23 Contoh Soal Bilangan Berpangkat Nol Matematika beserta Jawabannya

Belajar bilangan berpangkat nol bisa menjadi hal yang sulit jika kamu belum paham konsepnya.

Namun, dengan mempelajari konsep dan mengerjakan contoh soal bilangan berpangkat nol, kamu bisa lebih mudah memahami materinya.

Pada artikel berikut, Mamikos akan membahas materi tentang bilangan berpangkat nol beserta contoh-contoh soal dan jawabannya. Sudah siap mengerjakan contoh soalnya? 🔢

Contoh Soal Bilangan Berpangkat Nol

Pernahkah kamu berpikir mengapa angka sebesar apa pun jika dipangkatkan dengan nol hasilnya justru 1 dan bukan 0?

Apakah kamu sudah tahu apa itu bilangan berpangkat nol? Sekilas, bilangan berpangkat nol sering dianggap remeh karena hasilnya sudah pasti satu.

Namun, jika kamu tidak paham konsepnya, pondasi terhadap konsep matematika dan sains bisa keliru. Bahkan, kamu bisa terjebak terus saat belajar aljabar, persamaan matematika, bahkan fisika.

Mengapa pangkat nol sangat penting? Salah satu alasannya karena dengan pangkat nol, pola matematika tetap konsisten. Misalnya 2⁰ = 1, 2¹ = 2, 2² = 4, dan seterusnya.

Aturan pangkat nol bisa kamu jumpai di persamaan aljabar, rumus-rumus fisika, mata pelajaran ekonomi, fisika, hingga coding dan data science tanpa perlu banyak menghafal. Jadi, jika kamu ingin mendalami karier di bidang tersebut, memahami aturan pangkat nol hukumnya wajib. ✅️

Yuk, uji pemahamanmu terhadap materi bilangan berpangkat nol dengan contoh soal berbagai tingkat kesulitan berikut ini.

Tingkat Kesulitan: Mudah

Soal 1

Nilai dari 5⁰ adalah…

A. 0
B. 1
C. 5
D. −5

Jawaban: B. 1
Pembahasan:
Aturan dasar bilangan berpangkat menyatakan bahwa a⁰ = 1, untuk a ≠ 0
Pada soal diketahui bahwa 5 ≠ 0, maka 5⁰ = 1

Soal 2

Nilai dari (−3)⁰ adalah…

A. −3
B. 0
C. 1
D. −1

Jawaban: C. 1
Pembahasan:
Selama basis angkanya bukan nol, maka pangkat nol selalu bernilai 1. Tanda negatif tidak berpengaruh karena pangkatnya 0.

Soal 3

Nilai dari 8⁵ / 8⁵ adalah…

A. 8
B. 0
C. 1
D. 16

Jawaban: C. 1
Pembahasan:
Gunakan sifat perpangkatan aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
8⁵ / 8⁵
= 8⁵⁻⁵
= 8⁰
= 1

Soal 4

Nilai dari (7 × 4)⁰ adalah…

A. 28
B. 0
C. 1
D. 11

Jawaban: C. 1
Pembahasan:
(7 × 4) = 28
Maka soalnya menjadi:
28⁰
Karena 28 ≠ 0, sehingga 28⁰ = 1

Soal 5

Nilai dari x⁰ apabila diketahui x = 9, adalah…

A. 0
B. 1
C. 9
D. 81

Jawaban: B. 1
Pembahasan:
x⁰ = 1 selama x ≠ 0
Karena x = 9 (dan 9 ≠ 0), maka 9⁰ = 1

Soal 6

Sebuah mesin penghasil es krim memiliki faktor pengali sebesar 5ᵗ. Apabila pada suatu saat t = 0, berapakah nilai faktor pengali mesin pembuat es krim tersebut?

A. 0
B. 1
C. 5
D. 10

Jawaban: B. 1
Pembahasan:
Diketahui faktor pengali = 5ᵗ
Jika t = 0, maka 5⁰ = 1
Artinya mesin pembuat es krim berada pada kondisi awal tanpa pengali tambahan.

