20 Contoh Latihan Soal Logaritma Matematika beserta Jawabannya Lengkap
20 Contoh Latihan Soal Logaritma Matematika beserta Jawabannya Lengkap—Logaritma merupakan konsep Matematika yang bisa kamu kuasai apabila kamu sudah mengerti konsep eksponen atau bilangan berpangkat.
Jika kamu merasa sudah menguasai materi eksponen atau bilangan berpangkat, kamu wajib mengerjakan contoh soal logaritma berikut untuk menguji pemahamanmu akan konsep tersebut.
Jangan lupa, ingat kembali materi mengenai sifat logaritma karena beberapa tipe soal di bawah ini hanya bisa kamu kerjakan apabila kamu sudah mengerti konsep sifat-sifat logaritma.
Pendahuluan Contoh Soal Logaritma
Daftar Isi
Daftar Isi
Seperti yang telah Mamikos bahas di atas, konsep logaritma saling berkaitan dengan bilangan berpangkat karena pada dasarnya logaritma adalah invers dari operasi matematika bilangan berpangkat.
Jika kamu belum mengetahui apa saja sifat-sifat logaritma, kamu wajib mempelajarinya lebih dulu. Mamikos pernah membahasnya dalam artikel yang lain di blog ini.
Nah, jika kamu sudah merasa cukup menguasai konsep, kamu dapat melanjutkan untuk mengerjakan contoh soal logaritma tipe pilihan ganda yang sudah dilengkapi kunci jawaban berikut ini. Selamat mengerjakan, ya!
Contoh Soal Logaritma Bagian 1
Contoh Soal 1
Berapakah nilai 77log4 – 33log2?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban: B. 2
Pembahasan:
Penyelesaian logaritma ini menggunakan salah satu sifat logaritma sehingga
77log4 – 33log2 = 4 – 2 = 2
Contoh Soal 2
Berapakah nilai 66log5 – 22log3?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Jawaban: A. 2
Pembahasan:
Ingat lagi apa saja sifat-sifat logaritma yang sebelumnya sudah kita pelajari
66log5 – 22log3= 5 – 3 = 2
Contoh Soal 3
Berapakah nilai 88log6 + 44log3 – 99log4?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Jawaban: D. 5
Pembahasan:
88log6 + 44log3 – 99log4 = 6 + 3 – 4 = 5
Contoh Soal 4
Berapakah hasil dari 5log 625 = …
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban: D. 4
Pembahasan:
5log 625 = 5log 54
= 4. 5log 5
= 4. 1
= 4
Contoh Soal 5
Berapakah hasil dari 11log 1.331 = …
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban: C. 3
Pembahasan:
11log 1.331 = 11log 113
= 3. 11log 11
= 3. 1
= 3
Contoh Soal Logaritma Bagian 2
Contoh Soal 6
Bentuk logaritma yang paling tepat untuk 43 = 64 adalah…
A. log 4 = 64
B. 64log 3 = 4
C. 64log 4 = 3
D. 3log 64 = 4
E. 4log 64 = 3
Jawaban: E. 4log 64 = 3
Pembahasan:
Dari 43 = 64, kita ketahui basisnya adalah angka 4, numerusnya 64 sedangkan hasil logaritmanya adalah 3 sehingga pernyataan yang paling tepat adalah 4log 64 = 3.
Contoh Soal 7
Ekspresi logaritma yang cocok untuk menggambarkan 63 = 216 yaitu…
A. 6log 3 = 216
B. 3log 216 = 6
C. 6log 216 = 3
D. 216log 6 = 3
E. 216log 3 = 6
Jawaban: c. 6log 216 = 3
Pembahasan:
Dari ekspresi eksponen 63 = 216, kita ketahui angka dasarnya yaitu angka 6, numerus 216 sedangkan hasil logaritmanya yaitu 3, maka pernyataan logaritma yang cocok yaitu 6log 216 = 3
Contoh Soal 8
Pernyataan terkait logaritma yang tetap untuk mengekspresikan 122 = 144 yaitu…
A. 12log 144 = 2
B. 2log 144 = 12
C. 2log 12 = 144
D. 12log 2 = 144
E. 144log 12 = 2
Jawaban: A. 12log 144 = 2
Pembahasan:
Angka dasar dari ekspresi eksponen 122 = 144 yaitu 6, numerus 216, lalu hasil logaritma yaitu 3. Jadi ekspresi logaritma yang paling menggambarkan yaitu 12log 144 = 2.
Contoh Soal 9
Hitunglah hasil dari 2log 48 – 2log 3 = …
A. -2
B. 2
C. 4
D. -4
E. 6
Jawaban: C. 4
Pembahasan:
2log 48 – 2log 3 = 2log (48/3) = 2log 16 = 2log 24
= 4. 2log 2 = 4.1 = 4
Contoh Soal 10
Hitunglah hasil dari 2log 160 – 2log 5 = …
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban: E. 5
Pembahasan:
2log 160 – 2log 5 = 2log (160/5) = 2log 32 = 2log 25
= 5. 2log 2 = 5.1 = 4
Contoh Soal Logaritma Bagian 3
Contoh Soal 11
Jika diketahui 3log 2 = m, berapakah 3log 54?
A. m+1
B. m+2
C. m+3
D. m+4
E. m+5
Jawaban: C. m+3
Pembahasan:
3log (2 × 27) = 3log 2 + 3log 27
= m + 3log 3 = m + 3. 3log 3
= m + 3. 1 = m + 3
Contoh Soal 12
Apabila 4log 3 = x, maka 4log 12 adalah…
A. x+1
B. x+2
C. x+3
D. x+4
E. x+5
Jawaban: A. x+1
Pembahasan:
4log (3 × 4) = 4log 3 + 4log 4
= x + 4log 4 = m + 1. 4log 4
= m + 1. 1 = m + 1
Contoh Soal 13
Nilai dari 3log 81 – 3log 9 =…
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban: B. 2
Pembahasan:
3log 81 – 3log 9 = 3log (81/9) = 3log 9 = 3log 32
= 2. 3log 3 = 2.1 = 2
Contoh Soal 14
Berapakah hasil dari 2log 8 + 3log 1/81 = …?
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
E. 3
Jawaban: A. -1
Pembahasan:
2log 8 + 3log 1/81 = 2log 23 + 3log 3-4 =3. 2log 2 + -4. 3log 3
= (3. 1) + (-4. 1) = 3-4 = -1
Contoh Soal 15
Hitung hasil dari 1/16log 4 = 1/27log 1/9 = …
A. 1/6
B. -1/6
C. 1/3
D.-1/3
E. 5/6
Jawaban: B. -1/6
Pembahasan:
(4^-2)log 41 – (3^-3)log 3-2 = ½ . 4log 4 – (-2/-3) 3log 3
= -1/2. 1 – (2/3) . 1 = -1/2 – 2/3 = (3-4)/6 = -1/6
Contoh Soal Logaritma Bagian 4
Contoh Soal 16
Berapakah hasil dari perkalian logaritma berikut ini: 7log 9 × 9log 343
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Jawaban: B. 3
Pembahasan:
7log 9 × 9log 343 = 7log 343 = 7log 73
= 3. 7log 7 = 3.1 = 3
Contoh Soal 17
Hitunglah hasil dari operasi logaritma 3log 2 × 2log 6 + 3log 36/9 adalah…
A. 0
B. -1
C. 1
D. -2
E. 2
Jawaban: B. -1
Pembahasan:
3log 2 × 2log 6 + 3log 36/9 = 3log 6 + 3log 6/3
= 3log 6 – 3log 6 – 3log 3 = – 1
Contoh Soal 18
Berapakah hasil operasi logaritma 3.9log 27 + 8log 16 – 3.25log 5?
A. 22/6
B. 23/6
C. 4
D. 25/6
E. 26/6
Jawaban: E. 26/6
Pembahasan:
3.9log 27 + 8log 16 – 3.25log 5
= 3.(3^2)log 33 + (2^3)log 24 – 3.2(5^2)log 5
= 3. (3/2) + (4/3) – 3. (1/2) = (9/2) + (4/3) – (3/2)
= (27 + 8 – 9)/6 = (35-9)/6 = 26/6
Contoh Soal 19
Apabila 6log 2 = k dan 2log 3 = l, berapakah 6log 72 =… ?
A. (2k)/(l(k+1)
B. (2l)/(k(l+1)
C. (2k + 1)/(l ( k + 1))
D. (l + 2)/(l ( k + 1))
E. (k + 2)/(k ( l + 1))
Jawaban: E. (k + 2)/(k ( l + 1))
Pembahasan:
6log 72 = log 72/log 7 = log (2 × 62)/log (2 × 3)
= (2log 2 + 2log 62)/ (2log 2 + 2log 3)
= (1 + 2. (1/k))/ (1 + y) = (k + 2)/(k ( l + 1))
Jadi, nilai dari 6log 72 menurut pemisalan k dan l pada soal adalah (k + 2)/(k ( l + 1)) yang sesuai dengan opsi jawaban E.
Contoh Soal 20
Apabila diketahui 4log 6 = x, maka 9log16=…
A. x/(1-x)
B. 2/(x-2)
C. 4/(x-2)
D. 2/(2x-1)
E. 4/(2x-1)
Jawaban: D. 2/(2x-1)
Pembahasan:
4log 6 = x
(2^2)log (2 × 3) =x
½ . (2log2 + 2log 3) = x
1 + 2log 3 = 2x
2log 3 = 2x – 1
Dari penyelesaian di atas, kita sudah mendapatkan nilai tersederhana dari 4log 6 = x yaitu
2log 3 = 2x – 1 sehingga jika kita substitusikan ke soal menjadi:
9log16 = (3^2)log24 = 4/2 . 3log 2
= 2. 3log 2
Karena yang kita ketahui adalah nilai 2log 3 = 2x – 1, maka nilai 3log 2 mengikuti sifat logaritma sehingga kita buat berkebalikan dengan nilai 2log 3 menjadi:
9log16 = 2/(2x – 1)
Jadi, nilai 9log16 adalah 2/(2x – 1) yang cocok dengan opsi jawaban D.
Penutup
Itu dia contoh soal logaritma bentuk pilihan ganda yang sudah Mamikos hadirkan untukmu siswa kelas X SMA yang sedang ingin mengukur pemahamannya pada materi logaritma.
Semoga contoh soal logaritma membuatmu semakin terampil dalam mengerjakan soal-soal terkait logaritma, ya!
Kalau kamu butuh berlatih contoh soal matematika lainnya, Mamikos memiliki artikel menarik lainnya, lho.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: