Contoh Soal Kombinasi dalam Kehidupan Sehari-hari beserta Jawabannya
Contoh Soal Kombinasi dalam Kehidupan Sehari-hari beserta Jawabannya – Bagi kamu yang masih menduduki di bangku SMA, kamu akan dihadapkan dengan soal kombinasi dan permutasi.
Sebagai upaya untuk memahami pelajaran ini, contoh soal kombinasi dalam sehari-hari dan jawabannya di bawah ini bisa kamu pelajari secara sendiri.
Mengenal Kombinasi
Daftar Isi
Daftar Isi
Ada banyak definisi kombinasi yang diungkapkan oleh beberapa pendapat.
Salah satunya menurunkan Cue Math yang mana dalam lansiran tersebut mengungkapkan bahwasannya kombinasi adalah pilihan yang dibuat dengan memilih—mengambil objek baik sebagian atau seluruh dan terlepas dari aturannya.
Aturan pengambilan atau pemilihan objek dalam koleksi atau kumpulan tersebut tidak mempedulikan—mempermasalahkan urutannya.
Secara singkat kombinasi merupakan sebuah proses pemilihan elemen atau objek dari himpunan, yang mana urutan pemilihan objeknya tidak begitu dipermasalahkan.
Pada dasarnya perhitungan kombinasi ini terbagi menjadi dua bagian yakni:
Kombinasi pengulangan yang diperbolehkan: semisal saat kamu mengambil 3 bola dari dalam wadah yang berisikan 3 bola warna hijau dan 3 bola warna kuning, bisa saja kamu mengambil 2 bola warna hijau dan 1 bola warna kuning.
Kombinasi pengulangan yang yang tidak diperbolehkan: semisalnya saat kamu disuruh memilih 2 orang di kelompok yang beranggota 5 orang, maka tidak mungkin bukan jika orang pertama dan kedua adalah orang yang sama.
Agar semakin lebih jelas mengenai pemahaman tersebut, maka dibutuhkan untuk mempelajari contoh soal kombinasi dalam kehidupan sehari-hari dan jawabannya yang akan dijelaskan di bawah ini.
Rumus Kombinasi
Agar tidak bingung saat memahami contoh soal kombinasi, perlu kamu hafal mengenai rumus kombinasi yang tepat yakni
Dengan keterangannya C: banyak kombinasi
n: jumlah banyaknya elemen—objek himpunan keseluruhan
r: jumlah banyaknya elemen—objek himpunan yang diamati
Dengan ini perlu kamu ketahui bahwa C ini merupakan lambing notasi kombinasi, sementara n adalah anggota dalam himpunan tersebut, dan r adalah jumlah objek yang harus dipilih dalam himpunan tersebut.
Contoh Soal Kombinasi dalam Kehidupan Sehari-hari dan Jawabannya
Nah setelah memahami definisi dan rumus di atas, maka berikut ini sejumlah contoh soal kombinasi dalam kehidupan sehari-hari dan jawaban yang dapat kamu temui.
Soal Kombinasi dalam Dunia Pekerjaan
Dari ke 4 orang manajer yang bekerja di kawasan Bandung, akan dipilih 2 orang untuk mutasi ke wilayah Kalimantan Barat. Lalu, berapa cara yang dapat dilakukan untuk memilih manajer tersebut?
Diketahui n= 4 dan r=2
Rumus: nCr/r!(n-r)!
Jawaban:
4C2 = 4!/(2!(4-2)!)
4C2 = 4!/(2! 2!)
4C2 = (4×3×2×1) / ((2×1)(2×1))
4C2 = 3×2×1
4C2 = 6
Jadi cara untuk memilih manajer tersebut ada 6 cara.
Berbelanja di Supermarket
Lisa pergi ke sebuah Supermarket dekat lokasi rumahnya hanya untuk membeli 3 jenis buah yang berbeda. jika di supermarket terdapat 6 jenis buah, maka berapa kombinasi 3 jenis buah mungkin dibeli oleh Lisa?
Diketahui: n= 7 dan r=4
Rumus: nCr/r!(n-r)!
Jawab:
7C4= 7!/(4!(7-4)!)
7C4= (7x6x5x4x3x2x1) / ((4x3x2x1)(3x2x1))
7C4= (7x6x5) ? (3x2x1)
7C4= 7 x 3= 35
Jadi, akan terdapat 35 kombinasi buah yang bisa dibeli Lisa.
Soal Kombinasi di Sekolah
Ada 2 contoh soal kombinasi dalam sehari-hari dan jawabannya di sekolah yang bisa dipahami:
1. Di dalam sekolah terdapat organisasi inti OSIS yang terdiri atas 4 orang laki-laki dan 3 orang perempuan. Selanjutnya akan dipilih 3 orang untuk mendatangi undangan acara di balai kota.
Lantas, Ada berapa cara yang dilakukan untuk memilih perwakilan OSIS jika terdiri dari 2 orang laki-laki dan 1 orang perempuan?
Diketahui:
a. n=4 dan r = 2
b. n= 3 dan r 1
Rumus: nCr = n!/r!(n-r)!
Jawaban:
1. Cara Kombinasi Memilih 2 perwakilan inti Osis (laki-laki)
4C2= 4!(2!(4-2)!)
4C2= 4!(2!2!)
4C2= (4x3x2x1) / ((2×1)(2×1))
4C2= 3x2x1
4C2= 6
2. Cara memilih 1 perwakilan perempuan
3C1= 3!/(1!(3-1)!)
3C1= 3! / 2!
3C1= (3x2x1) / (2×1)
3C1= 3
Cara memilih 2 perwakilan laki-laki dan perempuan: 6×3= 18
Jadi, banyaknya cara untuk memilih perwakilan OSIS untuk mengunjungi acara balai kota adalah sebanyak 18 cara.
2. Masih soal kombinasi di dalam sekolah yang mana terdapat ajang event perlombaan, jika di sebuah kelas akan dipilih 5 putra dan 3 putri sebagai wakil perlombaan tersebut, hitunglah banyaknya cara memilih perwakilan lomba jika di dalam kelas terdiri dari 9 Putra dan 5 Putri.
Diketahui:
a. n=9 dan r= 5
b. n=6 dan r= 3
Rumus=
Jumlah banyak cara memilih perwakilan kelas dapat dilakukan dengan rumus: cara memilih putra × memilih putri
= nCr1 X nCr2
Pembahasan:
= 9C5 × 6C3
= 9!/(5!×(9-5)!) × 6!/(3!×(6-3)!)
= 9!/(5!×4!) × 6!/(3!×3)!)
= 126 × 20
= 2520
Jadi, banyaknya cara untuk memilih perwakilan lomba dari kelas ialah 2520 cara.
Soal Kombinasi dalam Pertanian
Contoh soal kombinasi dalam sehari-hari dan jawabannya dalam aspek pertanian:
Seorang petani membeli bibit untuk dibudidayakan. Jika si petani membeli 3 bibit pohon mangga, 4 bibit pohon apel dan 5 bibit pohon pear.
Berapa banyak cara yang dilakukan untuk memilih bibit tanaman tersebut jika pedagang tersebut menawarkan 6 bibit pohon mangga, 6 bibit pohon apel dan 8 bibit pohon pear?
Diketahui:
a. Bibit manga: n= 6 dan r= 3
b. Bibit apel: n= 6 dan r= 4
c. Bibit pear: n= 8 dan r= 5
Rumus….. nCr = n!/r!(n-r)!
Pembahasan
a) Cara pemilihan 3 dari 6 bibit pohon mangga
6C3 = 6!/3!(6-3)!
6C3 = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1/3!x3!
6C3 = 6 x 5 x 4/ 3x2X1
6C3= 20
Jadi cara pemilihan 3 dari 6 bibit pohon mangga ialah 20 cara.
b) Cara pemilihan 4 dari 6 bibit pohon apel
6C4 = 6!/4!(6-4)!
6C4 = 6 x 5 x 4/4!x2!
6C4= 15
Jadi cara pemilihan 4 dari 6 bibit pohon apel ialah sebanyak 15 cara
c) Cara pemilihan 5 dari 8 bibit pohon pear
8C5 = 8!/5!(8-5)!
8C5 = 8 x 7 x 6 x 5 x /5!x3!
8C5 = 8 x 7 x 6 / 3 x 2 x 1
8C5 = 56
Jadi, cara pemilihan 5 dari 8 bibit pohon pear adalah sebanyak 56 cara.
Maka, total banyak cara yang dilakukan dalam memilih bibit tanaman yang akan dibudidayakan oleh pak tani adalah:
6C3 X 6C4 X 8C5
= 20 X 15 X 56 = 16800
Jadi total cara yang dapat dilakukan ialah sebanyak 16800. Dengan sejumlah contoh soal kombinasi dalam sehari-hari dan jawabannya di atas, dapat kamu pahami sebagai media pembelajaran.
Soal kombinasi ini biasanya akan muncul di beberapa seleksi ujian matematika seperti ujian sekolah maupun ujian tengah semester di sekolah.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: