Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 beserta Jawabannya

Matriks adalah salah satu materi dalam pelajaran Matematika. Yuk, belajar mengerjakan contoh soal matriks bersama Mamikos!

24 Februari 2025 Lintang Filia

Ikuti Mamikos Info di Google

Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 beserta Jawabannya – Mempelajari matriks memang tidak mudah, perlu kecermatan dan ketelitian dalam mengerjakan setiap soalnya.

Namun, bukan berarti menguasai materi matriks itu tidak mungkin, lho. Nah, salah satu caranya adalah dengan memperbanyak mengerjakan contoh soal derterminan matriks ordo 2×2 dan 3×3.

Di artikel kali ini, Mamikos juga sudah menyiapkan berbagai contoh soal derterminan matriks ordo 2×2 dan 3×3 yang bisa kamu kerjakan sebagai bahan belajar.📚✍️

Daftar Isi

Kumpulan Soal Determinan Matriks
Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 – 1
Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 – 2
Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 – 3
Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 – 4
Penutup

Kumpulan Soal Determinan Matriks

Contoh soal determinan matriks Ordo 2x2 dan 3x3 — Canva/@lcodacci

Soal-soal matriks di bawah ini sudah dilengkapi dengan jawabannya yang bisa kamu jadikan acuan.

Sudah siap belajar bersama Mamikos kali ini? Yuk, langsung saja kerjakan, ya.👇

Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 – 1

1. Berapakah hasil perkalian dari matriks $\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$ dengan matriks identitas $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ ?

a. $\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$

b. $\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$

c. $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$

d. $\begin{bmatrix} 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{bmatrix}$

Jawaban: a. $\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$

Baca Juga :

Contoh Latihan Soal Matriks Persegi beserta Jawabannya dalam Matematika SMA Kelas 11

2. Berapakah trace dari matriks $\begin{bmatrix} 4 & 9 \\ 2 & 6 \end{bmatrix}$ ?

a. 12

b. 10

c. 9

d. 11

e. 8

Jawaban: b. 10

3. Jika $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ dan $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 0 \end{bmatrix}$ , berapakah hasil penjumlahan A + B?

a. $\begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 4 & 4 \end{bmatrix}$

b. $\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$

c. $\begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 4 & 0 \end{bmatrix}$

d. $\begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 4 & 4 \end{bmatrix}$

Jawaban: a. $\begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 4 & 4 \end{bmatrix}$

4. Berapakah determinan dari matriks $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 2 \end{bmatrix}$ ?

a. 6

b. 2

c. 0

d. -2

Jawaban: c. 0

5. Jika $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ dan $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ , berapakah hasil perkalian $A \times B$ ?

a. $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$

b. $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$

c. $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$

d. $\begin{bmatrix} 5 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$

Jawaban: a. $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$

Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 – 2

6. Berapakah hasil perkalian skalar $k$ dengan matriks $\begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ jika $k = 2$ ?

a. $\begin{bmatrix} 5 & 4 \\ 3 & 8 \end{bmatrix}$

b. $\begin{bmatrix} 6 & 4 \\ 2 & 8 \end{bmatrix}$

c. $\begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$

d. $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 8 \end{bmatrix}$

Jawaban: b. $\begin{bmatrix} 6 & 4 \\ 2 & 8 \end{bmatrix}$

Baca Juga :

Contoh Soal Transpose Matriks 3×3, 3×2, 2×2 dan Pembahasannya

7. Berapakah hasil transpos dari matriks $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}$ ?

a. $\begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}$

b. $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}$

c. $\begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}$

d. $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}$

Jawaban: a. $\begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}$

8. Berapakah hasil invers dari matriks $\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ ?

a. $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$

b. $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$

c. $\begin{bmatrix} 4 & 3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$

d. $\begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$

Jawaban: b. $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$

9. Jika $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ dan $B = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}$ , berapakah hasil perkalian $A \times B$ ?

a. $\begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 10 & 12 \end{bmatrix}$

b. $\begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 6 & 12 \end{bmatrix}$

c. $\begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 8 & 12 \end{bmatrix}$

d. $\begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 9 & 12 \end{bmatrix}$

Jawaban: c. $\begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 8 & 12 \end{bmatrix}$

10. Berapakah hasil dari $\text{Tr}(AB^T)$ jika $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ dan $B = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}$ ?

a. 18

b. 10

c. 12

d. 14

Jawaban: d. 14

Baca Juga :

Contoh Soal Matriks Identitas beserta Hasil Perhitungannya Lengkap

Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 – 3

11. Berapakah determinan dari matriks $\begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 \\ 0 & -1 & 4 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ ?

