37 Contoh Latihan Soal Sifat-sifat Eksponen Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka

37 Contoh Latihan Soal Sifat-sifat Eksponen Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka — Siswa kelas 10 akan mempelajari lebih lanjut mengenai eksponen.

Salah satu materi eksponen yang akan dipelajari di kelas 10 kurikulum merdeka adalah sifat-sifat suatu bilangan eksponen.

Untuk membantumu lebih memahami materi ini, Mamikos akan menghadirkan contoh latihan soal sifat-sifat eksponen. Simak ya!

Contoh Latihan Soal Sifat-sifat Eksponen Pilihan Ganda Bagian 1

Contoh Soal 1

Tentukanlah nilai dari !

A. 1/4

B. 1/2

C. 2

D. 4

E. 8

Jawaban: D. 4

Contoh Soal 2

Hitunglah nilai dari !

A. 1/9

B. 1/3

C. 3

D. 9

E. 27

Jawaban: A. 1/9

Contoh Soal 3

Tentukanlah nilai dari !

A. 1/16

B. 1/8

C. 1/4

D. 4

E. 8

Jawaban: E. 8

Contoh Soal 4

Tentukanlah nilai dari !

A. y^-2

B. y^-1

C. y

D. y²

E. y³

Jawaban: E. y³

Contoh Soal 5

Tentukanlah nilai dari !

A. z²

B. z¹

C. z⁰

D. z^-1

E. z^-2

Jawaban: C. z⁰

Contoh Latihan Soal Sifat-sifat Eksponen Pilihan Ganda Bagian 2

Contoh Soal 6

Hasil operasi adalah…

A. 1/16

B. 1/4

C. 4

D. 16

E. 64

Jawaban: C. 4

Contoh Soal 7

Hasil operasi adalah…

A. 64

B. 32

C. 16

D. 8

E. 4

Jawaban: D. 8

Contoh Soal 8

Tentukanlah nilai dari

A. a²b²

B. a²b

C. ab²

D. a³b

E. a³b²

Jawaban: B. a²b

Contoh Soal 9

Tentukanlah nilai dari

A. x^-1y⁵

B. x^-1y⁵

C. x²y⁵

D. xy⁶

E. x^-1y⁶

Jawaban: E. x^-1y⁶

Contoh Soal 10

Tentukanlah nilai dari

A. yz²

B. y²z

C. y²z³

D. y³z²

E. y³z³

Jawaban: C. y²z³

Contoh Latihan Soal Sifat-sifat Eksponen Pilihan Ganda Bagian 3

Contoh Soal 11

Sederhanakanlah bentuk persamaan berikut !

A. 2x⁴y^-5

B. 2x⁵y_-4

C. 4x⁴y^-5

D. 4x⁵y^-4

E. 4x³y^-5

Jawaban: A. 2x⁴y^-5

Contoh Soal 12

Apakah bentuk paling sederhana dari ?

A. 2ab³

B. 2a²b³

C. 4a³b³

D. 4a³b^-1

E. 4a³b^-2

Jawaban: D. 4a³b^-1

Contoh Soal 13

Manakah bentuk paling sederhana dari persamaan berikut ?

A. p²

B. p³-p²

C. p+q

D. p²q

E. pq²

Jawaban: B. p³-p²

Contoh Soal 14

Bentuk sederhana dari eksponen berikut adalah?

A. 36

B. 6

C. 1

D. 1/6

E.1/36

Jawaban: D. 1/6

Contoh Soal 15

Tentukanlah hasil yang paling sederhana dari !

A. 1/49

B. 1/7

C. 1

D. 7

E. 49

Jawaban: A. 1/49

Contoh Latihan Soal Sifat-sifat Eksponen Pilihan Ganda Bagian 4

Contoh Soal 16

Tentukanlah nilai paling sederhana dari !

A. 5¹

B. 5⁰

C. 5^-1

D. 5^-2

E. 5^-3

Jawaban: A. 5¹

Contoh Soal 17

Tentukanlah nilai dari !

A. 4⁸

B. 4⁹

C. 4¹⁰

D. 4¹¹

E.4¹²

Jawaban: D. 4¹¹

Contoh Soal 18

Tentukanlah hasil dari !

