Apa contoh fungsi surjektif?

Contoh fungsi surjektif yaitu misalnya domain A = {a, b, c, d}, B = {1, 2, 3}. Maka, pasangan terurut yaitu f:{(a,1), (b,2), (c,2), (d,3)}.

Apa yang dimaksud dengan fungsi injektif atau fungsi satu-satu dan beri contohnya?

Fungsi injektif apabila terdapat anggota yang berbeda pada domain B memiliki pasangan atau kawan yang berbeda dengan yang ada di A. Anggota yang berbeda di A tidak boleh untuk memiliki pasangan yang sama di B. Contohnya f = {(1,a)(2,b)(3,c)(4,d)}.

Bagaimana cara mengetahui apakah suatu fungsi bersifat injektif, surjektif, atau bijektif?

Cara mengetahui sebuah fungsi untuk injektif yaitu bisa dengan melihat kardinalitas kodomain harus memiliki angka yang lebih besar atau sama dengan kardinalitas domain. Untuk fungsi surjektif dengan melihat ukuran kodomain harus lebih kecil atau sama dengan ukuran dari domain. Sementara fungsi bijektif yaitu ukuran kodomain harus sama dengan ukuran dari domain.

Mengapa disebut fungsi bijektif?

Sebuah fungsi dapat dikatakan sebagai bijektif saat sebuah fungsi f: A → B memenuhi sifat injektif atau fungsi satu-satu serta fungsi dugaan atau ke fungsi. Tiap elemen “b” dalam kodomain B, ada satu elemen “a” pada domain A.

Apakah fungsi surjektif dapat dibalik?

Fungsi surjektif dapat dibalik apabila sebuah fungsi sifatnya injeksi dan surjektif.

Contoh Soal Fungsi Surjektif, Injektif, dan Bijektif beserta Perbedaannya dalam Matematika

Apakah kamu sedang mempelajari sifat fungsi yang ada dalam materi Matematika? Simak kumpulan contoh soal fungsi surjektif, injektif, dan bijektif di bawah ini.

02 September 2024 Fatma

Contoh Soal Fungsi Injektif

Dari penjelasan mengenai fungsi injektif pada bagian sebelumnya, kurang lengkap apabila tanpa adanya pembahasan mengenai contoh soal fungsi surjektif, injektif, dan bijektif.

Contoh soal untuk fungsi injektif bisa membantu kamu untuk memahami bagaimana konsep dari fungsi itu sendiri dengan lebih baik.

Untuk contoh soal fungsi injektif tersebut, perhatikan soal yang ada berikut ini beserta pembahasannya.

Diketahui terdapat himpunan A = {x | 1 ≤ x ≤ 4, x merupakan anggota bilangan asli] dan himpunan B = {bilangan genap yang besarnya kurang dari 12}, sehingga B = {2, 4, 6, 8, 10}.

Jika terdapat x anggota yang berasal dari himpunan A dan y anggota yang berasal dari himpunan B, di mana y = f(x), maka range yang dimiliki dari fungsi f(x) = 2x yaitu…

Jawaban:

f(1) = 2(1) = 2

f(2) = 2(2) = 4

f(3) = 2(3) = 6

f(4) = 2(4) = 8

Range atau Rf = {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)}

Memahami Fungsi Bijektif

Pada pembahasan mengenai contoh soal fungsi surjektif, injektif, dan bijektif kali ini akan fokus dengan pengertian dari fungsi bijektif itu sendiri.

Banyak yang menyebut fungsi bijektif ini dengan nama lain yaitu fungsi korespondensi satu-satu. Sesuai dengan namanya, fungsi bijektif menjadi perpaduan antara fungsi injektif dan surjektif yang telah dijelaskan sebelumnya.

Dalam fungsi bijektif, elemen yang ada dalam domain memiliki pasangan dengan elemen yang ada di kodomain. Selain itu, setiap elemen yang dimiliki domain tidak berpasangan dengan lebih dari satu elemen yang ada di kodomain.

Fungsi bijektif juga memiliki setiap elemen dari kodomain yang tidak berpasangan dengan lebih dari satu elemen yang dimiliki oleh domain. Sementara untuk range fungsi ini merupakan kodomainnya serta tidak ada satu dari elemen yang tertinggal.

Dalam pengertian yang lainnya, fungsi bijektif ini berhasil untuk menghubungkan dari setiap elemen yang ada dalam kedua himpunan. Oleh karena itu, fungsi bijektif ini bisa dinyatakan menggunakan f(a) = b.

Contoh Soal Fungsi Bijektif

Penjelasan mengenai contoh soal fungsi surjektif, injektif, dan bijektif pastinya membantu kamu untuk mendapatkan gambaran umum. Namun, perlu juga untuk melihat seperti apa contoh soal yang ada untuk memperdalam pemahaman tersebut.

Halaman: