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka Lengkap

Contoh Bilangan Berpangkat Berdasarkan Sifatnya

Bilangan berpangkat juga memiliki sifat yang nantinya akan membedakan bentuk-bentuk pangkatnya. Sifat eksponen atau berpangkat tersebut akan mempermudah kamu dalam menyederhanakan perhitungan yang melibatkan bilangan berpangkat.

Sifat-sifat eksponen tersebut seperti:

Bilangan berpangkat penjumlahan
Bilangan berpangkat pengurangan
Bilangan berpangkat perkalian
Perkalian bilangan yang dipangkatkan
Perpangkatan pada bilangan pecahan
Bilangan berpangkat negatif
Bilangan berpangkat pecahan
Bilangan berpangkat nol

Agar kamu semakin mengerti tentang apa saja sifat bilangan eksponen, Mamikos juga akan memberikan contoh bilangan berpangkat tersebut berdasarkan ke delapan sifat tersebut.

Baca Juga :

Ringkasan Materi IPS Kelas 9 Kurikulum Merdeka Semester 1 dan 2

1. Bilangan Berpangkat Penjumlahan

Sifat eksponen yang pertama adalah berpangkat penjumlahan. Ketika dua bilangan berpangkat dengan basis yang sama dijumlahkan, maka eksponennya dapat kita jumlahkan atau gabungkan pula.

Bentuk umum dari sifat bilangan berpangkat penjumlahan adalah .

Contoh:

1. 2^3 x 2^2 = 2^{3+2} = 2^5 = 32

2. 3^2 x 3^1 = 3^{2+1} = 3^3 = 27

3. 4^3 x 4^2 = 4^{3+2} = 4^5 = 1024

4. 5^4 x 5^1 = 5^{4+1} = 5^5 = 3125

5. 6^2 x 6^3 = 6^{2+3} = 6^5 = 7776

6. 7^1 x 7^2 = 7^{1+2} = 7^3 = 343

7. 8^3 x 8^1 = 8^{3+1} = 8^4 = 4096

8. 9^2 x 9^1 = 9^{2+1} = 9^3 = 729

9. 10^1 x 10^2 = 10^{1+2} = 10^3 = 1000

10. 11^2 x 11^1 = 11^{2+1} = 11^3 = 1331

2. Bilangan Berpangkat Pengurangan

Bilangan berpangkat pengurangan terjadi ketika terdapat dua bilangan berpangkat dengan basis yang sama eksponennya dapat dikurangkan, dengan rumus umumnya yaitu .

Contoh bilangan berpangkat pengurangan:

10.

3. Bilangan Berpangkat Perkalian

Aturan dari sifat ini adalah eksponennya dapat dikalikan jika bilangan berpangkat tersebut dipangkatkan lagi.

Aturan atau rumusnya adalah .

Contoh:

1. (2^3)^2 = 2^{3 x 2} = 2^6 = 64

2. (3^2)^3 = 3^{2 x 3} = 3^6 = 729

3. (4^3)^2 = 4^{3 x 2} = 4^6 = 4096

4. (5^2)^4 = 5^{2 x 4} = 5^8 = 390625

5. (6^1)^3 = 6^{1 x 3} = 6^3 = 216

6. (7^2)^2 = 7^{2 x 2} = 7^4 = 2401

7. (8^3)^1 = 8^{3 x 1} = 8^3 = 512

8. (9^1)^2 = 9^{1 x 2} = 9^2 = 81

9. (10^2)^3 = 10^{2 x 3} = 10^6 = 1000000

10. (11^1)^2 = 11^{1 x 2} = 11^2 = 121

4. Perkalian Bilangan yang Dipangkatkan

Jika terdapat dua bilangan berpangkat yang berbeda dikalikan, maka eksponen mereka tidak berubah dengan aturan .

Contoh bilangan berpangkat yang dipangkatkan:

1. (2 x 3)^2 = 2^2 x 3^2 = 4 x 9 = 36

2. (3 x 4)^3 = 3^3 x 4^3 = 27 x 64 = 1728

3. (2 x 5)^2 = 2^2 x 5^2 = 4 x 25 = 100

4. (6 x 7)^2 = 6^2 x 7^2 = 36 x 49 = 1764

5. (2 x 8)^3 = 2^3 x 8^3 = 8 x 512 = 4096

6. (3 x 9)^2 = 3^2 x 9^2 = 9 x 81 = 729

7. (4 x 5)^2 = 4^2 x 5^2 = 16 x 25 = 400

8. (2 x 10)^3 = 2^3 x 10^3 = 8 x 1000 = 8000

9. (3 x 7)^2 = 3^2 x 7^2 = 9 x 49 = 441

10. (5 x 6)^2 = 5^2 x 6^2 = 25 x 36 = 900

Baca Juga :

Ringkasan Materi Bahasa Inggris SMP Kelas 9 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

5. Perpangkatan pada Bilangan Pecahan

Sifat yang kelima pada materi eksponen mengatur ketika sebuah bilangan pecahan dipangkatkan. Aturan tersebut berlaku baik bagi pembilang maupun penyebut dipangkatkan.

Rumusnya adalah

Contoh:

10.

6. Bilangan Berpangkat Negatif

Bilangan berpangkat negatif terjadi ketika sebuah bilangan berpangkat atau eksponennya adalah angka negatif. Aturan dari sifat ini adalah

Sedangkan contohnya seperti:

10.

7. Bilangan Berpangkat Pecahan

Sedangkan bilangan berpangkat pecahan menunjukkan akar dari bilangan tersebut yang dapat ditulis dengan rumus atau aturan .

Contoh bilangan berpangkat pecahan:

10.

8. Bilangan Berpangkat Nol

Terakhir, sifat eksponen ini menunjukkan bahwa setiap bilangan (kecuali nol) yang dipangkatkan dengan nol hasilnya adalah 1. Aturan penulisannya adalah a⁰ = 1.

Contoh bilangan berpangkat nol:

1. 2^0 = 1

2. 3^0 = 1

3. 4^0 = 1

4. 5^0 = 1

5. 6^0 = 1

6. 7^0 = 1

7. 8^0 = 1

8. 9^0 = 1

9. 10^0 = 1

10. 11^0 = 1