Materi Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Semester 1 dan 2 beserta Penjelasannya

Materi Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Semester 1 dan 2 beserta Penjelasannya – Matematika menjadi salah satu mata pelajaran wajib di bangku SMA kelas 11. Banyak yang beranggapan bahwa matematika sebagai pelajaran yang abstrak, sulit, dan kurang relevan dalam kehidupan.

Padahal pada hakikatnya, banyak konsep dan prinsip matematika justru muncul di alam dan dekat dengan kehidupan sehari-hari.

Nah, dalam artikel ini sudah dirangkumkan materi matematika kelas 11 Kurikulum Merdeka yang bisa menjadi bahan belajar kamu di rumah. 📖😊✨

Berikut Rangkuman Materi Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka

Jika dibandingkan dengan Kurikulum 2013, materi matematika dalam Kurikulum Merdeka cukup mengalami banyak perubahan.

Secara umum, dalam Kurikulum Merdeka terjadi pemangkasan atau pengurangan materi dan perubahan susunan alur tujuan pembelajarannya. Nah, perubahan ini tentunya menjadi sesuatu yang dapat meringankan baik untuk guru maupun siswanya.

Dengan berkurangnya beban materi, diharapkan guru dan peserta didik dapat memiliki waktu lebih untuk memahami materi pembelajaran matematika berupa konsep, fakta, prinsip, operasi, dan relasi.

Selain itu, terdapat banyak waktu yang tersedia untuk membentuk kecakapan-kecakapan berupa aktivitas mental yang membentuk alur berpikir dan alur pemahaman.

Baca Juga :

Contoh Soal Luas Permukaan Bola beserta Rumus dan Penyelesaiannya Lengkap

Materi Matematika Kelas 11 SMA Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Saat kamu mempelajari matematika di bangku sekolah, tentunya kamu sudah mengenal materi fungsi. Di mana materi ini meliputi fungsi komposisi dan fungsi invers. Kedua materi tersebut juga saling berhubungan.

Baca Juga :

30 Contoh Soal Kubus Matematika beserta Rumus dan Jawabannya Lengkap

Fungsi Komposisi

Fungsi komposisi disebut sebagai pemetaan dua fungsi atau lebih secara berurutan.

Berdasarkan buku karya Joko Ade Nursiyono berjudul Kalkulus Lanjut (2023:36), fungsi komposisi adalah sebuah fungsi yang merupakan hasil dari penyatuan dari beberapa fungsi lain sehingga fungsi ini bisa ditelusuri asal-usulnya dari fungsi penyusun maupun sebaliknya.

Misalnya fungsi g : A -> B dan f : B -> C komposisi fungsi f dan g dinotasikan dengan f∘g yang didefinisikan sebagai (f∘g)(a) =f(g(a)).

Baca Juga :

45 Contoh Soal Fungsi Invers beserta Rumus dan Jawabannya Lengkap

Sifat Fungsi Komposisi

Untuk menentukan fungsi komposisi bisa menggunakan sifat dari fungsi tersebut. Adapun beberapa sifat dari fungsi komposisi yang dituliskan menggunakan rumus sebagai berikut:

1. (f∘g)(x) = f(g(x)

2. (f∘g∘h)(x) = f(g(h(x)))

3. (f∘g)-¹(x) = (g-¹∘f-¹) (x)

4. f∘g (x) = h(x)-> f(x) = h∘g-¹(x)

Fungsi Invers

Berbeda dengan fungsi komposisi, merujuk pada buku karya Eli Trisnowati, M.Pd dan Smart Teachers Team berjudul Bongkar Pola Soal UNBK SMA/MA IPA 2020 (2019:178), fungsi invers adalah fungsi kebalikan dari sebuah fungsi asal.

Contoh invers fungsi, jika f merupakan fungsi dari himpunan A ke himpunan B, maka invers fungsi f adalah suatu relasi dari himpunan B ke himpunan A.

Baca Juga :

35 Contoh Soal Relasi dan Fungsi Matematika beserta Jawabannya Lengkap

Invers suatu fungsi tidak selalu merupakan himpunan. Apabila invers suatu fungsi merupakan fungsi, maka invers tersebut dinamakan fungsi invers.

Ketika fungsi f : A=> B akan mempunyai fungsi invers, yakni => A jika hanya semua anggota A dan B berlaku respondensi satu-satu dan berlaku hubungan.

f(x) = y => inversnya: 

Hal ini berarti bahwa fungsi yang bernotasi y = f(x) ketika diinverskan menjadi x = f(y).