a. 0

b. 23

c. -23

d. 5

Jawaban: c. -23

12. Jika $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ dan $B = \begin{bmatrix} 9 & 8 & 7 \\ 6 & 5 & 4 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ , berapakah hasil perkalian $A \times B$ ?

a. $\begin{bmatrix} 30 & 24 & 18 \\ 84 & 69 & 54 \\ 138 & 114 & 90 \end{bmatrix}$

b. $\begin{bmatrix} 30 & 24 & 18 \\ 84 & 67 & 50 \\ 138 & 110 & 82 \end{bmatrix}$

c. $\begin{bmatrix} 30 & 24 & 18 \\ 84 & 68 & 52 \\ 138 & 112 & 86 \end{bmatrix}$

d. $\begin{bmatrix} 30 & 24 & 18 \\ 84 & 70 & 56 \\ 138 & 116 & 94 \end{bmatrix}$

Jawaban: a. $\begin{bmatrix} 30 & 24 & 18 \\ 84 & 69 & 54 \\ 138 & 114 & 90 \end{bmatrix}$

13. Berapakah hasil dari $\text{Tr}(A^T)$ jika $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 4 \\ 3 & 0 & 2 \\ -2 & 5 & 1 \end{bmatrix}$ ?

a. 3

b. 6

c. 5

d. 4

Jawaban: d. 4

14. Jika $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ , berapakah invers dari matriks $A$ ?

a. Matriks A tidak memiliki invers.

b. $\begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ -1 & 2 & -1 \end{bmatrix}$

c. $\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$

d. $\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

Jawaban: a. Matriks A tidak memiliki invers.

15. Jika $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ dan $B = \begin{bmatrix} 9 & 8 & 7 \\ 6 & 5 & 4 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ , berapakah hasil perkalian $B \times A$ ?

a. $\begin{bmatrix} 90 & 114 & 138 \\ 54 & 69 & 84 \\ 18 & 24 & 30 \end{bmatrix}$

b. $\begin{bmatrix} 90 & 69 & 48 \\ 114 & 87 & 60 \\ 138 & 105 & 72 \end{bmatrix}$

c. $\begin{bmatrix} 90 & 114 & 138 \\ 69 & 87 & 105 \\ 48 & 60 & 72 \end{bmatrix}$

d. $\begin{bmatrix} 90 & 114 & 138 \\ 114 & 87 & 60 \\ 138 & 105 & 72 \end{bmatrix}$

Jawaban: d. $\begin{bmatrix} 90 & 114 & 138 \\ 114 & 87 & 60 \\ 138 & 105 & 72 \end{bmatrix}$

Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 – 4

16. Berapakah hasil dari $\text{Tr}(A^T B)$ jika $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 0 & -1 & 4 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ dan $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ ?

a. 64

b. 94

c. 84

d. 74

Jawaban: d. 74

17. Apabila $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 3 & 4 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ dan $B = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 3 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ , berapakah hasil penjumlahan $A + B$ ?

a. $\begin{bmatrix} 3 & 1 & 2 \\ 4 & 7 & 7 \\ 2 & 3 & 4 \end{bmatrix}$

b. $\begin{bmatrix} 4 & 1 & 2 \\ 4 & 7 & 7 \\ 2 & 3 & 4 \end{bmatrix}$

c. $\begin{bmatrix} 3 & 1 & 2 \\ 4 & 6 & 7 \\ 2 & 3 & 4 \end{bmatrix}$

d. $\begin{bmatrix} 4 & 1 & 2 \\ 3 & 7 & 7 \\ 2 & 3 & 4 \end{bmatrix}$

Jawaban: a. $\begin{bmatrix} 3 & 1 & 2 \\ 4 & 7 & 7 \\ 2 & 3 & 4 \end{bmatrix}$

18. Jika $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 3 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ , berapakah invers dari matriks $A$ ?

a. $\begin{bmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0 \\ -2 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

b. $\begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 3 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$

c. $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 3 & 4 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}$

d. Matriks A tidak memiliki invers.

Jawaban: a. $\begin{bmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0 \\ -2 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

19. Berapakah determinan dari matriks $\begin{bmatrix} -3 & 2 & 1 \\ 0 & 4 & -2 \\ 5 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ ?

a. -1

b. 1

c. -7

d. 7

Jawaban: c. -7

20. Jika $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ dan $B = \begin{bmatrix} 9 & 8 & 7 \\ 6 & 5 & 4 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ , berapakah hasil dari $\text{Tr}(AB^T)$ ?

a. 54

b. 69

c. 99

d. 84

Jawaban: d. 84

Baca Juga :

45 Contoh Soal Fungsi Invers beserta Rumus dan Jawabannya Lengkap

Penutup

Demikian kumpulan contoh soal determinan matriks ordo 2×2 dan 3×3 dari Mamikos khusus untuk kamu belajar.📖😊✨

Apabila kamu masih ingin mengerjakan contoh soal Matematika lain, jangan lupa untuk membuka blog Mamikos, ya!

Referensi:

Rumus Determinan Matriks: Jenis, Sifat, Contoh Soal, dan Cara Menghitungnya [Daring]. Tautan: https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-6937943/rumus-determinan-matriks-jenis-sifat-contoh-soal-dan-cara-menghitungnya

Rumus dan Contoh Determinan Matriks [Daring]. Tautan: https://www.gramedia.com/literasi/rumus-dan-contoh-determinan-matriks/

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

Kumpulan Soal Determinan Matriks

Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 – 1

1. Berapakah hasil perkalian dari matriks dengan matriks identitas ?

2. Berapakah trace dari matriks ?

3. Jika dan , berapakah hasil penjumlahan A + B?

4. Berapakah determinan dari matriks ?

5. Jika dan , berapakah hasil perkalian ?

Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 – 2

6. Berapakah hasil perkalian skalar dengan matriks jika ?

7. Berapakah hasil transpos dari matriks ?

8. Berapakah hasil invers dari matriks ?

9. Jika dan , berapakah hasil perkalian ?

10. Berapakah hasil dari jika dan ?

Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 – 3

11. Berapakah determinan dari matriks ?

12. Jika dan , berapakah hasil perkalian ?

13. Berapakah hasil dari jika ?

14. Jika , berapakah invers dari matriks ?

15. Jika dan , berapakah hasil perkalian ?

Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 – 4

16. Berapakah hasil dari jika dan ?

17. Apabila dan , berapakah hasil penjumlahan ?

18. Jika , berapakah invers dari matriks ?

19. Berapakah determinan dari matriks ?

20. Jika dan , berapakah hasil dari ?

Penutup

1. Berapakah hasil perkalian dari matriks $\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$ dengan matriks identitas $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ ?

2. Berapakah trace dari matriks $\begin{bmatrix} 4 & 9 \\ 2 & 6 \end{bmatrix}$ ?

3. Jika $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ dan $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 0 \end{bmatrix}$ , berapakah hasil penjumlahan A + B?

4. Berapakah determinan dari matriks $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 2 \end{bmatrix}$ ?

5. Jika $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ dan $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ , berapakah hasil perkalian $A \times B$ ?

6. Berapakah hasil perkalian skalar $k$ dengan matriks $\begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ jika $k = 2$ ?

7. Berapakah hasil transpos dari matriks $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}$ ?

8. Berapakah hasil invers dari matriks $\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ ?

9. Jika $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ dan $B = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}$ , berapakah hasil perkalian $A \times B$ ?

10. Berapakah hasil dari $\text{Tr}(AB^T)$ jika $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ dan $B = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}$ ?

11. Berapakah determinan dari matriks $\begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 \\ 0 & -1 & 4 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ ?

12. Jika $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ dan $B = \begin{bmatrix} 9 & 8 & 7 \\ 6 & 5 & 4 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ , berapakah hasil perkalian $A \times B$ ?

13. Berapakah hasil dari $\text{Tr}(A^T)$ jika $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 4 \\ 3 & 0 & 2 \\ -2 & 5 & 1 \end{bmatrix}$ ?

14. Jika $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ , berapakah invers dari matriks $A$ ?

15. Jika $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ dan $B = \begin{bmatrix} 9 & 8 & 7 \\ 6 & 5 & 4 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ , berapakah hasil perkalian $B \times A$ ?

16. Berapakah hasil dari $\text{Tr}(A^T B)$ jika $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 0 & -1 & 4 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ dan $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ ?

17. Apabila $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 3 & 4 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ dan $B = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 3 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ , berapakah hasil penjumlahan $A + B$ ?

18. Jika $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 3 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ , berapakah invers dari matriks $A$ ?

19. Berapakah determinan dari matriks $\begin{bmatrix} -3 & 2 & 1 \\ 0 & 4 & -2 \\ 5 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ ?

20. Jika $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ dan $B = \begin{bmatrix} 9 & 8 & 7 \\ 6 & 5 & 4 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ , berapakah hasil dari $\text{Tr}(AB^T)$ ?