15 Contoh Latihan Soal Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen Kelas 10 dan Jawabannya

Contoh Soal 11

Hitunglah hasil akhir dari pertidaksamaan berikut ini:

4^x – 2 × 2^x + 1 ≥ 0

Jawaban:

Kita misalkan y = 2^x, maka persamaan di atas akan berubah menjadi:

y² – 2y + 1 ≥ 0

Kita cari akar-akar dari persamaan kuadrat di atas sehingga di dapatkan:

(y – 1)² = 0

Pertidaksamaan ini memiliki interval penyelesaian sebagai berikut:

y ≤ 1 atau y ≥ 1

Karena y = 1 merupakan sebuah akar ganda maka interval penyelesaian adalah seluruh y:

y ≥ 1

Substitusikan kembali nilai sebenarnya dari y = 2^x sehingga:

2^x ≥ 1

x ≥ 0

Contoh Soal 12

Hitung hasil akhir dari pertidaksamaan di bawah ini:

9^x – 6 × 3^x + 9 ≥ 0

Kita misalkan y = 3^x, maka persamaan di atas akan menjadi:

y² – 6y + 9 ≥ 0

Selanjutnya kita harus cari akar-akar dari persamaan kuadrat tadi sehingga akan didapatkan hasil:

(y – 3)² = 0

Pertidaksamaan ini memiliki interval penyelesaian sebagai berikut:

y ≤ 3 atau y ≥ 3

Karena y = 3 adalah sebuah akar ganda maka interval penyelesaian merupakan seluruh y:

y ≥ 3

Substitusikan kembali nilai sebenarnya dari y = 3^x sehingga:

3^x ≥ 3

x ≥ 1

Contoh Soal Latihan Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen Kelas 10 Bagian 5

Contoh Soal 13

Hitung hasil akhir dari pertidaksamaan berikut ini:

16^x – 8 × 4^x + 16 ≥ 0

Misalkan y = 3^x untuk mempermudah perhitungan, sehingga persamaan di atas akan menjadi:

y² – 8y + 16 ≥ 0

Kemudian kita cari akar-akar persamaan kuadrat di atas sehingga kita akan dapatkan hasil:

(y – 4)² = 0

Pertidaksamaan tersebut akan memiliki interval penyelesaian:

y ≤ 4 atau y ≥ 4

Kita dapatkan y = 4 yang merupakan akar ganda, maka interval penyelesaian merupakan seluruh y:

y ≥ 4

Kita ubah kembali nilai sebenarnya dari y = 4^x sehingga kiat peroleh nilai x:

4^x ≥ 4

x ≥ 1

Contoh Soal 14

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen berikut ini:

2^3x <16^x+1

Untuk menyelesaikan soal tersebut kita harus membuat basisnya sama sehingga kita ubah dulu:

16 = 2⁴

2^3x < (2⁴)^x+1

2^3x < 2^4(x+1)

3x < 4(x+1)

3x < 4x + 4

0 < x + 4

X > -4

Halaman:

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta