Contoh Soal Induksi Matematika dan Jawabannya, Pembuktian

Contoh Soal Induksi Matematika dan Jawabannya, Pembuktian – Induksi matematika merupakan materi ilmu matematika yang paling sering dijumpai, apalagi kalau menempuh pendidikan di jurusan IPA.

Induksi matematika merupakan metode pembuktian tertentu secara deduktif guna melakukan pembuktian dari pernyataan benar maupun salah.

Ini melibatkan proses berpikir dalam menarik suatu kesimpulan tertentu berdasarkan kebenaran apa yang berlaku secara umum.

Mengenal Apa Itu Induksi Matematika 

Bagi pecinta ilmu matematika pasti sudah tidak merasa asing dengan yang namanya induksi matematika.

Induksi matematika adalah semacam cara maupun metode pembuktian absah guna membuktikan pernyataan matematika benar atau salah.

Induksi matematika merupakan metode penalaran yang bersifat deduktif.

Jadi, induksi matematika dipakai untuk melakukan pembuktian universal terkait statement matematika tertentu. Contohnya, teori graf, teori bilangan serta kombinatorika. 

Pecinta matematika memakai induksi matematika guna memberikan penjelasan terkait pernyataan matematika yang sudah diketahui kebenarannya.

Prinsip induksi matematika bisa dijelaskan secara umum yakni asumsi induktif serta induksi dasar. 

Induksi matematika membutuhkan kecermatan tersendiri, meskipun terlihat cukup sederhana.

Agar bisa memahami induksi matematika dengan baik, maka sebaiknya mencari tahu tentang contoh soal induksi matematika dan jawabannya lengkap. 

Sejarah Induksi Matematika 

Tahukah Anda bahwa induksi matematika sudah ada sejak lama. Induksi matematika bermula pada akhir dari abad ke 19 yang juga dipelopori oleh dua orang matematikawan bernama G.Peano Dedikind dan R. Dedekind. 

Kedua tokoh tersebut tengah mengembangkan sekumpulan aksioma yang mampu menggambarkan bentuk bilangan yaitu bilangan positif.

Peano memperbaiki bagian aksioma tersebut serta memberikannya interpretasi yang jauh lebih logis.

Kemudian, semua aksioma tersebut dinamakan Postulat Peano dan ditemukan sekitar tahun 1890an.

Lalu, ini disebut sebagai rumusan formula bagi konsep bilangan asli. Sejumlah hukum atau ketentuan Postulat Peano di antaranya:

1. 1 merupakan anggota N. 
2. Tiap-tiap anggota x N memiliki prinsip pengikut yakni p(x) ∈N.
3. Dua bentuk bilangan di N yang memiliki perbedaan juga memiliki pengikut berbeda. 
4. 1 bukan menjadi pengikut dari bilangan x N manapun. 
5. Apabila subhimpunan S C N memuat 1 bagian dan pengikut lainnya dari setiap bilangan di S, maka S – N. Ini sudah pasti dan tidak terelakan lagi.