13 Contoh Soal Analisis Korelasi beserta Jawabannya | Matematika Kelas 11 SMA

Materi tentang analisis korelasi ternyata sangat sering kamu temukan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya ketika melihat fakta semakin panas cuaca, maka semakin sering pula AC dinyalakan. 🌬️

Sebenarnya, materi tersebut sangat menarik karena mengajakmu memprediksi tren berdasarkan angka dan data.

Untuk melatih kemampuan dan pemahamanmu terkait materinya, simak contoh soal analisis korelasi beserta jawabannya berikut ini.

Contoh Soal Analisis Korelasi beserta Jawabannya

Analisis korelasi merupakan teknik statistik yang dapat membantu kamu memahami hubungan antara dua variabel kuantitatif.

Penerapan analisis korelasi sangat luas, misalnya saat mengidentifikasi apakah jika ada salah satu variabel yang berubah bisa mempengaruhi variabel yang lain.

Untuk menganalisis hubungan antar variabel, ada beberapa metode teknik analisa data yang sering dipakai: korelasi Pearson, korelasi Spearman, korelasi Kendall, pembuatan diagram pencar (scatter plot), dan analisis regresi. 🧮

Walaupun terlihat rumit, dengan mengetahui konsep serta penerapan jenis korelasi tersebut, proses menghitung jawaban analisis korelasi akan semakin mudah.

Materi analisis korelasi juga identik dengan diagram pencar (scatter plot) hingga menghitung koefisien korelasi r. Sudah siap untuk mengerjakan contoh soal analisis korelasi beserta jawabannya?

Soal 1

Korelasi positif antara dua variabel X dan Y maksudnya adalah…
A. Jika nilai X naik, maka nilai Y cenderung turun
B. Jika nilai X naik, maka nilai Y cenderung naik
C. Jika nilai X naik, maka nilai Y tetap
D. Nilai X dan Y tidak memiliki hubungan sama sekali
E. Nilai Y selalu dua kali lipat dari nilai X

Jawaban: B. Jika nilai X naik, maka nilai Y cenderung naik
Pembahasan: Korelasi positif menunjukkan kedua variabel yang bergerak searah. Jika variabel independen (X) meningkat, maka variabel dependen (Y) juga cenderung meningkat.

Soal 2

Apabila diagram pencar (scatter plot) menunjukkan titik-titik yang tersebar secara acak dan tidak membentuk pola tertentu, maka hubungan antara kedua variabel tersebut adalah…
A. Korelasi positif kuat
B. Korelasi negatif lemah
C. Tidak ada korelasi
D. Korelasi linear sempurna
E. Korelasi negatif kuat

Jawaban: C. Tidak ada korelasi
Pembahasan: Titik-titik yang tersebar acak tanpa pola (seperti awan atau lingkaran) menunjukkan tidak adanya hubungan linear yang jelas antara dua variabel.

Soal 3

Nilai koefisien korelasi (r) berikut ini yang menunjukkan hubungan negatif paling kuat adalah…
A. 0,85
B. -0,10
C. 0,00
D. -0,95
E. -1,20

Jawaban: D. -0,95
Pembahasan: Koefisien korelasi r berada pada rentang -1 ≤ r ≤ 1. Nilai yang paling mendekati -1 menunjukkan korelasi negatif paling kuat. Pilihan E salah karena nilai r tidak mungkin lebih dari 1 atau kurang dari -1.

Soal 4

Dalam sebuah penelitian tentang “Lama Mengajar” (X) dan “Performa Guru” (Y), ditemukan bahwa semakin lama guru mengajar, performa kerjanya cenderung semakin tinggi. Jenis korelasi ini disebut…
A. Korelasi Negatif
B. Korelasi Positif
C. Korelasi Nol
D. Korelasi Acak
E. Korelasi Terbalik

Jawaban: B. Korelasi Positif
Pembahasan: Karena kedua variabel bergerak ke arah yang sama (keduanya naik), maka hubungannya bersifat positif.

Soal 5

Koefisien korelasi r = 1 secara grafis menunjukkan bahwa…
A. Titik-titik pada diagram pencar membentuk lingkaran.
B. Titik-titik pada diagram pencar tersebar di sumbu Y saja.
C. Titik-titik pada diagram pencar tepat berada pada satu garis lurus yang miring ke atas.
D. Titik-titik pada diagram pencar tepat berada pada satu garis lurus yang miring ke bawah.
E. Tidak ada titik yang bisa digambar.

Jawaban: C. Titik-titik pada diagram pencar tepat berada pada satu garis lurus yang miring ke atas.
Pembahasan: Nilai r = 1 merupakan korelasi positif sempurna. Artinya, semua data jatuh tepat pada garis lurus dengan kemiringan positif.

