7 Contoh Soal Cermin Cekung dan Pembahasannya Lengkap dengan Rumus

Mari kita masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus cermin:

1 / 12 = 1 / s’ + 1 / 16

Untuk menyelesaikan persamaan ini untuk v, pertama-tama kita kurangkan 1/16 dari kedua sisi:

1 / s’ = 1 / 12 – 1 / 16

Selanjutnya, kita cari penyebut umum untuk pecahan di sisi kanan, yaitu 48:

1 / s’ = 4 / 48 – 3 / 48 = 1 / 48

Terakhir, kita ambil kebalikan dari kedua sisi untuk mendapatkan s’ :

s’ = 48 cm

Jawaban:

Jadi, letak bayangan dari cermin cekung adalah 48 cm.

Kumpulan Contoh Soal Cermin Cekung dan Pembahasannya bagian II

Berikut ini beberapa contoh soal Fisika materi cermin cekung yang bisa kamu pelajari untuk belajar di sekolah maupun di rumah:

Contoh Soal 5

Ada sebuah benda yang posisinya berdiri tegak di atas sumbu utara sebuah cermin cekung berjarak 20 cm. Bayangan nyatanya terbentuk oleh cermin pada jarak 30 cm. Maka, jarak fokus cermin dan perbesarannya adalah…

Pembahasan:

Untuk mencari jarak fokus cermin dan perbesarannya, kita bisa menggunakan rumus-rumus berikut:

Rumus Cermin Cekung

1 / f = 1 / s + 1 / s’

di mana:

f adalah jarak fokus cermin
s adalah jarak bayangan dari cermin
s’ adalah jarak benda dari cermin

Rumus Perbesaran

M = – s / s’

di mana:

M adalah perbesaran bayangan
s adalah jarak bayangan dari cermin
s’ adalah jarak benda dari cermin

Diketahui:
s = 20 cm (jarak benda)
s’ = 30 cm (jarak bayangan)

Ditanyakan:

f = …? (jarak fokus cermin)
M = …? (perbesaran bayangan)

Penyelesaian:

Mencari jarak fokus cermin ( f ):

1 / f = 1 / s + 1 / u

1 / f = 1 / 30 + 1 / 20

1 / f = 2 / 60 + 3  / 60

1 / f = 5 / 60

f = 60 / 5

f = 12 cm

Mencari perbesaran bayangan ( M ):

M = – s / s’

M = – 30 / 20

M = – 1.5

Jawaban:

Jarak fokus cermin adalah 12 cm. Perbesaran bayangannya adalah -1.5 kali sehingga bayangan yang terbentuk nyata dan terbalik.

Contoh Soal 6

Ada sebuah benda dengan tinggi 1 cm yang letaknya berada di depan sebuah cermin cekung dengan titik fokus 2 cm. Bila benda tersebut berada pada jarak 4 cm di depan cermin, maka tentukan seperti apa sifat bayangan yang cermin cekung tersebut hasilkan!

Pembahasan:

Agar bisa mengetahui sifat bayangan yang cermin cekung hasilkan, kamu bisa menggunakan metode perhitungan. 

Pertama, tentukan dulu jarak bayangan ( s ) dan juga seberapa perbesaran bayangan ( M )

Jarak bayangan bisa kamu mulai dengan:

1 / f = 1 / s + 1 / s’

1 / 2 = 1 / 4 + 1 / s’

1 / 2 – 1 / 4 = 1 / s’

1 / 4 = 1 / s’

s’ = 4 cm

Lalu, perbesaran bayangan bisa kamu cari dengan:

M = | s’ / s |

M = | 4 / 4 |

M = 1

Dengan demikian, didapatkan hasil sebagai berikut:

1. s’ positif maka bayangannya nyata dan terbalik
2. M = 1 maka ukuran bayangan sama besar dengan ukuran benda

Jawaban:

Jadi, sifat bayangan yang dihasilkan nyata, terbalik, dan sama besarnya.

Contoh Soal 7

Sebuah benda memiliki tinggi 10 cm dan berada di depan cermin cekung dengan jari lengkung sepanjang 40 cm. Bila jarak antara benda tersebut dengan cermin adalah 25 cm, maka berapa tinggi bayangannya?

Pembahasan:

Untuk mencari tinggi bayangan, kita perlu mencari jarak bayangan terlebih dahulu, kemudian kita gunakan perbesaran bayangan untuk mencari tinggi bayangan. Berikut langkah-langkahnya:

Tentukan Jari-jari Fokus ( f )

Jari-jari fokus ( f ) cermin cekung adalah setengah dari jari-jari kelengkungan ( R ). Dalam kasus ini, R = 40 cm, maka f = R / 2 = 40 cm / 2 = 20 cm.