25 Contoh Soal Menyederhanakan Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA beserta Kunci Jawabannya

Kerjakan soal berikut agar kamu paham cara menyederhanakan suatu eksponen dan logaritma!

23 September 2025 Citra

25 Contoh Soal Menyederhanakan Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA beserta Kunci Jawabannya — Eksponen dan logaritma merupakan dua konsep matematika yang saling berkaitan.

Tempo hari, Mamikos sudah memberikan rangkuman terkait eksponen dan logaritma. Kedua materi ini sangat berkaitan karena logaritma merupakan kebalikan dari eksponen.

Agar kamu lebih menguasai kedua materi ini, Mamikos akan menghadirkan contoh soal eksponen dan logaritma untuk kelas 10 SMA. Coba kerjakan, ya! 📖😊✨

Daftar Isi

Contoh Soal Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA Bagian 1
Contoh Soal Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA Bagian 2
Contoh Soal Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA Bagian 3
Contoh Soal Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA Bagian 4
Contoh Soal Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA Bagian 5
Penutup

Contoh Soal Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA Bagian 1

Pada paruh awal contoh soal berikut, kamu akan disuguhi soal penyederhanaan eksponen dan di paruh akhir kamu akan diminta menyederhanakan logaritma. Langsung saja, yuk kerjakan!

Contoh Soal 1

Sederhakanlah eksponen berikut $\frac{10x^7 y^5}{5x^7 y^3}$ !

A. 2

B. 2y

C. 2y²

D. 2y³

E. 2y⁴

Jawaban: C. 2y²

Pembahasan:

$\frac{10x^7 y^5}{5x^7 y^3}$ = 2y^5-3

= 2y²

Contoh Soal 2

Sederhakanlah persamaan berikut ini $\frac{-4x^{-3} y^2 z^4}{x^{-3} y^3 z^3}$ !

A. -4z/y

B. -4y/z

C. -4/y

D. 4z/y

E. 4y/z

Jawaban: A. -4z/y

Pembahasan:

$\frac{-4x^{-3} y^2 z^4}{x^{-3} y^3 z^3}$ = -4y^2-3z^4-3

= -4y^-1z

= -4z/y

Contoh Soal 3

Carilah bentuk paling sederhana dari persamaan berikut ini $\frac{8x^{-2} y^5 z^2}{4x^{-3} y^3 z^3}$ !

A. xy

B. 2xy

C. 2y/z

D. 2xy2

E. 2xy²/z

Jawaban: E. 2xy²/z

Pembahasan:

$\frac{8x^{-2} y^5 z^2}{4x^{-3} y^3 z^3}$ = 2x^-2-(-3)y^5-3z^2-3

= 2x¹y²z^-1

= 2xy²z^-1

= 2xy²/z

Contoh Soal 4

Carilah bentuk paling sederhana dari persamaan berikut ini $\frac{x^2 y^2 z^{-2}}{4x^5 (-2y)^{-3}}$ !

A. y³ / x⁴z²

B. y⁴ / x³z²

C. 1/8 y³ / x⁴z²

D. 1/8 y⁴ / x³z²

E. 1/16 y³ / x⁴z²

Jawaban: B. y⁴ / x³z²

Pembahasan:

$\frac{x^2 y^2 z^{-2}}{4x^5 (-2y)^{-3}} = \frac{x^2 y^2 z^{-2} (-2y)^2}{4x^5}$

$= \frac{x^2 y^2 z^{-2} (4y)^2}{4x^5}$

=4/4. x^2-5. y²⁺². z^-2

= 1. x^-3. y⁴. z^-2

= y⁴ / x³z²

Contoh Soal 5

Carilah bentuk paling sederhana dari persamaan berikut ini $\frac{\sqrt{9pq^{-1}}}{p^5 q}$ !

A. 3p/q²

B. 3/p.q

C. 3/p.q²

D. 3/p².q

E. 3/p².q²

Jawaban: D. 3/p².q

Pembahasan:

$\frac{\sqrt{9pq^{-1}}}{p^5 q}$ = (9. p^1-5 . q^-1-1)^1/2

= (3². p^-4. q^-2)^1/2

= 3 p^-2. q^-1

=3/p².q

48 Contoh Soal Fungsi Eksponen Kelas 10 SMA beserta Jawabannya Lengkap

Contoh Soal Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA Bagian 2

Contoh soal bagian ini masih menghadirkan soal-soal yang berkaitan dengan penyederhanaan eksponen. Kerjakan dengan cermat, ya!

Contoh Soal 6

Hitunglah agar kamu menemukan bentuk paling sederhana dari persamaan berikut:

$\frac{3x^{-3} y^4}{x^5 y^{-3}} \times \frac{x^2 y^2}{x^5 y^{-5}}$

A. 3x^-10. y^-13

B. 1/3x^-10. y^-14

C. 3x^-10. y^-14

D. 3x^-11. y^-14

E. 1/3x^-11. y^-14

Jawaban: E. 1/3x^-11. y^-14

Pembahasan:

$\frac{3x^{-3} y^4}{x^5 y^{-3}} \times \frac{x^2 y^2}{x^5 y^{-5}}$ = 3x^-3-5. y^4-(-3) × x^2-5. y^2-(-5)

= 3x^-8. y-⁷ × x^-3. y-⁷

= 3x^-8-3. y^-7+-7

= 3x^-11. y^-14

= 1/3x^-11. y^-14

Contoh Soal 7

Sederhanakan persamaan berikut hingga bentuk paling sederhananya!

$\frac{[(x^{-3})^{-2} (y^5)^2 ]^{-3}}{(x^4 y^{-2})^3}$

A. x^-30. y^-24

B. 1/ x^-30. y^-24

C. x^-27. y^-27

D. 1/x^-27. y^-27

E. x²⁷. y²⁷

Jawaban: B. 1/ x^-30. y^-24

Pembahasan:

$\frac{[(x^{-3})^{-2} (y^5)^2 ]^{-3}}{(x^4 y^{-2})^3} = \frac{(x^6 y^{10})^{-3}}{x^{12} y^{-6}}$

$= \frac{x^{-18} y^{-30}}{x^{12} y^{-6}}$

= x^-18-12. y^-30-(-6)

= x^-30. y^-24

= 1/ x^-30. y^-24

Contoh Soal 8

Persamaan berikut masih bisa disederhanakan, hitunglah hingga didapat bentuk paling sederhana!

$\frac{[(x^3)^2 (y^2)^2 ]^{-3}}{(x^{-4} y^{-3})^5}$

A. x². y³

B. 1/ x². y³

C. x³. y²

D. 1/ x³. y²

E. x⁴. Y³

Jawaban: A. x². y³

Pembahasan:

$\frac{[(x^3)^2 (y^2)^2 ]^{-3}}{(x^{-4} y^{-3})^5} = \frac{(x^6 y^4)^{-3}}{x^{-20} y^{-15}}$

$= \frac{x^{-18} y^{-12}}{x^{-20} y^{-15}}$

= x^-18-(-20). y^-12-(-15)

= x². y³

Halaman:

1 2 3 Selanjutnya

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta