Apa contoh fungsi surjektif?

Contoh fungsi surjektif yaitu misalnya domain A = {a, b, c, d}, B = {1, 2, 3}. Maka, pasangan terurut yaitu f:{(a,1), (b,2), (c,2), (d,3)}.

Apa yang dimaksud dengan fungsi injektif atau fungsi satu-satu dan beri contohnya?

Fungsi injektif apabila terdapat anggota yang berbeda pada domain B memiliki pasangan atau kawan yang berbeda dengan yang ada di A. Anggota yang berbeda di A tidak boleh untuk memiliki pasangan yang sama di B. Contohnya f = {(1,a)(2,b)(3,c)(4,d)}.

Bagaimana cara mengetahui apakah suatu fungsi bersifat injektif, surjektif, atau bijektif?

Cara mengetahui sebuah fungsi untuk injektif yaitu bisa dengan melihat kardinalitas kodomain harus memiliki angka yang lebih besar atau sama dengan kardinalitas domain. Untuk fungsi surjektif dengan melihat ukuran kodomain harus lebih kecil atau sama dengan ukuran dari domain. Sementara fungsi bijektif yaitu ukuran kodomain harus sama dengan ukuran dari domain.

Mengapa disebut fungsi bijektif?

Sebuah fungsi dapat dikatakan sebagai bijektif saat sebuah fungsi f: A → B memenuhi sifat injektif atau fungsi satu-satu serta fungsi dugaan atau ke fungsi. Tiap elemen “b” dalam kodomain B, ada satu elemen “a” pada domain A.

Apakah fungsi surjektif dapat dibalik?

Fungsi surjektif dapat dibalik apabila sebuah fungsi sifatnya injeksi dan surjektif.

Contoh Soal Fungsi Surjektif, Injektif, dan Bijektif beserta Perbedaannya dalam Matematika

Apakah kamu sedang mempelajari sifat fungsi yang ada dalam materi Matematika? Simak kumpulan contoh soal fungsi surjektif, injektif, dan bijektif di bawah ini.

02 September 2024 Fatma

Contoh Soal Fungsi Surjektif

Dari penjelasan yang sudah diberikan sebelumnya mengenai fungsi surjektif, maka perlu untuk tahu contoh soal.

Dari berbagai contoh soal fungsi surjektif, injektif, dan bijektif yang ada, nantinya kamu bisa melihat sejauh mana pemahaman yang dimiliki akan konsep fungsi ini sendiri.

Contoh dari soal untuk fungsi surjektif dapat dilihat berikut ini.

Diketahui terdapat himpunan A = {-1, 0, 1, 2} dan B = {0, 1, 4]. Jika ada x anggota yang berasal dari himpunan A dan y anggota berasal dari himpunan B, di mana y = f(x), maka range yang dimiliki oleh fungsi f(x)=x^2 yaitu…

Jawaban:

f(-1) = (-1)^2 = 1

f(0) = (0)^2 = 0

f(1) = (1)^2 = 1

f(2) = (2)^2 = 4

Range atau Rf = {(-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)}

Memahami Fungsi Injektif

Pemahaman mengenai contoh soal fungsi surjektif, injektif, dan bijektif yang ada juga perlu untuk dengan mengetahui seperti apa fungsi injektif itu sendiri.

Pada dasarnya, fungsi injektif merupakan fungsi yang menggunakan di mana domain yang dimilikinya tidak akan pernah bisa menunjuk terhadap kodomain yang sama.

Pengertian tersebut berarti bahwa setiap elemen yang ada dalam himpunan A memiliki relasi yang langsung dengan elemen dari himpunan B yang berbeda-beda.

Satu elemen yang dimiliki di himpunan A berpasangan dengan satu elemen yang ada di himpunan B. Selain itu, tidak ada pula elemen yang memiliki sama antara satu sama lainnya.

Fungsi yang ada di sini memiliki elemen dalam himpunan B yang bisa saja tidak berpasangan dengan elemen yang ada di A.

Hal ini pula yang menjadikan fungsi injektif ini sering disebut sebagai fungsi satu-satu. Di sisi lain, fungsi injektif juga bisa untuk dinyatakan menggunakan f(a1) = f(a2).

Pemahaman lebih dalam mengenai fungsi injektif bisa pula dilihat dari misalnya terdapat himpunan A = {1, 2, 3} serta himpunan B = {a, b, c}. Dari himpunan A ke B tersebut ditentukan dengan fungsi f dan g dengan bentuk pasangannya berikut:

f: A → B dengan f = {(1, a), (2, b), (3, c)}
g: A → B dengan g = {(1, a), (2, b), (3, b)}

Halaman: