8 Contoh Soal Kesebangunan Kelas 7 SMP dan Pembahasannya

Dari semua materi pada mata pelajaran Matematika yang kelas 7 SMP pelajari, salah satunya adalah Kesebangunan. Contoh soal kesebangunan kelas 7 SMP bisa membuat kamu lebih paham. ✍️ ⏪

Secara singkat, konsep ini menjelaskan bagaimana dua bangun yang memiliki kemiripan dan proporsi sama disebut sebangun. Membaca atau mempelajari konsep seperti ini alangkah lebih baiknya dibarengi dengan contoh soal agar bisa paham lebih dalam. 

Kamu sudah berada di laman yang tepat untuk mempelajari beberapa contoh soal kesebangunan lengkap dengan pembahasannya. Simak di artikel berikut ini, ya! 👇

Contoh Soal Kesebangunan Kelas 7 SMP bagian I

Berikut ini beberapa contoh soal materi kesebangunan kelas 7 SMP lengkap dengan pembahasannya sebagai bekal kamu belajar:

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah segitiga PQR memiliki garis ST yang sejajar dengan QR. Apabila panjang garis PQ = 12 cm, panjang garis ST = 8 cm, dan panjang garis PS = 4 cm, maka berapa panjang dari garis SQ?

A. 7 cm

B. 5 cm

C. 4 cm

D. 8 cm

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, gunakanlah perbandingan sisi segitiga PST kecil yaitu PST dan segitiga besar yaitu PQR:

1. Rasio Sisi:

PS/PQ = ST/QR

4/12 = 8/QR

2. Sederhanakan:

4/12 sama dengan 1/3. Jadi, sisi segitiga besar adalah 3 kali lipat segitiga kecil.

QR = 8 x 3 = 24 cm

3. Mencari SQ:

SQ = PQ – PS

SQ = 12 – 4 = 8 cm

Jawaban: Jadi, panjang dari garis SQ adalah 8 cm.

Contoh Soal 2

Diketahui pada segitiga ABC terdapat garis bernama DE. Sementar aitu, panjang sisi kiri AD = 10 cm dan DB = 2 cm. Lalu, sisi kanan garis AE = 15 cm. Maka, berapakah panjang dari garis EC?

A. 18 cm

B. 5 cm

C. 3 cm

D. 2cm

Pembahasan:

Apabila garis DE sejajar dengan garis BC, maka akan valid perbandingan atas per bawah yang sama untuk kedua sisi:

1. Gunakan Rumus Perbandingan:
AD/DB = AE/EC

2. Masukkan Angka:
10/2 = 15/EC

3. Sederhanakan & Kali Silang:
10/2 adalah 5.
5 = 15/EC
EC = 15/5
EC = 3 cm

Jawaban: Jadi, panjang garis EC adalah 3 cm.

Contoh Soal 3

Segitiga ABC diketahui memiliki garis DE yang ternyata sejajar dengan garis BC. Apabila diketahui sisi samping kecil AD memiliki panjang 5 cm, sisi samping besar AC memiliki panjang 15 cm, dan sisi bawah BC memiliki panjang 21 cm, berapakah panjang garis tengah DE?

A. 21 cm

B. 7 cm

C. 14 cm

D. 3,5 cm

Pembahasan:

1. Bandingkanlah sisi samping yang telah diketahui keduanya:

Sisi kecil (AD) = 5
Sisi besar (AB) = 15

Dengan cara: 15/5 = 3
Ini berarti, segitiga besar 3 kali lebih besar dari yang kecil

2. Carilah panjang Garis Tengah (DE):

Karena sudah diketahui bahwa segitiga besar adalah kelipatan 3 dari yang kecil, maka untuk mencari garis tengah kecil, kita hanya perlu membagi angka besar dengan 3.

Garis bawah besar (BC) = 21
Garis tengah kecil (DE) = 21/3
Hasilnya: DE = 7 cm

Jawaban: Jadi, panjang garis DE adalah 7 cm

Contoh Soal 4

Pohon mahoni muda memiliki tinggi 2 m dan bayangannya adalah 3 m. Sementara itu, di sebelahnya terdapat sebuah gedung dengan panjang bayangan 21 m. Berapa tinggi gedung tersebut!

A. 21 cm

B. 7 cm

C. 14 cm

D. 4 cm

Pembahasan:

1. Cari perbandingan bayangannya:

Bayangan pohon = 3 m
Bayangan gedung = 21 m
Caranya: 21/3 = 7 m

Hal ini berarti bayangan gedung 7 kali lebih panjang daripada bayangan pohon

2. Carilah ketinggian gedung:

Karena sudah diketahui bahwa bayangannya adalah 7 kali lebih panjang, maka tinggi gedung juga pasti adalah 7 kali lebih tinggi dari pohon.

Tinggi pohon = 2 m
Tinggi gedung = 2 x 7
Hasilnya: 2 x 7 = 14 m

Jawaban: Maka tinggi gedung tersebut adalah 14 m.

Itulah beberapa soal contoh soal kesebangunan kelas 7 SMP bagian pertama. Kamu bisa lanjut mempelajari bagian kedua di bawah ini agar makin paham.