Soal 6

Apabila hasil analisis korelasi menunjukkan nilai r = -0,25, maka hubungannya dapat dikategorikan sebagai…
A. Korelasi positif lemah
B. Korelasi negatif lemah
C. Korelasi negatif kuat
D. Korelasi positif kuat
E. Tidak ada hubungan

Jawaban: B. Korelasi negatif lemah
Pembahasan: Tanda negatif (-) menunjukkan arah negatif, adapun nilai 0,25 (mendekati 0) menunjukkan hubungan yang lemah.

Soal 7

Seorang ilmuwan yang mengadakan percobaan mendapatkan nilai koefisien korelasi r = -0,88. Interpretasi yang paling tepat untuk hasil yang diperoleh ilmuwan adalah…
A. Terdapat hubungan positif yang sangat kuat.
B. Terdapat hubungan negatif yang lemah.
C. Terdapat hubungan negatif yang kuat.
D. Perubahan X tidak mempengaruhi perubahan Y.
E. 88% data bergerak ke arah positif.

Jawaban: C. Terdapat hubungan negatif yang kuat.
Pembahasan: Nilai -0,88 berada sangat dekat dengan -1, sehingga tergolong sebagai korelasi negatif yang kuat.

Soal 8

Apabila koefisien korelasi antara dua variabel adalah r = 0,6, berapa nilai koefisien determinasinya (r²)?
A. 0,12
B. 0,36
C. 0,60
D. 0,16
E. 1,20

Jawaban: B. 0,36
Pembahasan: Koefisien determinasi dihitung dengan mengkuadratkan nilai r.
r² = (0,6)²
r² = 0,36

Soal 9

Terdapat data yang menunjukkan koefisien determinasi r²= 0,81. Artinya adalah…
A. 81% variasi pada variabel Y dapat dijelaskan oleh variabel X melalui hubungan linear.
B. Nilai korelasi antara X dan Y adalah 0,90 saja.
C. 19% variasi pada variabel Y dapat dijelaskan oleh variabel X.
D. Variabel X dan Y memiliki hubungan negatif.
E. Hubungan antara X dan Y tidak signifikan.

Jawaban: A. 81% variasi pada variabel Y dapat dijelaskan oleh variabel X melalui hubungan linear.
Pembahasan: Koefisien determinasi (r²) menyatakan persentase variasi variabel dependen yang dipengaruhi oleh variabel independen. 0,81 sama dengan 81%.

Soal 10

Terdapat suatu data yang menunjukkan jika nilai X bertambah maka nilai Y berkurang dengan pola yang hampir membentuk garis lurus yang sangat rapi. Di antara nilai r berikut yang kemungkinannya paling sesuai adalah…
A. 0,98
B. 0,02
C. -0,05
D. -0,98
E. 1,00

Jawaban: D. -0,98
Pembahasan: Data yang menyatakan bahwa “Y berkurang saat X bertambah” menunjukkan negatif. “Hampir membentuk garis lurus rapi” artinya sangat kuat. Maka, nilai yang paling cocok adalah -0,98.

Soal 11

Koefisien korelasi Pearson (r) hanya dipakai untuk mengukur hubungan yang sifatnya…
A. Melengkung (kurvilinear)
B. Acak (random)
C. Linear (garis lurus)
D. Logaritmik
E. Eksponensial

Jawaban: C. Linear (garis lurus)
Pembahasan: Korelasi Pearson dibuat secara khusus untuk mengukur kekuatan dan arah hubungan linear antara dua variabel kuantitatif.

Soal HOTS Analisis Korelasi

Soal 12

Seorang kepala sekolah sedang melakukan penelitian dengan mengamati hubungan antara “Jumlah Jam Berlatih Musik per Minggu” (X) dan “Skor Kemampuan Kognitif” (Y) pada 10 siswa di tempatnya berada. Pada awalnya, data menunjukkan korelasi positif yang sangat kuat (r = 0,92).

Meskipun demikian, setelah diperiksa kembali, terdapat satu siswa ajaib yang dikenal A dengan jam latihan sangat sedikit namun skor kognitifnya sangat tinggi.

Jika data siswa A tersebut dimasukkan ke dalam diagram pencar sebagai titik baru, apa yang akan terjadi pada nilai koefisien korelasi (r) dan bagaimana alasannya?

A. Nilai r akan meningkat mendekati 1,00 karena jumlah data bertambah.
B. Nilai r akan tetap karena satu data tidak akan mempengaruhi tren 10 data lainnya.
C. Nilai r akan menurun signifikan karena titik tersebut menyimpang dari pola linear (garis lurus) yang sudah terbentuk.
D. Nilai r akan menjadi negatif karena siswa tersebut memiliki pola yang berkebalikan.
E. Nilai r akan menjadi nol karena data dianggap tidak valid lagi.

Jawaban:
Analisis Tren:
Korelasi r = 0,92 menunjukkan bahwa titik-titik data awal berada sangat dekat dengan garis lurus yang miring ke kanan atas (searah).

Karakteristik Outlier:
Siswa ajaib A memiliki nilai X rendah (jam latihan sedikit) tetapi nilai Y tinggi (skor kognitif tinggi). Titik ini akan berada di pojok kiri atas diagram pencar, jauh dari garis linear yang sudah terbentuk.

Evaluasi Matematis:
Koefisien korelasi Pearson sangat sensitif terhadap pencilan (outlier).

Rumus r melibatkan selisih kuadrat antara data dengan rata-ratanya:
Σ (x − x̄)(y − ȳ)
Suatu titik yang menyimpang jauh dari pola akan memperbesar penyebut pada rumus akar kuadrat dan mengacaukan pembilangnya, sehingga “menarik” garis korelasi menjauh dari pola asli.

Kesimpulan:
Masuknya data pencilan yang tidak searah dengan tren akan menurunkan kekuatan korelasi (nilai r menjauh dari 1).

Soal 13

Sebuah perusahaan penyedia aplikasi mendapati fakta bahwa koefisien korelasi antara “Jumlah Unduhan Aplikasi Sosial Media N” (X) dan “Tingkat Kecemasan Pengguna” (Y) adalah r = 0,75. Berdasarkan data tersebut, valuasi yang paling tepat untuk diterapkan pada pengambilan kebijakan perusahaan adalah…

A. Perusahaan harus menghapus aplikasi Sosial Media N karena terbukti menyebabkan kecemasan sebesar 75%.
B. Variabel X menjelaskan variabel Y sebesar 56,25%, namun perusahaan tidak bisa langsung menyimpulkan bahwa aplikasi Sosial Media N adalah penyebab utama kecemasan.
C. Tingkat kecemasan pengguna dipengaruhi oleh variabel lain sebesar 75%, sehingga aplikasi Sosial Media N tidak perlu dievaluasi.
D. Karena r = 0,75, maka setiap penambahan 1 unduhan pasti akan meningkatkan kecemasan sebesar 0,75 poin.
E. Korelasi ini bersifat negatif, sehingga aplikasi Sosial Media N sebenarnya menurunkan tingkat kecemasan.

Jawaban: B. Variabel X menjelaskan variabel Y sebesar 56,25%, namun perusahaan tidak bisa langsung menyimpulkan bahwa aplikasi Sosial Media N adalah penyebab utama kecemasan

Pembahasan:
Langkah 1 (Analisis Matematis): Hitung Koefisien Determinasi (r²) untuk melihat seberapa besar variasi Y yang dijelaskan oleh X.
r = 0,75
r² = (0,75)²
r = 0,5625
Dalam persentase: 0,5625 x 100% = 56,25%.

Artinya, 56,25% variasi tingkat kecemasan dapat dijelaskan oleh jumlah unduhan aplikasi Sosial Media N melalui model linear.

Langkah 2 (Evaluasi Logika HOTS)
Salah satu prinsip utama statistik adalah korelasi bukanlah sebab-akibat. Walaupun angkanya kuat (r = 0,75), tapi belum tentu X menyebabkan Y. Bisa jadi ada faktor ketiga (seperti kondisi politik, perubahan tren, dan sebab lainnya) yang membuat download aplikasi sosial media semakin banyak, sekaligus merasa cemas secara bersamaan.

Kesimpulan: Pilihan B paling tepat karena memberikan data perhitungan kuadratik yang benar sekaligus memberikan catatan kritis tentang keterbatasan analisis korelasi.

Penutup

Sudah mencoba mengerjakan berbagai macam contoh soal analisis korelasi beserta jawabannya?

Jika kamu masih merasa kesulitan menyelesaikan soal-soal tersebut, luangkan waktu untuk memahami konsep materi analisis korelasi. Mulailah mengerjakan soal dengan tingkat kesulitan yang mudah, kemudian meningkat secara bertahap.

Nantinya, kamu bisa meningkatkan analisis menjadi prediksi dengan menerapkan konsep regresi linear agar bisa memperkirakan Y dari X.

Cari tahu informasi soal latihan matematika dan mata pelajaran lainnya di blog Mamikos. Selamat belajar! 📈📚

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta