12 Contoh Soal Bangun Ruang dan Jawabannya untuk Bahan Belajar di Rumah

Soal Limas

1. Terdapat sebuah limas segitiga yang mempunyai alas berukuran 60 cm2 dengan luas sisi tegak 30 cm2. Apabila tinggi limas tersebut adalah 10 cm, maka berapakah volume dan luas permukaan limas?

Jawaban:

Untuk menghitung volume limas dapat menggunakan rumus berikut:

V = 1/3 x luas alas x tinggi
V = 1/3 x 60 x 10
V = 1/3 x 600
V = 200 cm³

Jadi, volume limas yaitu 200 cm³

Kemudian untuk menghitung luas permukaan limas dapat menggunakan rumus berikut:

L = luas alas + luas seluruh sisi tegak
L = luas alas + (3 x luas sisi tegak)
L = 60 + (3 x 30)
L = 60 + 90
L = 150 cm²

Jadi, luas permukaan limas yaitu 150 cm²

Soal Prisma

1. Terdapat sebuah prisma persegi yang mempunyai panjang alas sebesar 10 cm dengan tinggi prisma sebesar 15 cm. Cobalah hitung berapa volume dan luas dari permukaan prisma tersebut!

Jawaban:

Untuk menghitung volume prisma, dapat menggunakan rumus berikut:

V = luas alas x tinggi
V = (sisi x sisi) x tinggi
V = (10 x 10) x 15
V = 100 x 105
V = 1.500 cm³

Jadi, volume prisma yaitu 1.000 cm³

Kemudian, untuk menghitung luas permukaan prisma dapat menggunakan rumus berikut:

L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
L = (2 x s x s) + (4 x s x tinggi)
L = (2 x 10 x 10) + (4 x 10 x 15)
L = 200 + 600
L = 800 cm²

Jadi, luas permukaan prisma yaitu 800 cm²

2. Terdapat sebuah prisma segitiga dengan volume 200 cm³. Apabila luas alas yaitu 10 cm². Maka berapakah tinggi prisma tersebut?

Jawaban:

Untuk menghitung tinggi prisma dapat menggunakan rumus berikut:

t = V : luas alas
t = 200 : 10
t = 20 cm

Jadi, tinggi prisma yaitu 20 cm.

Soal Kerucut

1. Terdapat sebuah kerucut yang mempunyai sisi alas dengan jari-jari sebesar 7 cm dan tinggi mencapai 24 cm. Cobalah hitung berapa volume, garis pelukis, dan luas dari kerucut tersebut! 

Jawaban:

Untuk menghitung volume kerucut dapat menggunakan rumus tersebut:

V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 24
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 24
V = 1/3 x 3.696
V = 1.232 cm³

Jadi, volume kerucut yaitu 1.232 cm³

Kemudian untuk menghitung garis pelukis kerucut dapat menggunakan rumus berikut:

s² = r² + t²
s² = 7² + 24²
s² = 49 + 576
s² = 625
s = √625
s = 25 cm

Jadi, garis pelukis kerucut yaitu 25 cm

Terakhir, untuk menghitung luas permukaan kerucut dapat menggunakan rumus berikut: 

L = π x r (r + s)
L = 22/7 x 7 (7 + 25)
L = 22 x 32
L = 704 cm²

Jadi, luas permukaan kerucut yaitu 704 cm²

Soal Tabung

1. Terdapat sebuah tabung yang memiliki volume sebesar 1.540 cm3. Apabila tinggi tabung tersebut sebesar 10 cm, maka berapakah jari-jarinya?

Jawaban: 

Untuk menghitung jari-jari tabung, dapat menggunakan rumus berikut:

r = √[V : (π x t)]
r = √[1.540 : (22/7 x 10)]
r = √(1.540 : 220/7)
r = √49
r = 7 cm

Jadi, jari-jari tabung tersebut yaitu 7 cm

Soal Bola

1. Terdapat sebuah bola dengan jari-jari sebesar 7 cm. Cobalah hitung berapa volume dan luas dari permukaan bola tersebut!

Jawaban:

Untuk menghitung volume bola, dapat menggunakan rumus berikut:

V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 7³
V = 4/3 x 22/7 x 343
V = 4/3 x 1.078
V = 1.437,33 cm³

Maka, volume bola yaitu 1.437,33 cm³

Kemudian untuk menghitung luas permukaan bola dapat menggunakan rumus berikut:

L = 4 x π x r²
L = 4 x 22/7 x 7²
L = 4 x 22/7 x 49
L = 4 x 154
L = 616 cm²

Jadi, luas permukaan bola yaitu 616 cm²

Nah, itulah dia daftar contoh soal bangun ruang dan jawabannya untuk bahan belajar di rumah. Semoga bermanfaat untuk kamu, ya!