Contoh-contoh Soal Efek Doppler dan Pembahasannya Lengkap

Mempelajari Efek Doppler akan lebih mudah jika sambil mengerjakan soal. Berikut Mamikos siapkan contoh soal dan pembahasan lengkapnya.

16 Januari 2024 Lintang Filia

Ikuti Mamikos Info di Google

Soal 4

Diketahui pesawat terbang bergerak dengan kecepatan $300 \, \text{m/s}$ mendekati Approach Control Unit di darat. Pesawat menghasilkan suara dengan frekuensi $800 \, \text{Hz}$ .

Jika kecepatan bunyi adalah $340 \, \text{m/s}$ , berapa frekuensi yang didengar oleh petugas?

Pembahasan:

$f' = \frac{f \cdot (v + v_o)}{(v + v_s)}$

$f' = \frac{800 \, \text{Hz} \cdot (340 \, \text{m/s} + 0)}{340 \, \text{m/s} - 300 \, \text{m/s}}$

$f' \approx 1600 \, \text{Hz}$

Frekuensi yang didengar oleh petugas adalah sekitar $1600 \, \text{Hz}$ .

Contoh Soal Hukum Proust Perbandingan Massa Unsur dalam Senyawa Kimia

Contoh Soal Efek Doppler – Bagian 2

Soal 5

Terdeteksi sumber cahaya bergerak menjauh dengan kecepatan $2 \times 10^8 \, \text{m/s}$ .

Diketahui panjang gelombang cahaya adalah $500 \, \text{nm}$ , lalu berapakah panjang gelombangnya?

Pembahasan:

$\frac{\Delta \lambda}{\lambda} = \frac{v_s}{v}$

$\frac{\Delta \lambda}{500 \, \text{nm}} = \frac{2 \times 10^8 \, \text{m/s}}{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}$

$\Delta \lambda \approx 333.33 \, \text{nm}$

Panjang gelombang sumber cahaya tersebut adalah sekitar $833.33 \, \text{nm}$ .

Soal 6

Radar menangkap kapal selam bergerak menuju permukaan laut dengan kecepatan $20 \, \text{m/s}$ .

Kecepatan bunyi di air adalah $1500 \, \text{m/s}$ dan kapal selam mengeluarkan suara dengan frekuensi $500 \, \text{Hz}$ .

Berapa frekuensi yang didengar oleh pengamat di permukaan laut?

Pembahasan:

$f' = \frac{f \cdot (v + v_o)}{(v + v_s)}$

$f' = \frac{500 \, \text{Hz} \cdot (1500 \, \text{m/s} + 0)}{1500 \, \text{m/s} + 20 \, \text{m/s}}$

$f' \approx 498.34 \, \text{Hz}$

Soal 7

Diprediksi sebuah galaksi bergerak menjauhi pengamat di Bumi dengan kecepatan $5 \times 10^6 \, \text{m/s}$ .

Cahaya yang diterima oleh pengamat memiliki panjang gelombang awal $400 \, \text{nm}$ . Hitunglah panjang gelombang yang nantinya dapat diamati oleh NASA.

Pembahasan:

$\frac{\Delta \lambda}{\lambda} = \frac{v_s}{v}$

$\frac{\Delta \lambda}{400 \, \text{nm}} = \frac{5 \times 10^6 \, \text{m/s}}{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}$

$\Delta \lambda \approx 6.67 \, \text{nm}$

Panjang gelombang yang diamati oleh NASA adalah sekitar $406.67 \, \text{nm}$ .

Soal 8

Terlihat mobil yang bergerak mendekat dengan kecepatan $25 \, \text{m/s}$ . Sumber suara di dalam mobil menghasilkan suara dengan frekuensi $600 \, \text{Hz}$ .

Jika kecepatan bunyi adalah $343 \, \text{m/s}$ , hitunglah frekuensi yang didengar!

Pembahasan:

$f' = \frac{f \cdot (v + v_o)}{(v + v_s)}$

$f' = \frac{600 \, \text{Hz} \cdot (343 \, \text{m/s} + 25 \, \text{m/s})}{343 \, \text{m/s} + 0}$

$f' \approx 613.64 \, \text{Hz}$

Contoh Soal Efek Doppler – Bagian 3

Soal 9

Lampu berkedip dengan frekuensi $2 \, \text{Hz}$ pada suatu kendaraan yang bergerak menuju pengamat dengan kecepatan $15 \, \text{m/s}$ .

Hitunglah frekuensi kedipan yang didengar, jika kecepatan cahaya adalah $3 \times 10^8 \, \text{m/s}$ !

Pembahasan:

$f' = f \cdot \left( \frac{v + v_o}{v} \right)$

$f' = 2 \, \text{Hz} \cdot \left( \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s} + 15 \, \text{m/s}}{3 \times 10^8 \, \text{m/s}} \right)$

$f' \approx 2.00000005 \, \text{Hz}$

Soal 10

Sebuah balon udara bergerak terlihat menjauh dengan kecepatan $10 \, \text{m/s}$ . Sumber suara di dalam balon udara menghasilkan suara dengan frekuensi $400 \, \text{Hz}$ .

Jika kecepatan bunyi adalah $343 \, \text{m/s}$ , berapa frekuensi yang dapat didengar?

Pembahasan:

$f' = \frac{f \cdot (v + v_o)}{(v + v_s)}$

$f' = \frac{400 \, \text{Hz} \cdot (343 \, \text{m/s} + 0)}{343 \, \text{m/s} - 10 \, \text{m/s}}$

$f' \approx 408.16 \, \text{Hz}$

Soal 11

Roket bergerak menuju stasiun luar angkasa dengan kecepatan $2 \times 10^7 \, \text{m/s}$ .

Frekuensi gelombang radio yang dikeluarkan oleh roket adalah $$1 \, \text{GHz}$ (gigahertz)$ ,

Berapa frekuensi yang akan didengar oleh stasiun luar angkasa? $(Kecepatan cahaya $c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s}$)$ .

Pembahasan:

$f' = \frac{f \cdot (c + v_o)}{(c - v_s)}$

$f' = \frac{1 \, \text{GHz} \cdot (3 \times 10^8 \, \text{m/s} + 2 \times 10^7 \, \text{m/s})}{3 \times 10^8 \, \text{m/s} - 0}$

$f' \approx 1.07 \, \text{GHz}$

Jadi, frekuensi yang akan didengar oleh stasiun luar angkasa adalah sekitar $1.07 \, \text{GHz}$ .

Soal 12

Helikopter bergerak menuju seorang pejalan kaki dengan kecepatan $15 \, \text{m/s}$ .

Jika frekuensi bunyi yang dihasilkan oleh helikopter adalah $600 \, \text{Hz}$ dan kecepatan bunyi adalah $343 \, \text{m/s}$ , berapa frekuensi yang didengar oleh pejalan kaki?

Pembahasan:

$f' = \frac{f \cdot (v + v_o)}{(v + v_s)}$

$f' = \frac{600 \, \text{Hz} \cdot (343 \, \text{m/s} + 15 \, \text{m/s})}{343 \, \text{m/s} + 0}$