A. 6⁹

B. 6¹⁰

C. 6¹¹

D. 6¹²

E. 6¹³

Jawaban: D. 6¹²

Contoh Soal 19

Tentukanlah hasil dari

A. a¹⁵

B. a¹⁴

C. a¹³

D. a¹²

E. a²²

Jawaban: A. a¹⁵

Contoh Soal 20

Hitunglah hasil dari

A. a¹⁰

B. a⁹

C. a⁸

D. a⁷

E. a⁶

Jawaban: B. a⁹

Contoh Latihan Soal Sifat-sifat Eksponen Pilihan Ganda Bagian 5

Contoh Soal 21

Apabila diketahui nilai a+b=3 sementara a.b=2, hitunglah nilai dari a⁵b⁴+a⁴b⁵!

A. 24

B. 32

C. 48

D. 96

E. 132

Jawaban: C. 48

Contoh Soal 22

Jika telah diketahui nilai dari x+y=4 sementara x.y=2, hitung hasil dari x³y⁴+x⁴3⁵!

A. 32

B. 18

C. 8

D. 4

E.2

Jawaban: A. 32

Contoh Soal 23

Carilah bentuk sederhana dari !

A. 2^y

B. 2^x-y

C. 2^x+y

D. 2²

E. 2

Jawaban: E. 2

Contoh Soal 24

Carilah bentuk sederhana dari !

A. 3^y

B. 3^x-y

C. 3^x+y

D. 3²

E. 3

Jawaban: D. 3²

Contoh Soal 25

Sederhanakanlah bentuk eksponen berikut ini !

A. y+x

B. xy^-i

C. xy

D. –y.x

E. –y-x

Jawaban: E. –y-x

Contoh Latihan Soal Sifat-sifat Eksponen Uraian Bagian 1

Contoh Soal 26

Hasil operasi 4² x 4¹ adalah…

Jawaban:

4² x 4^{1 =} 4²⁺¹

= 4³

= 4 × 4 × 4

=64

Jadi, didapatkan nilai akhir yaitu 64

Contoh Soal 27

Hitunglah nilai dari 4^(-4) × 4⁶

Jawaban:

4^(-4) × 4⁶ = 4^(-4)+6

= 4²

= 4 x 4

= 16

Jadi, hasil dari perhitungan tersebut adalah 16

Contoh Soal 28

Hitunglah hasil dari (-3) (-3)²!

(-3) (-3)² = (-3)¹⁺³

= (-3)³

= (-3) x (-3) x (-3)

= -27

Jadi, didapatkan hasil akhir yaitu -27.

Contoh Soal 29

Carilah nilai dari 2⁵ : 2² !

Jawaban:

2⁵ : 2² = 2^5-2

= 23

= 2 x 2 x 2

= 8

Jadi, hasil akhirnya kita dapatkan 8.

Contoh Soal 30

Nilai dari 3^(-2) : 3^(-4) adalah…

Jawaban:

3^(-2) : 3^(-4) = 3^(-2)-(-4)

= 3^(-2+4)

= 3⁽²⁾

= 3 x 3

= 9

Jadi, hasil akhir dari perhitungan di atas adalah 9.

Contoh Soal 31

Hasil operasi 2¹⁰ × 4^-4 yaitu…

Jawaban:

Kita samakan dulu basisnya dengan mengubah angka 4 ke basis 2 menjadi 2², sehingga

2¹⁰ × 4^-4 = 2¹⁰ × (2²)^-4

= 2¹⁰ × 2^-8

= 2^10-8

= 2²

= 2 × 2

= 4

Jadi, nilai akhir perhitungan tadi kita dapatkan 4.

Contoh Soal 32

Tentukanlah nilai dari !

Jawaban:

2⁽²⁾² × 2⁰ = 2⁴ × 2⁰

= 2⁴ × 1

= 2 × 2 × 2 × 2

= 16

Jadi, kita bisa menarik kesimpulan hasil akhirnya adalah 16.

Contoh Latihan Soal Sifat-sifat Eksponen Uraian Bagian 2

Contoh Soal 33

Hitunglah nilai dari ((15×11)⁴ × 4⁶) / (30 × 22)⁴ !

