13 Contoh Soal Gerak Parabola dan Pembahasannya Kelas 10 SMA

Contoh Soal Bagian 3

11. Sebuah meriam menembakkan bola dari tanah ke gerobak yang sedang bergerak lurus ke kanan dengan kecepatan konstan u = 10 m/s. Saat tembakan, gerobak berada 20 m di depan mulut meriam.

Tentukan sudut tembak jika v0 = 25 m/s dan bola harus kembali ke tanah saat masuk ke gerobak.

Pembahasan:

Syarat mendarat: t = 2 v0 sinθ / g.

Posisi bola saat mendarat: x = v0 cosθ · t = v0 cosθ · (2 v0 sinθ / g) = (v0²/g) sin2θ.

Posisi gerobak saat itu: x_cart = 20 + u t = 20 + 10 · (2 v0 sinθ / g).

Persamaan tangkap: (v0²/g) sin2θ = 20 + (20 v0 / g) sinθ.

Dengan v0 = 25, g = 10: (625/10) sin2θ = 20 + (500/10) sinθ
→ 62,5 (2 sinθ cosθ) = 20 + 50 sinθ
→ 125 sinθ cosθ = 20 + 50 sinθ
→ 125 (½) sin2θ = 20 + 50 sinθ
→ sin2θ = 40/125 = 8/25.

Sudut yang mungkin: θ = ½ arcsin(8/25) atau θ = ½ (π − arcsin(8/25)).

Jawaban: θ = ½·arcsin(8/25) atau θ = ½·(π − arcsin(8/25)).

12. Seseorang melempar balon air dari tanah dengan kecepatan v0 pada sudut 45°. Ada dinding setinggi 3 m pada x = 4 m, dan halaman penerima berada pada x = 10 m (tanah datar).

Tentukan v0 minimum agar lintasan persis menyentuh puncak dinding dan masih bisa mendarat di halaman.

Pembahasan:

θ = 45° → tanθ = 1, cos²θ = 1/2.

Ketinggian pada x = 4: y = 4 − (g·4²)/(2 v0² · 1/2) = 4 − (160)/(v0²).

Syarat sentuh puncak: 3 = 4 − 160/v0² → v0² = 160 → v0 = 4√10 m/s.

Dengan v0 ini, jangkauan R = v0²/g = 160/10 = 16 m ≥ 10 m, jadi mendarat sebelum x = 16; halaman pada x = 10 tercapai.

Jawaban: v0min = 4√10 m/s.

13. Seorang pemain menendang bola dari tanah dengan kecepatan 25 m/s menuju gawang 30 m di depan dan mistar setinggi 2,5 m. Tentukan dua sudut tembak yang membuat bola membentur dengan mistar, tepat menyentuh di x = 30 m.

Pembahasan:

y = xT − (g x²)/(2 v0²)(1 + T²), T = tanθ.

2,5 = 30T − (10·900)/(2·625)(1 + T²) = 30T − (9000/1250)(1 + T²) = 30T − (36/5)(1 + T²).

Kalikan 5: 12,5 = 150T − 36 − 36T² → 36T² − 150T + 48,5 = 0.

Akar T: T = [150 ± √(150² − 4·36·48,5)]/(72) = [150 ± √(22500 − 6984)]/72
= [150 ± √15516]/72 = [150 ± 6√431]/72 = [25 ± √431]/12.

Jawaban: θ₁ = arctan([25 − √431]/12), θ₂ = arctan([25 + √431]/12).

Baca Juga :

55 Contoh Soal Eksponen Kelas 10 SMA beserta Jawaban dan Pembahasannya Lengkap

Penutup

Itulah tadi 13 contoh soal gerak parabola dan pembahasannya kelas 10 SMA. Kalau kamu mau belajar dengan materi lain seperti contoh soal pengukuran besaran dan satuan, energi, dan masih banyak lagi, pastikan mampir ke blog Mamikos, ya. 🎇