Soal 7

Sebuah bakteri penyebab sakit TBC berkembang dengan rumus N = 200 × 3ᵗ. Jika diketahui bahwa t = 0, berapa jumlah bakteri saat ini?

A. 0
B. 3
C. 200
D. 600

Jawaban: C. 200
Pembahasan:
N = 200 × 3ᵗ
Saat t = 0 maka
N = 200 × 3⁰
N = 200 × 1
N = 200

Soal 8

Suatu gedung perkantoran mempunyai sistem cadangan listrik dengan daya yang dihitung menggunakan rumus P = 50 × 2ᵗ.
Jika diketahui bahwa t = 0, berapa besar daya awal sistem cadangan listrik yang berada di kantor tersebut?

A. 0
B. 2
C. 50
D. 100

Jawaban: C. 50
Pembahasan:
P = 50 × 2ᵗ
Saat t = 0 maka
P = 50 × 2⁰
P = 50 × 1
P = 50

Soal 9

Sebuah model populasi zebra di sabana menggunakan persamaan P = 1500 × 4ᵗ. Diketahui bahwa t = 0, berapa populasi awal zebra di sabana tersebut?

A. 0
B. 4
C. 1500
D. 6000

Jawaban: C. 1500

Pembahasan:
P = 1500 × 4ᵗ
Saat t = 0:
P = 1500 × 4⁰
P = 1500 × 1
P = 1500

Soal 10

Harga suatu pakaian yang diproduksi butik terkenal mengikuti rumus H = 80000 × (1,2)ᵗ. Apabila diketahui bahwa t = 0, berapa harga awal barang tersebut?

A. 80000
B. 96000
C. 1,2
D. 0

Jawaban: A. 80000
Pembahasan:
H = 80000 × (1,2)ᵗ
Jika t = 0 maka
H = 80000 × (1,2)⁰
H = 80000 × 1
H = 80000

Tingkat Kesulitan: Sedang

Soal 1

Nilai dari 6⁴ / 6⁴ + 3 adalah…

A. 3
B. 4
C. 6
D. 7

Jawaban: B. 4
Pembahasan:
6⁴ / 6⁴ = 6⁴⁻⁴ = 6⁰ = 1
1 + 3 = 4

Soal 2

Nilai dari (5² × 5⁻²) + 4⁰ adalah…

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Jawaban: C. 2
Pembahasan:
5² × 5⁻² = 5²⁻² = 5⁰ = 1
4⁰ = 1
Maka
1 + 1 = 2

Soal 3

Nilai dari (10³ / 10³) × (7⁰ + 2) adalah…

A. 1
B. 3
C. 7
D. 21

Jawaban: B. 3
Pembahasan:
10³ / 10³ = 10⁰ = 1
7⁰ = 1
Maka
(1) × (1 + 2) = 3

Soal 4

Nilai dari (4 × 2⁰) + (8² / 8²) adalah…

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Jawaban: C. 5
Pembahasan:
2⁰ = 1 sehingga 4 × 1 = 4
8² / 8² = 8⁰ = 1
Maka didapatkan hasil
4 + 1 = 5

Soal 5

Nilai dari (9 × 3⁰) − (6⁵ / 6⁵) adalah…

A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

Jawaban: B. 8
Pembahasan:
3⁰ = 1 sehingga 9 × 1 = 9
6⁵ / 6⁵ = 6⁰ = 1
Maka didapatkan hasil
9 − 1 = 8

Soal 6

Jika diketahui bahwa (3x)⁰ = 1, maka nilai x adalah…

A. 0
B. 1
C. semua bilangan selain 0
D. semua bilangan real

Jawaban: C. semua bilangan selain 0
Pembahasan:
(3x)⁰ = 1 hanya berlaku dengan syarat 3x ≠ 0. Artinya, x ≠ 0
Jadi semua bilangan selain 0 memenuhi syarat tersebut.

Soal 7

Jika diketahui bahwa 5x⁰ + 2 = 7, maka nilai x adalah…

A. 0
B. 1
C. semua bilangan selain 0
D. 5

Jawaban: C. semua bilangan selain 0
Pembahasan:
x⁰ = 1 untuk x ≠ 0
Maka
5(1) + 2 = 7 akan selalu bernilai benar
Jadi, dapat disimpulkan bahwa x bisa semua nilai kecuali 0.

Soal 8

Jika diketahui bahwa 6 / x⁰ = 6, maka nilai x adalah…

A. 0
B. 1
C. semua bilangan selain 0
D. 6

Jawaban: C. semua bilangan selain 0
Pembahasan:
x⁰ = 1 selama memenuhi syarat x ≠ 0
Maka didapatkan hasil
6 / 1 = 6 yang artinya selalu benar
x tidak boleh bernilai 0 karena 0⁰ tidak terdefinisi.

Soal 9

Jika diketahui (2 / x)⁰ + 4 = 5, maka nilai x adalah…

A. 0
B. 1
C. semua bilangan selain 0
D. 4

Jawaban: C. semua bilangan selain 0
Pembahasan:
(2 / x)⁰ = 1 selama memenuhi syarat 2 / x ≠ 0 → x ≠ 0
Maka dapat disimpulkan bahwa x ≠ 0 memenuhi
1 + 4 = 5 artinya selalu benar

Soal 10

Jika diketahui (x / 3)⁰ + x = 6, maka nilai x adalah…

A. 5
B. 6
C. 3
D. 0

Jawaban: A. 5
Pembahasan:
(x / 3)⁰ = 1 selama memenuhi syarat x ≠ 0
Maka dapat disimpulkan bahwa:
1 + x = 6
x = 5
x = 5 bernilai valid karena ≠ 0

Soal 11

Jika diketahui 2x⁰ + x = 7, maka nilai x adalah…

A. 3
B. 5
C. 7
D. 0

Jawaban: B. 5
Pembahasan:
x⁰ = 1
Maka:
2(1) + x = 7
2 + x = 7
x = 5

Soal Bilangan Pangkat Nol HOTS

Soal 1

Diketahui terdapat persamaan (3x − 6)⁰ + x = 8
Banyaknya nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah…

A. 0
B. 1
C. 2
D. tak terhingga

Jawaban: B. 1
Pembahasan:
(3x − 6)⁰ = 1 selama 3x − 6 ≠ 0 dan x ≠ 2
Dengan syarat tersebut, persamaan menjadi:
1 + x = 8
x = 7
Cek domain untuk membuktikan bahwa 7 ≠ 2 maka hasilnya valid
Jadi, hanya ada 1 nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

Soal 2

Diketahui persamaan (x / (x − 4))⁰ + x = 10
Nilai x yang memenuhi persamaan di atas adalah…

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

Jawaban: D. 9
Pembahasan:
Persamaan (x / (x − 4))⁰ = 1 dengan syarat x ≠ 0 dan x − 4 ≠ 0 → x ≠ 0 dan x ≠ 4
Maka persamaan tersebut menjadi:
1 + x = 10
x = 9
Cek domain untuk membuktikan hasil yang valid.
9 ≠ 0 dan 9 ≠ 4 maka artinya valid

Penutup

Demikian informasi terkait contoh soal bilangan berpangkat nol yang bisa kamu jadikan sebagai sumber belajar tambahan.

Bagaimana? Ternyata bilangan berpangkat nol tidak terlalu sulit, bukan? Yang terpenting adalah jangan hanya menghafal rumusnya, tapi memahami polanya.

Jika kamu sudah lancar materi bilangan berpangkat nol, materi logaritma hingga persamaan eksponen bisa lebih mudah.

Tentunya hanya belajar dari contoh di atas tidak cukup. Kamu perlu memahami konsep materi agar lebih mudah ketika dihadapkan dengan berbagai tingkat kesulitan soal tentang bilangan berpangkat nol.

Dapatkan referensi belajar matematika lainnya di blog Mamikos untuk berbagai jenjang. Selamat belajar, ya! 📚

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta