Contoh Soal Limit Tak Hingga Bentuk Akar beserta Jawabannya Lengkap

Contoh 1

Cari nilai limit dari fungsi lim (x → ∞) √(x² + 1) saat x mendekati tak hingga.

Penyelesaian:

• Saat x mendekati tak hingga, x² adalah suku dominan dalam x² + 1.
• Karena 1 tidak signifikan dibandingkan x² saat x besar, kita dapat menyederhanakan √(x² + 1) menjadi √(x²) = |x|.
• Untuk x → ∞, nilai absolut |x| = x, sehingga: lim (x → ∞) √(x² + 1) = x

Contoh 2

Dari lim (x → ∞) √(4x² + x + 2) berapakah nilai limitnya?

Penyelesaian:

• Saat x mendekati tak hingga, 4x² adalah suku dominan dalam 4x² + x + 2.
• Suku x dan 2 kurang signifikan dibandingkan 4x², jadi kita dapat menyederhanakan √(4x² + x + 2) menjadi √(4x²) = 2x.
• Untuk x → ∞, nilai limitnya adalah lim (x → ∞) √(4x² + x + 2) = 2x

Bagiamana? Mudah bukan? Nah, setelah ini kamu bisa langsung mengerjakan contoh soal limit tak hingga bentuk akar beserta jawabannya di bagian selanjutnya.

Contoh Soal Limit Tak Hingga Bentuk Akar beserta Jawabannya

Dari cara pengerjaan di atas, kamu bisa menerapkannya pada 30 contoh soal limit tak hingga bentuk akar beserta jawabannya di bawah ini, ya.

Contoh Soal Limit Tak Hingga Bentuk Akar – 1

1. Tentukan limit dari g(x) = √(x² + 15x) – x saat x mendekati tak hingga.

A. 7.5 

B. 5 

C. 6.5 

D. 8 

Jawaban: A. 7.5

2. Carilah limit dari h(x) = √(x² + 16x) – x saat x mendekati tak hingga.

A. 6 

B. 8 

C. 7 

D. 5.5 

Jawaban: B. 8

Baca Juga :

40 Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar beserta Jawabannya Lengkap

3. Hitunglah limit dari f(x) = √(x² + 17x) – x.

A. 7 

B. 6.5 

C. 8.5 

D. 9 

Jawaban: c. 8.5

4. Berapa nilai limit dari f(x) = √(x² + 18x) – x?

A. 9.5 

B. 7.5 

C. 8 

D. 9 

Jawaban: D. 9

5. Tentukan nilai limit dari f(x) = √(x² + 19x) – x saat x mendekati tak hingga!

A. 8.5 

B. 9 

C. 9.5 

D. 10 

Jawaban: C. 9.5

6. Hitunglah lim (x → ∞) [√(x² + 62x) – x].

A. 33 

B. 35 

C. 37 

D. 39 

Jawaban: A. 33