Contoh Soal Kesamaan Matriks dan Jawabannya Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka

Apakah kamu memerlukan contoh-contoh soal untuk mempelajari materi kesamaan matriks? Kalau begitu kamu berada di artikel yang tepat! Yuk, kerjakan.

31 Juli 2024 Lintang Filia

Ikuti Mamikos Info di Google

Contoh Soal Kesamaan Matriks dan Jawabannya Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka – Kondisi ketika dua matriks memiliki elemen-elemen dan posisi yang sama disebut dengan kesamaan matriks.

Dua matriks tersebut akan dikatakan ekivalen atau sama jika memenuhi syarat, yaitu ukuran dan elemen yang sama.

Di artikel ini, kamu akan mempelajari tentang materi tersebut dengan berbagai contoh soal kesamaan matriks dan jawabannya kelas 11. Namun, simak dan pahami cara menyelesaikannya terlebih dahulu, ya.

Daftar Isi

Contoh Penyelesaian Soal Kesamaan Matriks
20 Contoh Soal Kesamaan Matriks dan Jawabannya Kelas 11
Penutup

Contoh Penyelesaian Soal Kesamaan Matriks

Contoh soal kesamaan matriks dan jawabannya kelas 11 — Canva/@lcodacci

Mamikos akan memberikan kamu cara menyelesaikan dua contoh soal matriks yang berbeda di bawah ini.

Kamu nantinya bisa mengikuti langkah-langkah ini untuk mengerjakan contoh soal di bagian akhir.

Baca Juga :

Contoh Latihan Soal Matriks Persegi beserta Jawabannya dalam Matematika SMA Kelas 11

Contoh soal 1

Diketahui dua matriks A dan B sebagai berikut …

$A = \begin{pmatrix} 5 & 7 \\ 2 & x \end{pmatrix}$

$B = \begin{pmatrix} 5 & y \\ 2 & 9 \end{pmatrix}$

Jika matriks A dan B adalah sama, tentukan nilai x dan y.

Penyelesaian:

Untuk dua matriks dikatakan sama, elemen-elemen yang bersesuaian pada kedua matriks tersebut haruslah sama.

A = B

yang berarti:

$\begin{pmatrix} 5 & 7 \\ 2 & x \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & y \\ 2 & 9 \end{pmatrix}$

Maka, kita dapat membandingkan elemen-elemen yang bersesuaian:

1. Elemen pada posisi (1,1) di A dan B:

5 = 5

Ini benar dan tidak memberikan informasi baru.

2. Elemen pada posisi (1,2) di A dan B:

7 = y

Sehingga:

y = 7

3. Elemen pada posisi (2,1) di A dan B:

2 = 2

Ini juga benar dan tidak memberikan informasi baru.

4. Elemen pada posisi (2,2) di A dan B:

x = 9

Jadi, nilai x adalah 9 dan nilai y adalah 7. x = 9 dan y = 7

Contoh soal 2

Diketahui matriks $A = \begin{pmatrix} 3 & z \\ 2 & 8 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} w & 4 \\ 2 & 8 \end{pmatrix}$ . Jika A = B, maka berapakah nilai w x z?

Penyelesaian:

Diketahui bahwa matriks A dan B adalah sama, maka elemen-elemen yang bersesuaian pada kedua matriks harus sama, ya.

Matriks A:

$A = \begin{pmatrix} 3 & z \\ 2 & 8 \end{pmatrix}$

Matriks B:

$B = \begin{pmatrix} w & 4 \\ 2 & 8 \end{pmatrix}$

Karena A = B, maka:

1. Elemen di baris pertama kolom pertama: 3 = w → w = 3

2. Elemen di baris pertama kolom kedua: z = 4

Maka, w x z = 3 x 4 = 12.

20 Contoh Soal Kesamaan Matriks dan Jawabannya Kelas 11

Kamu dapat menggunakan cara penyelesaian yang sudah Mamikos contohkan di atas tadi untuk mengerjakan contoh soal kesamaan matriks dan jawabannya kelas 11 di bawah ini, ya.

Contoh Soal Kesamaan Matriks dan Jawabannya Kelas 11 – 1

1. Terdapat dua matriks A dan B dengan bentuk $A = \begin{pmatrix} 4 & 2 \\ x & 6 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 8 & y \end{pmatrix}$ . Jika matriks A dan B adalah sama, maka nilai x dan y berturut-turut adalah …

A. 8 dan 6

B. 6 dan 8

C. 8 dan 8

D. 6 dan 6

Jawaban: C. 8 dan 8

2. Perhatikan matriks A dan B di bawah ini!

$A = \begin{pmatrix} 1 & x \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$

$B = \begin{pmatrix} 1 & 5 \\ y & 4 \end{pmatrix}$

Nilai x dan y yang memenuhi kesamaan kedua matriks tersebut adalah …

A. 5 dan 3

B. 5 dan 4

C. 3 dan 5

D. 4 dan 3

Jawaban: A. 5 dan 3

3. Diketahui matriks $C = \begin{pmatrix} 7 & y \\ 2 & 5 \end{pmatrix}$ dan $D = \begin{pmatrix} 7 & 3 \\ x & 5 \end{pmatrix}$ . Berapa nilai x dan y agar C = D?

A. 3 dan 2

B. 2 dan 3

C. 3 dan 3

D. 2 dan 2

Jawaban: B. 2 dan 3

4. Diketahui matriks A dan B adalah $A = \begin{pmatrix} 6 & 1 \\ 4 & y \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 6 & 1 \\ x & 3 \end{pmatrix}$ . Jika A dan B adalah matriks yang sama, nilai x dan y yang benar adalah …

A. 3 dan 4

B. 4 dan 4

C. 3 dan 3

D. 4 dan 3

Jawaban: D. 4 dan 3

5. Untuk memenuhi kesamaan matriks A dan B, berapakah nilai x dan y harus? Apabila terdapat matriks $E = \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 7 & x \end{pmatrix}$ dan $F = \begin{pmatrix} 2 & y \\ 7 & 9 \end{pmatrix}$ .

A. 9 dan 5

B. 7 dan 9

C. 5 dan 9

D. 9 dan 7

Jawaban: A. 9 dan 5

Baca Juga :

Contoh Soal Matriks Kolom dan Jawabannya pada Kurikulum Merdeka Kelas 11 SMA

6. Terdapat matriks $A = \begin{pmatrix} 4 & 5 \\ 7 & 2 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 4 & 5 \\ x & 2 \end{pmatrix}$ . Berapakah nilai x jika matriks A dan B sama?

A. 5

B. 2

C. 7

D. 4

Jawaban: C. 7

7. Untuk memenuhi kesamaan matriks $A = \begin{pmatrix} 1 & y \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 1 & 6 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ , berapakah nilai y?

A. 6

B. 5

C. 8

D. 7

Jawaban: A. 6

8. Diketahui matriks $B = \begin{pmatrix} a & 3 \\ 5 & 8 \end{pmatrix}$ dan $C = \begin{pmatrix} 6 & 3 \\ 5 & 8 \end{pmatrix}$ . Berapakah nilai a agar B = C?

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Jawaban: B. 6

9. Terdapat dua matriks, yaitu

$A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 6 & y \end{pmatrix}$

$B = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 6 & 7 \end{pmatrix}$

Jika A = B, maka nilai y adalah …

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Jawaban: C. 7

10. Perhatikan dua matriks berikut!

Matriks $R = \begin{pmatrix} x & 2 \\ 3 & 5 \end{pmatrix}$

Matriks $S = \begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 5 \end{pmatrix}$

Agar kesamaan matriks R dan S terpenuhi, berapakah nilai x?

A. 2

B. -2

C. 6

D. 4

Jawaban: D. 4

Baca Juga :

Contoh Soal Matriks Diagonal beserta Pembahasannya dalam Matematika Kelas 11 SMA

Contoh Soal Kesamaan Matriks dan Jawabannya Kelas 11 – 2

11. Jika matriks A dan B adalah sama, maka berapakah nilai x + y?

$A = \begin{pmatrix} 3 & x \\ 5 & 7 \end{pmatrix}$

$B = \begin{pmatrix} 3 & 6 \\ y & 7 \end{pmatrix}$

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Jawaban: B. 9

12. Matriks $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ y & 4 \end{pmatrix}$ = matriks $B = \begin{pmatrix} x & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ . Berapakah nilai x + y?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Jawaban: C. 5

13. Berapakah nilai x + y agar memenuhi kesamaan matriks $A = \begin{pmatrix} 8 & 2 \\ 5 & x \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} y & 2 \\ 5 & 7 \end{pmatrix}$ ?

A. 13

B. 14

C. 15

D. 16

Jawaban: B. 14

14. Carilah nilai x + y dari persamaan matriks $T = \begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 3 & y \end{pmatrix}$ dan $U = \begin{pmatrix} x & 1 \\ 3 & 6 \end{pmatrix}$ .

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Jawaban: A. 9

15. Dari persamaan matriks $A = \begin{pmatrix} x & 5 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 7 & 5 \\ y & 2 \end{pmatrix}$ , tentukan nilai x + y agar kesamaan matriks terpenuhi.

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Jawaban: D. 11

16. Diketahui dua matriks $A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 4 & x \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 6 \end{pmatrix}$ . Jika A = B, maka nilai 2x adalah …

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Jawaban: D. 12

17. Jika A = B, maka berapakah nilai y – x?

Diketahui:

$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & y \end{pmatrix}$

$B = \begin{pmatrix} x & 2 \\ 3 & 5 \end{pmatrix}$

A. 3

B. -3

C. 4

D. -4

Jawaban: A. 3

18. Terdapat matriks $A = \begin{pmatrix} 4 & x \\ y & 8 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 4 & 7 \\ 5 & 8 \end{pmatrix}$ . Berapakah nilai x x y agar A = B?

A. 28

B. 32

C. 35

D. 40

Jawaban: C. 35

19. Carilah nilai x + y, jika $A = \begin{pmatrix} 9 & 3 \\ y & x \end{pmatrix}$ = $B = \begin{pmatrix} 9 & 3 \\ 7 & 5 \end{pmatrix}$ .

A. 10

B. 12

C. 11

D. 14

Jawaban: B. 12

20. Diketahui matriks $A = \begin{pmatrix} 5 & y \\ 4 & 6 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} x & 7 \\ 4 & 6 \end{pmatrix}$ . Jika A = B, maka berapakah nilai x \times y?

A. 20

B. 25

C. 30

D. 35

Jawaban: B. 25

Baca Juga :

16 Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 beserta Jawabannya Lengkap

Penutup

Sekian contoh soal kesamaan matriks dan jawabannya kelas 11 yang bisa kamu pelajari agar materi matriks dapat lebih dikuasai. Dari berbagai contoh soal matriks di atas, berapa yang berhasil kamu jawab dengan benar?

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

Contoh Penyelesaian Soal Kesamaan Matriks

Contoh soal 1

Contoh soal 2

20 Contoh Soal Kesamaan Matriks dan Jawabannya Kelas 11

Contoh Soal Kesamaan Matriks dan Jawabannya Kelas 11 – 1

1. Terdapat dua matriks A dan B dengan bentuk dan . Jika matriks A dan B adalah sama, maka nilai x dan y berturut-turut adalah …

2. Perhatikan matriks A dan B di bawah ini!

3. Diketahui matriks dan . Berapa nilai x dan y agar C = D?

4. Diketahui matriks A dan B adalah dan . Jika A dan B adalah matriks yang sama, nilai x dan y yang benar adalah …

5. Untuk memenuhi kesamaan matriks A dan B, berapakah nilai x dan y harus? Apabila terdapat matriks dan .

6. Terdapat matriks dan . Berapakah nilai x jika matriks A dan B sama?

7. Untuk memenuhi kesamaan matriks dan , berapakah nilai y?

8. Diketahui matriks dan . Berapakah nilai a agar B = C?

9. Terdapat dua matriks, yaitu

10. Perhatikan dua matriks berikut!

Contoh Soal Kesamaan Matriks dan Jawabannya Kelas 11 – 2

11. Jika matriks A dan B adalah sama, maka berapakah nilai x + y?

12. Matriks = matriks . Berapakah nilai x + y?

13. Berapakah nilai x + y agar memenuhi kesamaan matriks dan ?

14. Carilah nilai x + y dari persamaan matriks dan .

15. Dari persamaan matriks dan , tentukan nilai x + y agar kesamaan matriks terpenuhi.

16. Diketahui dua matriks dan . Jika A = B, maka nilai 2x adalah …

17. Jika A = B, maka berapakah nilai y – x?

18. Terdapat matriks dan . Berapakah nilai x x y agar A = B?

19. Carilah nilai x + y, jika = .

20. Diketahui matriks dan . Jika A = B, maka berapakah nilai x \times y?

Penutup

1. Terdapat dua matriks A dan B dengan bentuk $A = \begin{pmatrix} 4 & 2 \\ x & 6 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 8 & y \end{pmatrix}$ . Jika matriks A dan B adalah sama, maka nilai x dan y berturut-turut adalah …

3. Diketahui matriks $C = \begin{pmatrix} 7 & y \\ 2 & 5 \end{pmatrix}$ dan $D = \begin{pmatrix} 7 & 3 \\ x & 5 \end{pmatrix}$ . Berapa nilai x dan y agar C = D?

4. Diketahui matriks A dan B adalah $A = \begin{pmatrix} 6 & 1 \\ 4 & y \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 6 & 1 \\ x & 3 \end{pmatrix}$ . Jika A dan B adalah matriks yang sama, nilai x dan y yang benar adalah …

5. Untuk memenuhi kesamaan matriks A dan B, berapakah nilai x dan y harus? Apabila terdapat matriks $E = \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 7 & x \end{pmatrix}$ dan $F = \begin{pmatrix} 2 & y \\ 7 & 9 \end{pmatrix}$ .

6. Terdapat matriks $A = \begin{pmatrix} 4 & 5 \\ 7 & 2 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 4 & 5 \\ x & 2 \end{pmatrix}$ . Berapakah nilai x jika matriks A dan B sama?

7. Untuk memenuhi kesamaan matriks $A = \begin{pmatrix} 1 & y \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 1 & 6 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ , berapakah nilai y?

8. Diketahui matriks $B = \begin{pmatrix} a & 3 \\ 5 & 8 \end{pmatrix}$ dan $C = \begin{pmatrix} 6 & 3 \\ 5 & 8 \end{pmatrix}$ . Berapakah nilai a agar B = C?

12. Matriks $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ y & 4 \end{pmatrix}$ = matriks $B = \begin{pmatrix} x & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ . Berapakah nilai x + y?

13. Berapakah nilai x + y agar memenuhi kesamaan matriks $A = \begin{pmatrix} 8 & 2 \\ 5 & x \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} y & 2 \\ 5 & 7 \end{pmatrix}$ ?

14. Carilah nilai x + y dari persamaan matriks $T = \begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 3 & y \end{pmatrix}$ dan $U = \begin{pmatrix} x & 1 \\ 3 & 6 \end{pmatrix}$ .

15. Dari persamaan matriks $A = \begin{pmatrix} x & 5 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 7 & 5 \\ y & 2 \end{pmatrix}$ , tentukan nilai x + y agar kesamaan matriks terpenuhi.

16. Diketahui dua matriks $A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 4 & x \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 6 \end{pmatrix}$ . Jika A = B, maka nilai 2x adalah …

18. Terdapat matriks $A = \begin{pmatrix} 4 & x \\ y & 8 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 4 & 7 \\ 5 & 8 \end{pmatrix}$ . Berapakah nilai x x y agar A = B?

19. Carilah nilai x + y, jika $A = \begin{pmatrix} 9 & 3 \\ y & x \end{pmatrix}$ = $B = \begin{pmatrix} 9 & 3 \\ 7 & 5 \end{pmatrix}$ .

20. Diketahui matriks $A = \begin{pmatrix} 5 & y \\ 4 & 6 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} x & 7 \\ 4 & 6 \end{pmatrix}$ . Jika A = B, maka berapakah nilai x \times y?