Contoh Soal Kesebangunan Kelas 7 SMP bagian II

Berikut ini beberapa contoh soal kesebanganan kelas 7 SMP bagian kedua untuk bekal kamu belajar:

Contoh Soal 5

Diketahui dua segitiga ABC dan segitiga PQR adalah kongruen atau sama persis. Segigita ABC memiliki garis AB dengan panjang 8 cm, garis BC dengan panjang 12 cm, dan besar sudut ABC = 45⁰. 

Lalu, segitiga PQR memiliki garis PQ  sepanjang 8 cm, garis PR sepanjang 10 cm, dan sudut QPR sebesar 75⁰. Berapa besar sudut PRQ?

A. 50⁰

B. 70⁰

C. 40⁰

D. 60⁰

Pembahasan:

1. Kumpulkanlah keterangan semua sudut yang diketahui:

Sementara ini, kita sudah memiliki dua angka sudut: 45⁰ dan 75⁰.

2. Cari sudut ketiga:

Total sudut dalam segitiga sudah pasti harus 180⁰. Maka dari itu:

180⁰ – (45⁰ + 75⁰)

75⁰ – 120⁰ = 60⁰

3. Maka hasilnya:

Karena telah diketahui bahwa kedua segitiga identik, maka ketiga sudutnya sudah pasti memiliki besar yang sama, yaitu 45⁰, 75⁰, dan 60⁰. Dikarenakan sudut PRQ merupakan sudut terakhir yang belum disebutkan pasangannya, maka:

Besar sudut PRQ = 60⁰.

Jawaban: Jadi, besar sudut PQR adalah 60⁰.

Contoh Soal 6

Diketahui Nisa ingin mengetahui berapa meter lebar sebuah sungai di hadapannya. Untuk mengetahuinya Ia menancapkan beberapa tongkat sesuai dengan posisi titik A, B, C, dan D pada gambar berikut ini:

Tepatnya, Nisa ingin mengukur panjang atau lebar sungai dari titik tongkat D ke pohn di seberang sungai. Hitunglah berapa lebar sungai tersebut!

A. 11 m

B. 12 m

C. 13 m

D. 15 m

Pembahasan:

Agar bisa mencari tahu berapa lebar sungai pada soal di atas, mari gunakan perbandingan dari sisi yang bersesuaian pada segitiga.

Misalkan lebar sungai adalah x dan titik posisi pohon menjadi P.

Maka, dapat diperoleh dua segitiga yaitu segitiga ABP dan segitiga DCP.

Lalu, di dapat perbandingan:

AB/DC = AP/DP

8 / 6 = 4 + x/x

8x = 6 (4 + x)

8x = 24 + 6x

8x – 6x = 24

2x = 24

X = 24/2

X = 12

Jawaban: Jadi lebar sungai dari titik D ke pohon adalah  12 m

Contoh Soal 7

Perhatikan dua segitiga kongruen berikut ini:

Dari gambar di atas, maka pernyataan yang salah adalah…

A. sudut Q = sudut B

B. AC = QR

C. AB = PQ

D. sudut B = sudut P

Pembahasan:

Diketahui segigita ABC dan segitiga PQR adalah kongruen, mak dapat disimpulkan:

Sudut A = sudut Q = 55⁰

Sudut B = sudut P = 50⁰

Sudut C = sudut R = 75⁰

Garis AB = garis PQ

Garis AC = garis QR

Garis BC = garis PR

Jawaban: Jadi, pernyataan yang salah adalah sudut Q = sudut B.

Contoh Soal 8

Diketahui sebuah pohon memiliki tinggi 24 cm dan bayangannya di tanah adalah 18 cm. Apabila pohon cemara memiliki tinggi 60 m, panjang bayangannya adalah…

A. 45 m

B. 50 m

C. 35 m

D. 80 m

Pembahasan:

Untuk menghitung berapa panjang bayangan pohon cemara pada soal di atas, mari gunakan konsep perbandingan senilai seperti di bawah ini:

t pohon / t cemara = bayangan pohon / bayangan pinus

24 / 60 = 18 / bayangan cemara

Bayangan cemara  x 24 = 18 x 60

Bayangan pinus = 18 x 60 / 24

Bayangan cemara = 45

Jawaban: Jadi, panjang bayangan pohon cemara adalah 45 m.

Sekian contoh soal kesebangunan SMP kelas 7 bagian kedua. Bagaimana, dari contoh-sontoh soal tersebut apakah kamu sudah semakin paham?

Penutup

Demikianlah beberapa contoh soal kesebangunan kelas 7 SMP dan pembahasannya. Soal-soal ini bisa kamu jadikan bahan untuk belajar secara mandiri di rumah maupun bersama-sama dengan temanmu di sekolah. ✍️ ⏪

Pembahasannya tersaji agar kamu bisa memahami lebih dalam bagaimana dan mengapa dua buah bangun yang ada dikatakan sebangun. Apabila mengalami kesulitan atau ada kekeliruan, kamu bisa langsung bertanya kepada guru mata pelajaran bersangkutan.

Semoga setelah mempelajari beberapa contoh soal kesebangunan kelas 7 SMP di atas kamu makin paham, ya.

Terima kasih telah menyimak hingga sejauh ini. Semoga bermanfaat! ☺️

FAQ

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta