Contoh-Contoh Soal Dilatasi SMA Kelas 11 dan Penyelesaiannya

Penyelesaian

Faktor skala k = 1.25, h = 0, dan v = 0. Untuk menghitung pusat dan jari-jari lingkaran setelah dilatasi, gunakan rumus dilatasi:

Koordinat pusat setelah dilatasi (h’, v’):

h’ = k * (h – h) + h = 1.25 * (0 – 0) + 0 = 0

v’ = k * (v – v) + v = 1.25 * (0 – 0) + 0 = 0

Jari-jari lingkaran setelah dilatasi (r’):

r’ = k * r

r’ = 1.25 * 8 cm

r’= 10 cm

Jadi, pusat lingkaran setelah dilatasi adalah (0, 0) dan jari-jari lingkaran setelah dilatasi adalah 10 cm.

Contoh Soal Dilatasi Kelas 11 Nomor 6

Berikutnya, Mamikos akan membahas contoh soal dilatasi kelas 11 keenam terkait segitiga sama sisi di pusat dilatasi (2,2). Yuk, simak!

Diketahui sebuah bangun datar berbentuk segitiga sama sisi panjang sisinya sebesar 6 cm. Dilakukan dilatasi dengan faktor skala k = 0.6 dan pusat dilatasi (2, 2). Berapa panjang sisi segitiga setelah dilatasi?

Penyelesaian

Faktor skala k = 0.6, h = 2, dan v = 2. Untuk menghitung panjang sisi segitiga setelah dilatasi, gunakan rumus dilatasi:

Panjang sisi setelah dilatasi (S’):

S’ = k * S = 0.6 * 6 cm = 3.6 cm

Jadi, panjang sisi segitiga setelah dilatasi adalah 3.6 cm.

Baca Juga :

Contoh Soal Induksi Matematika Kelas 11 Beserta Jawabannya, PG dan Essay

Contoh Soal Dilatasi Kelas 11 Nomor 7

Selanjutnya, Mamikos akan menampilkan contoh soal dilatasi kelas 11 ketujuh terkait persegi panjang di pusat dilatasi (4,4). Yuk, coba kerjakan sebelum melihat penyelesaiannya!

Diketahui bidang persegi panjang mempunyai lebar 4c sementara panjangnya 8 cm.

Dilakukan dilatasi dengan faktor skala k = 2 dan pusat dilatasi (4, 4). Hitung panjang dan lebar persegi panjang setelah dilatasi!

Penyelesaian

Faktor skala k = 2, h = 4, dan v = 4. Untuk menghitung panjang dan lebar persegi panjang setelah dilatasi, gunakan rumus dilatasi:

Panjang setelah dilatasi (L’):

L’ = k * (panjang awal – h) + h = 2 * (8 – 4) + 4 = 12 cm

Lebar setelah dilatasi (W’):

W’ = k * (lebar awal – v) + v = 2 * (4 – 4) + 4 = 4 cm

Jadi, panjang dan lebar persegi panjang setelah dilatasi adalah 12 cm dan 4 cm.

Contoh Soal Dilatasi Kelas 11 Nomor 8

Selanjutnya, Mamikos akan menampilkan contoh soal dilatasi kelas 11 kedelapan terkait lingkaran yang pusat dilatasinya (1,2). Yuk, coba kerjakan dan evaluasi jawabanmu!

Sebuah lingkaran memiliki pusat (1, 2) dan jari-jari 4 cm. Dilakukan dilatasi dengan faktor skala k = 1.5. Hitung pusat dan jari-jari lingkaran setelah dilatasi!

Penyelesaian

Faktor skala k = 1.5, h = 1, dan v = 2. Untuk menghitung pusat dan jari-jari lingkaran setelah dilatasi, gunakan rumus dilatasi:

Koordinat pusat setelah dilatasi (h’, v’):

h’ = k * (h – h) + h  = 1.5 * (1 – 1) + 1 = 1

v’ = k * (v – v) + v = 1.5 * (2 – 2) + 2 = 2

Jari-jari lingkaran setelah dilatasi (r’):

r’ = k * r = 1.5 * 4 cm = 6 cm

Jadi, pusat lingkaran setelah dilatasi adalah (1, 2) dan jari-jari lingkaran setelah dilatasi adalah 6 cm.