Jawaban:

Jika kita cermati pada soal 30×22 merupakan hasil dari 15×11 dikali dengan bilangan 2. Maka angka di atas dapat kita sederhanakan lebih dulu agar penyebutnya memiliki angka yang sama dengan pembilang, menjadi:

((15×11)⁴ × 4⁶) /(30 × 22)⁴ = ((15×11)⁴ × 4⁶) / (2⁴(15 × 11)⁴)

Kita dapat mencoret unsur 15×11)⁴ pada pembilang dan penyebut sehingga kita dapatkan

= 4⁶ : 2⁴

= (2²)⁶ : 2⁴

= 2¹² : 2⁴

= 2^12-4

= 2⁸

= 256

Jadi, kita dapatkan hasil akhirnya yaitu 256.

Contoh Soal 34

Carilah nilai akhir dari ((12×11)² × 8²) / (48 × 44)² !

Jawaban:

Jika kita cermati unsur yang diketahui di soal 48×44 merupakan hasil dari 12×11 dikali dengan bilangan 4.

Maka persamaan di atas bisa kita sederhanakan dulu agar penyebut serta pembilangnya memiliki unsur yang sama:

((12×11)² × 8²) /(48 × 44)² = ((12×11)² × 8⁴) / (4²(12 × 11)²)

Kita dapat mengeliminasi bilangan (12×11)² yang ada di pembilang dan penyebut sehingga bisa kita dapatkan perhitungan

= 8² : 4²

= (2³)² : (2²)²

= 2⁶ : 2⁴

= 2^6-4

= 2²

= 2 × 2

= 4

Jadi, didapatkan hasil akhir yaitu bilangan 4.

Contoh Latihan Soal Sifat-sifat Eksponen Uraian Bagian 3

Contoh Soal 35

Carilah nilai akhir dari ((14×13)³ × 3⁴) / (42 × 39)³ !

Jawaban:

Unsur yang diketahui dalam soal tersebut di atas 42×39 merupakan hasil dari 14×13 dikali dengan bilangan 3.

Sehingga persamaan tersebut bisa kita ubah dulu agar penyebut serta pembilangnya memiliki angka sama, menjadi:

((14×13)³ × 3⁴) / (42 × 39)³ = ((14×13)³ × 3⁴) / (3³(14 × 13)³)

Kita bisa hilangkan bilangan (14×13)³ yang ada di pembilang serta penyebut dalam perhitungan menjadi:

= 3⁴ : 3³

= 3^4-3

= 3¹

= 3

Sehingga jawaban yang kita dapat adalah 3.

Contoh Soal 36

Hitunglah hasil akhir dari (3²)² + (2³)² !

((3²)² + (2³)² = 3^2×2 + 2^3×2

= 3⁴ + 2⁶

= (3 × 3 × 3 × 3) + (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2)

= 81 + 64

= 145

Jadi, hasil yang kita dapatkan adalah bilangan 145.

Contoh Soal 37

Maka, hasil dari (3²-2²)³ adalah….

(3²-2²)³ = (3 × 3 – 2 × 2⁾³

= (9 – 4)³

= (5)3

= 5 × 5 × 5

= 125

Jadi, kita dapatkan hasil akhirnya yaitu bilangan 125.

Contoh Soal 37

Hitunglah hasil dari 125^1/3 + 125 ^1/3!

Jawaban:

Ingat konsep akar yang termasuk pada sifat eksponen. Soal tersebut bisa kita tulis menjadi:

125^1/3 + 125 ^1/3 = (5³)^1/3 + (5³)^2/3

= 5¹ + 5²

= 5³

= 5 × 5 × 5

= 125

Jadi, kita dapatkan hasil 125.

Penutup

Terdapat berbagai sifat-sifat yang dimiliki oleh eksponen, kamu harus memahaminya terlebih dahulu dan menguasai aljabar dengan baik agar lancar mengerjakan soal.

Demikian beberapa contoh latihan soal sifat-sifat eksponen yang sudah Mamikos hadirkan lengkap dengan jawabannya. Semoga soal-soal itu membantu proses belajarmu, ya!

Nah, apabila kamu ingin mencari contoh soal latihan lain, Mamikos memiliki banyak rekomendasi artikel terkait. Kamu bisa mengaksesnya di blog ini.

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta