Contoh Logika Matematika Ingkaran, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi & Biimplikasi
Contoh Logika Matematika Ingkaran, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi & Biimplikasi – Apakah sulit mengerjakan soal-soal tentang logika matematika?
Jawabannya adalah tidak, pengetahuan mengenai logika tersebut berfungsi untuk memberikan pengetahuan bagaimana caranya mengambil sebuah kesimpulan.
Oleh karena itu, Mamikos akan memberikan beberapa contoh agar kamu paham.
Jenis Logika Matematika Ingkaran
Daftar Isi
Daftar Isi
Logika matematika berupa ingkaran atau disebut juga negasi. Agar mudah memahaminya, perhatikan namanya yaitu ingkaran, bisa dikatakan berkebalikan. Jadi, kalau awalnya kalimat itu benar diubah ke salah.
Begitu pula sebaliknya, kalau ada sebuah pernyataan tersebut memiliki nilai benar, maka setelah di negasi menjadi salah.
Agar mudah untuk memahaminya kami akan memberikan contoh logika matematika.
Kasus 1
Ada sebuah pernyataan bahwa, “Hari senin adalah hari setelah minggu,” Kalau di lihat di tanggalan memang seperti itu, maka jika mengubahnya ke ingkaran, “ Hari senin bukan hari setelah minggu,”
Selanjutnya:
- Surabaya adalah ibu kota Jawa Timur (benar)
- Angka satu merupakan bilangan genap (salah)
- Bandung merupakan Ibu Kota Surabaya (Kurang tepat)
- Gunung Semeru terletak di Jawa Timur (Tepat)
- Contoh logika matematika berikutnya Kalimantan terletak jauh dari Sulawesi (kurang tepat)
- 3 merupakan bilangan prima (benar)
- 20 dibagi dengan 5 hasilnya adalah 5 (salah)
- Gunung Merapi terletak di kabupaten Jawa Tengah (benar)
- Gunung Merbabu terletak berdekatan dengan Gunung Semeru (keliru)
- Tuanku Imam Bonjol adalah pahlawan dari Bali (betul)
- Burung Elang Jawa sudah mulai punah (betul)
Coba perhatikan dari 12 contoh logika matematika di atas, semuanya terdapat pernyataan bukan hanya betul tetapi, ada yang keliru. Karena, hanya dibalik saja, maka untuk ingkarannya sebagai berikut.
- Surabaya bukan ibu kota Jawa Timur
- Tidak benar bila angka satu merupakan bilangan genap
- Tidak tepat bila, Bandung Ibu Kota Surabaya
- Gunung Semeru lokasinya bukan di Jawa Timur
- Kalimantan letaknya tidak jauh dari Sulawesi
- Memang betul kalau 3 merupakan bilangan prima
- 20 dibagi dengan 5 hasilnya bukan 5
- Gunung Merapi lokasinya bukan di kabupaten Jawa Tengah
- Letak Gunung Merbabu tidak berdekatan dengan Gunung Semeru
- Tuanku Imam Bonjol bukan pahlawan dari Bali
- Memang benar kalau negara dengan populasi terbesar di dunia adalah China
Kasus 2
Contoh logika matematika berikutnya juga tidak jauh berbeda dengan di atas, karena rumus utama dari Ingkaran atau negasi sendiri adalah berkebalikan. Maka dari itu, perhatikan struktur serta pembuatannya.
- 100 kalau dibagi dengan 50 maka hasilnya adalah 2
- Semua orang suka makan nasi
- Orang bekerja menggunakan mobil
- Berangkat ke Jakarta bisa naik kereta api
- Solo mempunyai wisata pantai yang bagus
- Yogyakarta adalah salah satu daerah istimewa
- 3 dikurangi 1 jawabannya adalah 2
Contoh logika matematika di atas berisi berbagai pernyataan yang benar dan salah. Setelah kamu baca selengkapnya, maka dapat dipastikan ingkaran tersebut akan menjadi seperti ini.
- 100 kalau dibagi dengan 50 maka hasilnya benar yaitu 2
- Kurang tepat bila semua orang suka makan nasi
- Tidak semua orang bekerja menggunakan mobil
- Berangkat ke Jakarta tidak bisa naik kereta api
- Solo tidak mempunyai wisata pantai yang bagus
- Yogyakarta bukan merupakan daerah istimewa
- Benar kalau 3 dikurangi 1 jawabannya adalah 2
Berikut Contoh Logika Matematika Konjungsi
Contoh logika matematika berikutnya adalah konjungsi dimana, ada dua buah premis yang nantinya kamu dapat menarik sebuah kesimpulan. Jika pernyataannya benar dan salah maka hasilnya nanti salah.
Konjungsi ini hanya akan menjadi benar kalau, ada dua premis yang memiliki nilai kebenaran tinggi. Maka kesimpulannya adalah betul, tetapi kalau salah satunya salah, maka semuanya menjadi kurang tepat.
Rumus ini yang perlu dipahami terlebih dulu, agar mudah dalam menjalankan beberapa pernyataan.
Agar lebih mudah dalam mengerjakannya, perhatikan beberapa contohnya yang sudah kami siapkan di bawah
Kasus 1
Contoh logika matematika untuk konjungsi sebagai berikut, hanya saja satu catatan penting untuk kesimpulan dari dua premis tersebut menggunakan rangkaian dan. Coba lihat beberapa kalimatnya sebagai berikut.
- Budi bermain bola, Andi bermain bola
- Raka makan nasi goreng, Selvi makan nasi goreng
- 2 merupakan bilangan genap, 2 adalah bilangan prima
- Katak merupakan hewan reptil, buaya merupakan hewan reptil
- Gunung Merapi terletak di Jawa Tengah, Gunung Merapi terletak di Sumatera
- Cristiano Ronaldo berasal dari Portugal, Cristiano Ronaldo bermain di klub Real Madrid
- Andi makan roti bakar selai nanas. Rosa makan roti bakar selai nanas.
- 10 adalah bilangan genap, 10 bisa dibagi dengan 2
- Mamalia merupakan hewan bertelur, Mamalia merupakan hewan beranak
- Ibu Kota Jawa Tengah adalah Semarang, Ibukota Jawa Tengan adalah Solo
Dengan begini logika matematika konjungsinya bisa dijadikan menjadi seperti ini.
- Budi dan Andi bermain bola
- Raka dan Selvi makan nasi goreng
- 2 merupakan bilangan genap dan bilangan prima
- Katak dan buaya merupakan hewan reptil
- Gunung Merapi terletak di Jawa Tengah dan terletak di Sumatera
- Cristiano Ronaldo berasal dari Portugal dan bermain di klub Real Madrid
- Andi dan Rosa makan roti bakar selai nanas.
- 10 adalah bilangan genap dan bisa dibagi dengan 2
- Mamalia merupakan hewan bertelur dan merupakan hewan beranak
- Ibu Kota Jawa Tengah adalah Semarang dan Solo
Kasus 2
Contoh logika matematika berikutnya adalah Bapak Jokowi merupakan presiden Indonesia, Bapak Jokowi dulu pernah menjabat sebagai Gubernur Jakarta. Kalau keduanya digabung, kemudian ditarik kesimpulan menjadi.
Bapak Jokowi merupakan presiden Indonesia dan dulu pernah menjabat sebagai Gubernur Jakarta. Bagaimana cukup mudah bukan, menyelesaikan pernyataan dari logika matematika berupa konjungsi.
Contoh logika matematika lainnya adalah Bus Damri melayani trayek luar kota, Bus Damri melayani trayek dalam kota. Maka, keduanya dapat digabung menjadi Bus Damri melayani trayek luar dan dalam kota.
Jenis Logika Matematika yang Disjungsi
Jenis berikutnya adalah disjungsi, ciri khasnya menggunakan kata “atau” bentuknya “v”.
Bisa dikatakan logika ini berkebalikan dari konjungsi. Jadi, kesimpulannya nanti menjadi benar semua, kecuali kalau pernyataannya salah.
Contoh logika matematika untuk disjungsi, Garam mempunyai rasa asin, garam terbentuk dari ikatan ion. Maka, logikanya adalah Garam mempunyai rasa asin atau terbentuk dari ikatan ion.
Bagaimana cukup mudah bukan? Jadi, kalau untuk urusan disjungsi, kesimpulannya langsung menggunakan penghubung berupa atau. Walaupun ada dua premis benar atau salah maka, hasilnya adalah benar.
Kasus 1
Lebih jelasnya, cobalah untuk melihat beberapa strukturnya. Andi memiliki berat badan 70 kilogram, Reni memiliki berat badan 70 kg. Keduanya, dapat ditarik kesimpulan, Reni dan Andi memiliki berat 70 kg.
Contoh logika matematika berikutnya adalah 3 merupakan angka ganjil, 3 dibagi 3 sama dengan 1. Maka disjungsi dari pernyataan tersebut adalah 3 merupakan angka ganjil atau dibagi 3 hasilnya 1.
Berikutnya, Lionel Messi pernah mengangkat trofi piala dunia, Lionel Messi pernah mengangkat trofi liga champions.
Kedua pernyataan tersebut menjadi, Lionel Messi pernah mengangkat trofi piala dunia atau liga champions.
Kasus 2
Contoh logika matematika berikutnya bisa dilihat dari struktur ini, Juara liga Champion adalah Real Madrid, Juara liga champion adalah Lazio. Disjungsinya menjadi Juara Liga Champion adalah Real Madrid atau Lazio.
Menuju ke Jakarta naik kereta api, Menuju ke Jakarta naik pesawat. Penggabungan keduanya sebagai berikut, Menuju ke jakarta bisa naik kereta api atau pesawat. Bagaimana cukup mudah bukan?
Agar lebih mudah dalam mengingatnya, kalau disjungsi penghubungnya atau.
Tetapi untuk konjungsi dan, penilaian pernyataan keduanya juga berkebalikan. Cukup diingat saja salah satunya, sehingga saat mengerjakan tidak keliru.
Jenis Logika Implikasi dan Biimplikasi
Contoh logika matematika berikutnya adalah implikasi dengan penggabungnya, “jika, maka” kalau biimplikasi, “jika dan hanya jika,” Sedikit rumit tetapi, cukup mudah dalam membuat struktur kalimatnya.
Lalu, bagaimana penilaiannya? Implikasi menjadi benar kecuali kalau premis dua adalah salah maka menjadi salah. Kalau biimplikasi, penilaiannya jadi benar bila premis semuanya adalah betul dan salah.
Tetapi, jika merupakan penggabungan maka nilainya adalah salah, cukup rumit memang tetapi akan mudah dipahami kalau sudah masuk ke contohnya.
Kasus 1
Contoh logika matematika berikut ini adalah implikasi terlebih dulu. Begini beberapa struktur kalimat, serta penarikan kesimpulan dari rumus yang sudah terlihat, coba pelajari susunannya di bawah ini
Hari ini cerah
Lisa akan pergi dengan Tami ke Mall
Implikasinya adalah jika hari ini cerah, maka Lisa akan pergi dengan Tami ke Mall.
Gunung Bromo di Malang
Kawah Ijen berada di Banyuwangi
Pernyataan berikut dapat disimpulkan menjadi, jika Gunung Bromo di Malang, maka Kawah Ijen lokasinya di banyuwangi.
Bunga citra lestari seorang penyanyi
Bunga citra lestari seorang artis
Keduanya dapat ditarik kesimpulan seperti ini, jika Bunga Citra Lestari seorang penyanyi maka dia juga seorang artis.
Bagaimana cukup mudah bukan dalam menggabungkan keduanya? Ciri khasnya dari implikasi adalah Jika terletak di awal premis satu, kemudian penggabungannya untuk premis ke dua adalah maka
Kasus 2
Pada kasus kedua ini, kami akan memberikan beberapa struktur kalimat biimplikasi. Jadi, premis pertama dan kedua kemudian penyambungnya adalah jika dan hanya jika. Bagaimana struktur dan cara membuatnya?
10 adalah bilangan genap
10 dibagi 2 sama dengan 5
Struktur biimplikasinya menjadi 10 adalah bilangan genap jika dan hanya jika 10 dibagi 2 sama dengan 5
Ari pergi ke sekolah dengan neneknya
Ari pergi ke sekolah naik mobil
Biimplikasinya adalah Ari pergi ke sekolah dengan neneknya jika dan hanya jika Ari pergi ke sekolah naik mobil.
Logika matematika mempunyai dua premis yang dapat dijadikan satu. Hanya saja, untuk menarik kesimpulan itu coba lihat dulu beberapa contoh logika matematika di atas, lihat ciri-cirinya agar mudah mengerjakannya.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: