Contoh-Contoh Soal Dilatasi SMA Kelas 11 dan Penyelesaiannya

Contoh Soal Dilatasi Kelas 11 Nomor 2

Jangan lupa buka kembali rumus dilatasi untuk mengerjakan contoh soal dilatasi kelas 11 yang kedua ini ya!

Sebuah lingkaran memiliki pusat (3, 3) dan jari-jari 5 cm. Dilakukan dilatasi dengan faktor skala k = 0.75. Hitung pusat dan jari-jari lingkaran setelah dilatasi!

Penyelesaian

Faktor skala k = 0.75, h = 3, dan v = 3. Untuk menghitung pusat dan jari-jari lingkaran setelah dilatasi, gunakan rumus dilatasi:

Koordinat pusat setelah dilatasi (h’, v’):

h’ = 0.75 * (3 – 3) + 3 = 3

v’ = k * (v – v) + v = 0.75 * (3 – 3) + 3 = 3

Jari-jari lingkaran setelah dilatasi (r’):

r’ = k * r

r’ = 0.75 * 5 cm

r’ = 3.75 cm

Jadi, pusat lingkaran setelah dilatasi adalah (3, 3) dan jari-jari lingkaran setelah dilatasi adalah 3.75 cm.

Baca Juga :

55 Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Kunci Jawabannya

Contoh Soal Dilatasi Kelas 11 Nomor 3

Contoh soal dilatasi kelas 11 yang ketiga terkait bidang segitiga dengan pusat dilatasi (2,3). Yuk, langsung saja simak soal dan pembahasan yang sudah Mamikos siapkan!

Sebuah segitiga memiliki koordinat titik A(1, 2), B(3, 4), dan C(5, 6). Dilakukan dilatasi dengan faktor skala k = 0.5 dan pusat dilatasi (2, 3). Hitung koordinat segitiga setelah dilatasi!

Penyelesaian

Faktor skala k = 0.5, h = 2, dan v = 3. Untuk menghitung koordinat segitiga setelah dilatasi, gunakan rumus dilatasi:

A’(x’, y’) = A(1, 2):

x’ = 0.5 * (1 – 2) + 2 = 1.5 | y’ = 0.5 * (2 – 3) + 3 = 2.5

B’(x’, y’) = B(3, 4):

x’ = 0.5 * (3 – 2) + 2 = 2.5 | y’ = 0.5 * (4 – 3) + 3 = 3.5

C’(x’, y’) = C(5, 6):

x’ = 0.5 * (5 – 2) + 2 = 3.5 | y’ = 0.5 * (6 – 3) + 3 = 4.5

Jadi, koordinat segitiga setelah dilatasi adalah A’(1.5, 2.5), B’(2.5, 3.5), dan C’(3.5, 4.5).

Contoh Soal Dilatasi Kelas 11 Nomor 4

Contoh soal dilatasi kelas 11 yang berikutnya akan berkaitan garis lurus dengan pusat dilatasi (2,4). Yuk, simak beserta cara penyelesaiannya!

Sebuah garis lurus memiliki dua titik ujung A(1, 2) dan B(4, 6). Dilakukan dilatasi dengan faktor skala k = 0.8 dan pusat dilatasi (2, 4). Hitung koordinat kedua ujung garis setelah dilatasi!

Penyelesaian

Faktor skala k = 0.8, h = 2, dan v = 4. Untuk menghitung koordinat kedua ujung garis setelah dilatasi, gunakan rumus dilatasi:

A’(x’, y’) = A(1, 2):

x’ = 0.8 * (1 – 2) + 2 = 1.2 | y’ = 0.8 * (2 – 4) + 4 = 2.4

B’(x’, y’) = B(4, 6):

x’ = 0.8 * (4 – 2) + 2 = 3.6 | y’ = 0.8 * (6 – 4) + 4 = 4.8

Jadi, koordinat kedua ujung garis setelah dilatasi adalah A’(1.2, 2.4) dan B’(3.6, 4.8).

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Invers Matriks Matematika Kelas 11 dan Jawabannya

Contoh Soal Dilatasi Kelas 11 Nomor 5

Berikut contoh soal dilatasi kelas 11 kelima yang berkaitan dengan lingkaran di pusat dilatasi (0,0). Yuk, cara yang benar untuk menyelesaikannya!

Sebuah lingkaran memiliki pusat (0, 0) dan jari-jari 8 cm. Dilakukan dilatasi dengan faktor skala k = 1.25. Hitung pusat dan jari-jari lingkaran setelah dilatasi!